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有限元方法finite differences method是一类通过近似有限差分导数来求解微分方程的数值技术。空间域和时间间隔(如果适用)都被离散化，或者被分解成有限数量的步骤，并且这些离散点的解的值通过求解包含有限差分和邻近点的值的代数方程来近似。

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数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Deformation and strain

When subjected to external forces, an internal material point located, for example, at position $P$ before the loading, moves to point $P^{\prime}$ as depicted in two dimensions (a two-dimensional solid) in Fig. 2.6. The position of all material points in this solid domain are referred to a fixed Cartesian reference frame, and the position of point $P$ ‘ is found as follows (Fig. 2.6):
$$
\vec{r}_{p^{\prime}}=\vec{r}_p+\vec{u}
$$
where $\vec{u}$ is the deformation vector. For a general deformation in threedimensional space, the deformation vector is represented as follows:
$$
\vec{u}=u_x \hat{i}+u_y \hat{j}+u_z \hat{k}
$$
where $u_x, u_y$, and $u_z$ are the projections of $\vec{u}$ onto the $x, y$, and $z$ axes, respectively.

Uniaxial deformation, also referred to as the simple loading, is the type of deformation that can be described with respect to a single orientation (e.g., $x$ ). Typical examples of this type of loading are the elongation/compression of a bar by a tensile/compressive force (Fig. 2.5).

In order to describe the uniaxial deformation in a slender bar, consider an infinitesimally small segment $B C$ of length $d x$ before deformation as shown in Fig. 2.19B. Once the external load is applied in the $x$ direction, the bar deforms. Point $B$ moves to $B$ ‘ where its position change $u$ is described by the deformation vector as follows:
$$
\vec{u}=u \hat{i}
$$
Note that $u=u(x)$. As the point $B$ moves to the position $B$ ‘, the point $C$ moves to position $C^{\prime}$ and undergoes a position change of $u+(d u / d x) d x$. Thus, the distance between points $C B$ changes from $d x$ to $d x+(d u / d x) d x$.

Elongation/contraction along a given direction is measured by using the normal strain $\varepsilon$ which is defined as the ratio of the change in length along a given direction to the original length as follows:
$$
\varepsilon=\frac{1}{d x}\left[\left(1+\frac{d u}{d x}\right) d x-d x\right]=\frac{d u}{d x}
$$

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Planar deformation

In some problems deformation is confined into a plane. A material point $P$ in the undeformed material will move to point $P^{\prime}$ after deformation as shown in Fig. 2.6. This deformation can be represented by a deformation vector $\vec{u}$. In case of the planar deformation depicted in Fig. 2.6, the deformation vector can be expressed in a Cartesian coordinate system as follows:
$$
\vec{u}=u_x \hat{i}+u_y \hat{j}
$$
where $u_x$ and $u_y$ are the projections of $\vec{u}$ on the $x$ and $y$ axes, respectively. In vector form, the deformation vector is represented as follows:
$$
{u}=\left{\begin{array}{ll}
u_x & u_y
\end{array}\right}^T
$$

Note that, in general, the deflection components $u_x$ and $u_y$ vary from point to point inside the deforming solid. Therefore, these variables are functions of the $x$ and $y$ coordinates, $u_x=u_x(x, y)$ and $u_y=u_y(x, y)$.

Deformation of a small rectangle around the point $P$ with side lengths $d x$, $d y$ and unit depth is shown Fig. 2.6. As a result of deformation, point $A$ in the undeformed configuration moves to point $A$ ‘. Similarly points $B, C$, and $D$ move to $B^{\prime}, C^{\prime}$, and $D^{\prime}$.

For the two-dimensional deformation depicted in Fig. 2.6, the original length of the side $A B$ is $d x$. The length of the projection of the deformed line $A^{\prime} B$ ‘ on the $x$ axis is $\left(d x+\left(\partial u_x / \partial x\right) d x\right.$. Thus, by using Eq. (2.36), we can define the normal strain along the $x$ direction as follows:
$$
\varepsilon_{x x}=\frac{\partial u_x}{\partial x}
$$
It can be similarly shown that the normal strain along the $y$ direction is defined as follows:
$$
\varepsilon_{y y}=\frac{\partial u_y}{\partial y}
$$

有限元方法代考

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Deformation and strain

当受到外力时，例如，加载前位于$P$位置的内部材料点移动到图2.6中二维(二维实体)中所示的$P^{\prime}$点。将该实体域中所有质点的位置引用到固定的笛卡尔参照系中，得到$P$’点的位置如下图所示(图2.6):
$$
\vec{r}_{p^{\prime}}=\vec{r}_p+\vec{u}
$$
其中$\vec{u}$为变形向量。对于三维空间中的一般变形，变形向量表示为:
$$
\vec{u}=u_x \hat{i}+u_y \hat{j}+u_z \hat{k}
$$
其中$u_x, u_y$和$u_z$分别是$\vec{u}$在$x, y$和$z$轴上的投影。

单轴变形，也被称为简单加载，是一种可以用单一方向(例如$x$)来描述的变形类型。这种载荷的典型例子是拉伸/压缩力对杆的拉伸/压缩(图2.5)。

为了描述细长杆的单轴变形，考虑变形前的无限小段$B C$，长度为$d x$，如图2.19B所示。一旦外部载荷在$x$方向上施加，杆就会变形。点$B$移动到$B$ ‘，其位置变化$u$由变形向量描述如下:
$$
\vec{u}=u \hat{i}
$$
请注意$u=u(x)$。当点$B$移动到位置$B$ ‘时，点$C$移动到位置$C^{\prime}$，并经历$u+(d u / d x) d x$的位置变化。因此，点$C B$之间的距离从$d x$变为$d x+(d u / d x) d x$。

沿着给定方向的伸长/收缩是通过使用正常应变$\varepsilon$来测量的，正常应变定义为沿着给定方向的长度变化与原始长度的比值，如下所示:
$$
\varepsilon=\frac{1}{d x}\left[\left(1+\frac{d u}{d x}\right) d x-d x\right]=\frac{d u}{d x}
$$

数学代写|有限元方法代写Finite Element Method代考|Planar deformation

在一些问题中，变形被限制在一个平面内。如图2.6所示，未变形材料中的一个质点$P$在变形后会移动到质点$P^{\prime}$。这种变形可以用变形向量$\vec{u}$表示。对于图2.6所示的平面变形，变形向量可以用笛卡尔坐标系表示为:
$$
\vec{u}=u_x \hat{i}+u_y \hat{j}
$$
其中$u_x$和$u_y$分别是$\vec{u}$在$x$和$y$轴上的投影。在矢量形式下，变形矢量表示为:
$$
{u}=\left{\begin{array}{ll}
u_x & u_y
\end{array}\right}^T
$$

请注意，一般情况下，变形固体内部的挠度分量$u_x$和$u_y$逐点变化。因此，这些变量是坐标$x$和$y$、$u_x=u_x(x, y)$和$u_y=u_y(x, y)$的函数。

图2.6所示为点$P$周围一个边长分别为$d x$、$d y$和单位深度的小矩形的变形。由于变形，未变形构型中的点$A$移动到点$A$ ‘。类似地，点$B, C$和$D$移动到$B^{\prime}, C^{\prime}$和$D^{\prime}$。

对于图2.6所示的二维变形，边$A B$的原始长度为$d x$。变形线$A^{\prime} B$ ‘在$x$轴上的投影长度为$\left(d x+\left(\partial u_x / \partial x\right) d x\right.$。因此，通过式(2.36)，我们可以定义$x$方向的法向应变为:
$$
\varepsilon_{x x}=\frac{\partial u_x}{\partial x}
$$
同理可得，沿$y$方向的法向应变定义为:
$$
\varepsilon_{y y}=\frac{\partial u_y}{\partial y}
$$以上翻译结果来自有道神经网络翻译（YNMT）· 通用场景

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。