如果你也在 怎样代写量子场论Quantum field theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。商量子场论Quantum field theory是经典场论、量子力学和狭义相对论结合的结果。最早成功的经典场论是由牛顿的万有引力定律产生的，尽管在他1687年的论文《Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica》中完全没有场的概念。牛顿所描述的引力是一种 “远距离作用”–它对远处物体的影响是瞬间的，无论距离多远。

量子场论Quantum field theory通过博恩、海森堡和帕斯卡尔-乔丹在1925-1926年的工作，自由电磁场（没有与物质相互作用的电磁场）的量子理论通过经典量子化被开发出来，将电磁场视为一组量子谐波振荡器。 然而，由于排除了相互作用，这样的理论还不能对现实世界作出定量预测。 

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物理代写|量子场论代写Quantum field theory代考|Mandelstam variables

The variables $s, t$ and $u$ are called Mandelstam variables. They are a great shorthand, used almost exclusively in $2 \rightarrow 2$ scattering and in $1 \rightarrow 3$ decays, although there are generalizations for more momenta. For $2 \rightarrow 2$ scattering, with initial momenta $p_1$ and $p_2$ and final momenta $p_3$ and $p_4$, they are defined by
$$
\begin{aligned}
& s \equiv\left(p_1+p_2\right)^2=\left(p_3+p_4\right)^2, \
& t \equiv\left(p_1-p_3\right)^2=\left(p_2-p_4\right)^2, \
& u \equiv\left(p_1-p_4\right)^2=\left(p_2-p_3\right)^2 .
\end{aligned}
$$
These satisfy
$$
s+t+u=\sum m_j^2
$$
where $m_j$ are the invariant masses of the particles.
As we saw in the previous example, $s, t$ and $u$ correspond to particular diagrams where momentum in the propagator has invariant $p_\mu^2=s, t$ or $u$. This correspondence is summarized in Box 7.2. The $s$-channel is an annihilation process. In the $s$-channel, the intermediate state has $p_\mu^2=s>0$. The $t$ – and $u$-channels are scattering diagrams and have $t<0$ and $u<0 . s, t$ and $u$ are great because they are Lorentz invariant. So we compute $\mathcal{M}(s, t, u)$ in the center-of-mass frame, and then we can easily find out what it is in any other frame, for example the frame of the lab in which we are doing the experiment. We will use $s, t$ and $u$ a lot.

物理代写|量子场论代写Quantum field theory代考|Derivative couplings

Suppose we have an interaction with derivatives in it, such as
$$
\mathcal{L}{\text {int }}=\lambda \phi_1\left(\partial\mu \phi_2\right)\left(\partial_\mu \phi_3\right)
$$
where three different scalar fields are included for clarity. In momentum space, these $\partial_\mu$ ‘s give factors of momenta. But now remember that
$$
\phi(x)=\int \frac{d^3 p}{(2 \pi)^3} \frac{1}{\sqrt{2 \omega_p}}\left(a_p e^{-i p x}+a_p^{\dagger} e^{i p x}\right) .
$$
So, if the particle is being created (emerging from a vertex) it gets a factor of $i p_\mu$, and if it is being destroyed (entering a vertex) it gets a factor of $-i p_\mu$. So, we get a minus for incoming momentum and a plus for outgoing momentum. In this case, it is quite important to keep track of whether momentum is flowing into or out of the vertex.
For example, take the diagram
Label the initial momenta $p_1^\mu$ and $p_2^\mu$ and the final momenta $p_1^{\prime \mu}$ and $p_2^{\prime \mu}$. The exchanged momentum is $k^\mu=p_1^\mu+p_2^\mu=p_1^{\prime \mu}+p_2^{\prime \mu}$. Then this diagram gives
$$
i \mathcal{M}=(i \lambda)^2\left(-i p_2^\mu\right)\left(i k^\mu\right) \frac{i}{k^2}\left(i p_2^{\prime \nu}\right)\left(-i k^\nu\right)=-i \lambda^2 \frac{\left[p_2 \cdot p_1+\left(p_2\right)^2\right]\left[p_2^{\prime} \cdot p_1^{\prime}+\left(p_2^{\prime}\right)^2\right]}{\left(p_1+p_2\right)^2} .
$$
As a cross check, we should get the same answer if we use a different Lagrangian related to the one we used by integration by parts:
$$
\mathcal{L}{\text {int }}=-\lambda \phi_3\left[\left(\partial\mu \phi_1\right)\left(\partial_\mu \phi_2\right)+\phi_1 \square \phi_2\right] .
$$

量子场论代考

物理代写|量子场论代写Quantum field theory代考|Mandelstam variables

变量$s, t$和$u$被称为曼德尔斯塔姆变量。它们是一个很好的简写，几乎只用于$2 \rightarrow 2$散射和$1 \rightarrow 3$衰变，尽管也有更多动量的推广。对于$2 \rightarrow 2$散射，初始动量为$p_1$和$p_2$，最终动量为$p_3$和$p_4$，定义为
$$
\begin{aligned}
& s \equiv\left(p_1+p_2\right)^2=\left(p_3+p_4\right)^2, \
& t \equiv\left(p_1-p_3\right)^2=\left(p_2-p_4\right)^2, \
& u \equiv\left(p_1-p_4\right)^2=\left(p_2-p_3\right)^2 .
\end{aligned}
$$
这些满足
$$
s+t+u=\sum m_j^2
$$
其中$m_j$是粒子的不变质量。
正如我们在前面的例子中看到的，$s, t$和$u$对应于特定的图，其中传播器中的动量具有不变的$p_\mu^2=s, t$或$u$。栏7.2概述了这种对应关系。$s$ -通道是一个湮灭过程。在$s$ -通道中，中间状态有$p_\mu^2=s>0$。$t$ -和$u$ -通道是散射图，$t<0$, $u<0 . s, t$和$u$很好，因为它们是洛伦兹不变量。所以我们在质心坐标系中计算$\mathcal{M}(s, t, u)$，然后我们可以很容易地找出它在其他坐标系中的值，比如我们做实验的实验室的坐标系。我们将使用$s, t$和$u$很多。

物理代写|量子场论代写Quantum field theory代考|Derivative couplings

假设我们有一个与它的导数的相互作用，比如
$$
\mathcal{L}{\text {int }}=\lambda \phi_1\left(\partial\mu \phi_2\right)\left(\partial_\mu \phi_3\right)
$$
其中包括三个不同的标量场。在动量空间中，这些$\partial_\mu$给出了动量因子。但是现在请记住
$$
\phi(x)=\int \frac{d^3 p}{(2 \pi)^3} \frac{1}{\sqrt{2 \omega_p}}\left(a_p e^{-i p x}+a_p^{\dagger} e^{i p x}\right) .
$$
因此，如果粒子被创建(从一个顶点出现)，它得到一个因子$i p_\mu$，如果它被破坏(进入一个顶点)，它得到一个因子$-i p_\mu$。所以，我们得到一个负的传入动量和一个正的传出动量。在这种情况下，跟踪动量是否流入或流出顶点是非常重要的。
例如，以图表为例
标记初始动量$p_1^\mu$和$p_2^\mu$，标记最终动量$p_1^{\prime \mu}$和$p_2^{\prime \mu}$。交换动量是$k^\mu=p_1^\mu+p_2^\mu=p_1^{\prime \mu}+p_2^{\prime \mu}$。这个图表给出了
$$
i \mathcal{M}=(i \lambda)^2\left(-i p_2^\mu\right)\left(i k^\mu\right) \frac{i}{k^2}\left(i p_2^{\prime \nu}\right)\left(-i k^\nu\right)=-i \lambda^2 \frac{\left[p_2 \cdot p_1+\left(p_2\right)^2\right]\left[p_2^{\prime} \cdot p_1^{\prime}+\left(p_2^{\prime}\right)^2\right]}{\left(p_1+p_2\right)^2} .
$$
作为交叉检查，如果我们用一个不同的拉格朗日量与我们用分部积分法得到的拉格朗日量相关，我们应该得到相同的答案
$$
\mathcal{L}{\text {int }}=-\lambda \phi_3\left[\left(\partial\mu \phi_1\right)\left(\partial_\mu \phi_2\right)+\phi_1 \square \phi_2\right] .
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。