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核物理学是研究原子核及其成分和相互作用的物理学领域，此外还研究其他形式的核物质。核物理学不应与原子物理学相混淆，后者研究原子的整体，包括其电子。
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物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Fission Products
In most cases, there are two daughter nuclei (fission fragments), although in about one in 300 fission events a third nucleus is produced. This is usually a small nucleus, such as ${ }_1^3 \mathrm{H}$ (tritium) or ${ }_2^4 \mathrm{He}$ ( $\alpha$-particle).
The Liquid Drop Model favours splitting into two fragments of approximately equal atomic mass, $Z$, and atomic mass number, $A$. This is, however, not what is observed. The percentage fission yields for different atomic mass number, $A$, are shown in Fig. 9.6, for the case of the fission of ${ }{92}^{238} \mathrm{U}$. The maximum yield occurs when the atomic mass numbers, $A{+}$and $A_{-}$, of the two fission fragments are in a ratio between $1.3$ and $1.5$. The reason for this asymmetry is not known, but a hint can be obtained from the fact that the favoured atomic mass number for the heavier nuclide is around 132 and this appears to be independent of the parent nuclide which undergoes fission. This is the atomic mass number of the doubly magic nuclide ${ }_{50}^{132} \mathrm{Sn}$. This might be the origin of the peak in the yield around $A=132$, i.e. there is a preference for one of the fission fragments to have atomic number and atomic mass number close to that of this doubly magic nuclide.
As can be seen from Fig. 3.4, the number of neutrons per proton in stable isotopes increases with increasing atomic number. This means that the parent nuclide in a fission process always has too many neutrons for the fission fragment nuclides to be stable. Most fission processes are therefore accompanied by the emission of two or three neutrons, known as “prompt neutrons” as they are emitted simultaneously with the fission process.
The prompt release of energy in a fission process, $Q$, is the difference between the binding energy of the parent nuclide and the fission products. For example, for the fission of ${ }{92}^{236} \mathrm{U}$, $$ { }{92}^{236} \mathrm{U} \rightarrow{ }{54}^{140} \mathrm{Xe}+{ }{38}^{94} \mathrm{Sr}+2 n,
$$
the binding energies of isotopes ${ }{92}^{236} \mathrm{U},{ }{54}^{140} \mathrm{Xe}$ and ${ }_{38}^{94} \mathrm{Sr}$ are $1790.4 \mathrm{MeV}, 1160.7 \mathrm{MeV}$ and $807.8 \mathrm{MeV}$, respectively, and so the energy released by this fission is $178 \mathrm{MeV}$. Most of this energy goes into the kinetic energy of the fission products (including the prompt neutrons), but in many cases the fission fragments are produced in excited states and then decay emitting $\gamma$-rays.
Notwithstanding the prompt neutron emission, the fission fragments are still neutron rich (they have too many neutrons for stability). For example, in the fission reaction of (9.4), the heaviest stable isotope of strontium has atomic mass number 88 and the heaviest stable isotope of xenon has atomic number 134. This means that there are 12 too many neutrons for stability. These neutron-rich fission products usually undergo $\beta$-decay in a fairly long decay chain until stability is reached. For example, the fission fragment ${ }{54}^{140} \mathrm{Xe}$ decays in 4 stages to ${ }{58}^{140} \mathrm{Ce}$ (cerium), which is stable. Several of these $\beta$-decays will be to daughter nuclides in an excited state, and so there are also $\gamma$-rays emitted in conjunction with these decays. On average there are $10 \gamma$-rays emitted for each fission event. These secondary decays also release energy. The total energy produced in a fission process from beginning to end is usually about $10 \%$ higher than the prompt fission energy generated by the initial fission reaction.
物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Induced Fission
Spontaneous fission occurs as a result of quantum tunnelling, whose probability is very small. Much more likely is induced fission (which is actually how fission was first observed [72]). In this case the parent nucleus, with atomic mass number $A$, is bombarded with a neutron. The neutron is absorbed if the binding energy of the isotope with atomic number $A+1$ exceeds the binding energy of the isotope with atomic number, $A$, and the excess energy is released in the form of vibrational energy. If this neutron absorption energy is greater than the height of the fission potential barrier, then fission can proceed promptly – no quantum tunnelling is required.
An example of this is the process
$$
n+{ }{92}^{235} \mathrm{U} \rightarrow{ }{92}^{236} \mathrm{U} \rightarrow{ }{56}^{141} \mathrm{Ba}+{ }{26}^{92} \mathrm{Kr}+3 n,
$$
shown schematically in Fig.9.7. The binding energy of ${ }{92}^{235} \mathrm{U}$ is $1783.9 \mathrm{MeV}$, whereas the binding energy of the more stable isotope, ${ }{92}^{236} \mathrm{U}$, is $1790.4 \mathrm{MeV}$. The height of the potential barrier (for the above fission process) is $5.6 \mathrm{MeV}$, which is smaller than the binding energy of the extra neutron in the isotope ${ }_{92}^{236} \mathrm{U}$, so that the absorption of the neutron releases sufficient energy to overcome the potential barrier. In this case the bombarding neutrons need not be energetic. Fission can be induced by thermal neutrons which have a kinetic energy of around $0.025 \mathrm{eV}$. Nuclides for which induced fission can be accomplished using thermal neutrons are called “fissile”.
On the other hand, if the binding energy of the extra neutron is insufficient to overcome the potential barrier, the incident neutron needs to have sufficient kinetic energy to overcome the shortfall, thereby inducing fission. Nuclides for which fission can be induced by bombardment with neutrons of sufficient kinetic energy are called “fissionable”. An example of a fissionable (but not fissile) nuclide is ${ }{92}^{238} \mathrm{U}$ (the most abundant isotope of uranium). This has a fission barrier height of $6.3 \mathrm{MeV}$. Its binding energy is $1801.7 \mathrm{MeV}$, whereas the binding energy of ${ }{92}^{239} \mathrm{U}$ is 1806.5 MeV. The vibrational energy generated by the absorption of a neutron by a nucleus of ${ }{92}^{238} \mathrm{U}$ is therefore $4.8 \mathrm{MeV}$, which is insufficient to overcome the barrier potential. In order to induce fission in ${ }{92}^{238} \mathrm{U}$, the incident neutrons need to have at least enough kinetic energy to make up the shortfall of $1.5 \mathrm{MeV}$. It is very often the case that isotopes with an odd number of neutrons are fissile, whereas isotopes with an even number of isotopes are not. This is due to the pairing term contribution to the nuclear binding energy – adding a neutron to an isotope with initially an unpaired neutron produces an isotope in which all the neutrons are paired, thereby significantly increasing its binding energy.
核物理代写
物理代写|核物理代写核物理代考|裂变产物
在大多数情况下，有两个子核(裂变碎片)，尽管大约每300个裂变事件中有一个会产生第三个核。这通常是一个小的原子核，如${ }_1^3 \mathrm{H}$(氚)或${ }_2^4 \mathrm{He}$ ($\alpha$ -particle)
液滴模型倾向于分裂成两个原子质量近似相等的片段$Z$和原子质量数$A$。然而，这并不是观察到的。对于${ }{92}^{238} \mathrm{U}$的裂变情况，不同原子质量数$A$的裂变产率如图9.6所示。当两个裂变碎片的原子质量数$A{+}$和$A_{-}$在$1.3$和$1.5$之间的比值时，产生最大产率。造成这种不对称的原因尚不清楚，但我们可以从以下事实中得到一点提示:较重的核素的最佳原子质量数在132左右，这似乎与发生裂变的母核素无关。这是双魔核素${ }_{50}^{132} \mathrm{Sn}$的原子质量数。这可能是在$A=132$附近的产率峰值的起源，即有一个裂变碎片的原子序数和原子质量数接近这个双重神奇核素的偏好
从图3.4可以看出，在稳定同位素中，每个质子的中子数随着原子序数的增加而增加。这意味着裂变过程中的母核素总是有太多的中子，使裂变碎片核素无法稳定。因此，大多数裂变过程伴随着两到三个中子的发射，被称为“提示中子”，因为它们是与裂变过程同时发射的
裂变过程中迅速释放的能量$Q$是母核素和裂变产物结合能之间的差值。例如，对于${ }{92}^{236} \mathrm{U}$, $$ { }{92}^{236} \mathrm{U} \rightarrow{ }{54}^{140} \mathrm{Xe}+{ }{38}^{94} \mathrm{Sr}+2 n,
$$
的裂变，同位素${ }{92}^{236} \mathrm{U},{ }{54}^{140} \mathrm{Xe}$和${ }_{38}^{94} \mathrm{Sr}$的结合能分别是$1790.4 \mathrm{MeV}, 1160.7 \mathrm{MeV}$和$807.8 \mathrm{MeV}$，因此这个裂变释放的能量是$178 \mathrm{MeV}$。大部分的能量都变成了裂变产物(包括触发中子)的动能，但在许多情况下，裂变碎片是在激发态下产生的，然后衰变，发出$\gamma$射线
尽管有中子的迅速发射，裂变碎片仍然是富含中子的(它们有太多的中子，不稳定)。例如(9.4)的裂变反应中，最重的稳定同位素锶的原子序数为88，最重的稳定同位素氙的原子序数为134。这意味着中子数量太多，无法保持稳定。这些富含中子的裂变产物通常在一个相当长的衰变链中经历$\beta$衰变，直到达到稳定为止。例如，裂变碎片${ }{54}^{140} \mathrm{Xe}$分4个阶段衰变为${ }{58}^{140} \mathrm{Ce}$(铈)，是稳定的。这些$\beta$ -衰变中的一些将是激发态的子核素，因此也有$\gamma$ -射线与这些衰变一起发出。平均而言，每个裂变事件发射出$10 \gamma$束射线。这些二次衰变也会释放能量。裂变过程从头到尾产生的总能量通常比初始裂变反应产生的即时裂变能高$10 \%$左右
物理代写|核物理代写核物理代考|诱导裂变
自发裂变是量子隧穿的结果，其概率非常小。更有可能的是诱导裂变(这实际上是裂变第一次被观察到的方式[72])。在这种情况下，原子质量为$A$的母核被一个中子轰击。如果原子序数为$A+1$的同位素结合能超过原子序数为$A$的同位素结合能，中子被吸收，多余的能量以振动能的形式释放出来。如果这个中子吸收能大于裂变势垒的高度，那么裂变就可以迅速进行——不需要量子隧穿。这方面的一个例子是图9.7所示的流程
$$
n+{ }{92}^{235} \mathrm{U} \rightarrow{ }{92}^{236} \mathrm{U} \rightarrow{ }{56}^{141} \mathrm{Ba}+{ }{26}^{92} \mathrm{Kr}+3 n,
$$
。${ }{92}^{235} \mathrm{U}$的结合能是$1783.9 \mathrm{MeV}$，而更稳定的同位素${ }{92}^{236} \mathrm{U}$的结合能是$1790.4 \mathrm{MeV}$。势垒的高度(对于上述裂变过程)为$5.6 \mathrm{MeV}$，小于同位素${ }_{92}^{236} \mathrm{U}$中多余中子的结合能，使中子的吸收释放出足够的能量来克服势垒。在这种情况下，轰击中子不一定是高能的。裂变可由动能约为$0.025 \mathrm{eV}$的热中子诱发。可以利用热中子进行诱导裂变的核素称为“可裂变的”
另一方面，如果多余中子的结合能不足以克服势垒，入射中子需要有足够的动能来克服势垒不足，从而诱发裂变。具有足够动能的中子轰击可引起裂变的核素称为“可裂变的”。可裂变(但不可裂变)核素的一个例子是${ }{92}^{238} \mathrm{U}$(铀的最丰富的同位素)。它的裂变势垒高度为$6.3 \mathrm{MeV}$。它的结合能为$1801.7 \mathrm{MeV}$，而${ }{92}^{239} \mathrm{U}$的结合能为1806.5 MeV。因此，中子被${ }{92}^{238} \mathrm{U}$的原子核吸收所产生的振动能为$4.8 \mathrm{MeV}$，不足以克服势垒。为了在${ }{92}^{238} \mathrm{U}$引起裂变，入射的中子至少需要有足够的动能来弥补$1.5 \mathrm{MeV}$的不足。通常情况下，中子数为奇数的同位素是可裂变的，而中子数为偶数的同位素是不可裂变的。这是由于配对项对核结合能的贡献——将一个中子添加到最初有一个未配对中子的同位素中，会产生一个所有中子都成对的同位素，从而显著增加其结合能
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
