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核物理学是研究原子核及其成分和相互作用的物理学领域，此外还研究其他形式的核物质。核物理学不应与原子物理学相混淆，后者研究原子的整体，包括其电子。

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物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Discovery of Fission

In 1934 Enrico Fermi, performed experiments in which he bombarded uranium with neutrons [70], thereby provoking transmutation of the nucleus. Uranium, with atomic number 92 , is the heaviest of the naturally occurring elements. Fermi speculated that in some cases the neutron-rich uranium underwent $\beta$-decay to create neptunium, the first transuranic element. ${ }^1$ However, Ida Noddack suggested that rather than the production of neptunium, the neutron bombardment had caused the uranium nucleus to split into two smaller nuclei [71]. The process of such splitting (induced or spontaneous) is called nuclear “fission”. We can see from Fig.3.2, which shows the distribution of binding energies per nucleon, that this process is energetically possible. For the heavier elements, such as uranium, the binding energy per nucleon is considerably lower than for elements in the middle of the periodic table, such as iron or nickel. This means that it is energetically favourable for a heavy nucleus (with atomic mass number greater than about 150) to split into two fragments of smaller nuclei, thereby releasing energy which goes into the kinetic energy of the fragments. A typical fission process releases around $200 \mathrm{MeV}$.
This hypothesis was verified in 1939 by Otto Hahn and Fritz Strassmann, who identified barium as one of the elements produced during the neutron bombardment of uranium [72].

The mechanism by which fission occurs was expounded by Lisa Meitner and her nephew Otto Frisch.

The classical picture is displayed in Fig. 9.1. The nucleus starts off (almost) spherical and then becomes distorted into an (azimuthally symmetric) ellipsoid, (b). Further distortion causes the nucleus to develop a “neck” (c). This is known as the “saddle point”. After further deformation, the two sides of the neck separate (d) into two different nuclei with smaller atomic number and atomic mass number. The point of separation is called the “scission point”.

物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Spontaneous Fission

For the fission stable nuclides, the energy initially increases as the nucleus becomes less spherical (N.B. a decrease in binding energy means an increase in the rest energy of the nucleus), as shown in Fig. 9.2.

The energy increases for the ellipsoidal configuration (b) of Fig. 9.1, reaching a maximum at (c) where the neck is formed and then the energy decreases and the two fission fragments separate at (d). Although such a potential makes the nucleus classically stable against fission, spontaneous fission can nevertheless occur via quantum tunnelling in a similar way to the quantum tunnelling, which leads to $\alpha$ decay. Spontaneous fission is far less likely than $\alpha$-decay, but it does occur, albeit with half-lives which are much longer than the half-life for $\alpha$-decay. Spontaneous fission of ${ }{92}^{238} \mathrm{U}$ was first observed in 1940 by Konstantin Petrzhak and Georgy Flerov [75]. The fission half-life of ${ }{92}^{238} \mathrm{U}$ is around $10^{16}$ years – compared with the $\alpha$-decay half-life of $4.5 \times 10^9$ years.

We can make an order-of-magnitude estimate of the height of the fission potential barrier. Suppose the two fission fragments have atomic numbers $Z_1$ and $Z_2$, respectively, and atomic mass numbers $A_1$ and $A_2$. The nuclear radii of the fragments are given by $r_1=r_0 A_1^{1 / 3}$ and $r_2=r_0 A_2^{1 / 3}$. The potential maximum, $V_{\max }$, is reached just at the point of separation of two fission fragments (the scission point) and is equal to the Coulomb potential for two electrically charged spheres with charges $Z_1 e$ and $Z_2 e$ whose centres are separated by $r_1+r_2$, as shown in Fig. 9.3.
$$
V_{\max }=\frac{Z_1 Z_2 \alpha \hbar c}{r_0\left(A_1^{1 / 3}+A_2^{1 / 3}\right)} .
$$

The fission energy released, $Q$, is the difference between initial potential energy and the final potential energy (when the fission products are widely separated), which is equal to the difference between the sum of the binding energy of the fission fragments and the binding energy of the parent.
$$
Q=B\left(A_1, Z_1\right)+B\left(A_2, Z_2\right)-B\left(A, Z_1+Z_2\right) .
$$
The height, $V_{\text {height, }}$, of the potential barrier is the difference between the potential energy at scission the point (9.1) and the fission energy release, as shown in Fig. $9.4$
$$
V_{\text {height }}=V_{\max }-Q \text {, }
$$
with $V_{\max }$ and $Q$ given by (9.1) and (9.2), respectively.
The estimate obtained from (9.3) is not very good, because it involves the small difference between almost equal quantities ( $Q$ is of order $200 \mathrm{MeV}$, whereas the barrier height is of order $10 \mathrm{MeV}$ ) so that any fractional error in the estimate of either $Q$ or $V_{\max }$ is amplified in the determination of the barrier height. Furthermore, (9.1) overestimates $V_{\max }$ since it assumes that when the fragments separate they can be considereed as spherical charge distributions, which is not the casee.

A more careful estimate of fission barrier heights [76] is shown in Fig. 9.5, which also shows corrections to these estimates from the effects of the Shell Model. Note the substantial increase in barrier heights where either the number of protons or the number of neutrons is equal to a magic number.

核物理代写

物理代写|核物理代写核物理代考|裂变的发现

1934年，恩里科·费米(Enrico Fermi)进行了用中子轰击铀的实验[70]，从而引发了原子核的嬗变。铀的原子序数为92，是自然存在的元素中最重的。费米推测，在某些情况下，富含中子的铀发生了变化 $\beta$衰变产生镎，这是第一种超铀元素。 ${ }^1$ 然而，Ida Noddack认为，与其说是产生了镎，不如说是中子轰击导致铀核分裂成两个更小的核[71]。这种分裂的过程(诱发的或自发的)被称为核裂变。从图3.2中可以看出，这个过程在能量上是可能的，图3.2显示了每个核子结合能的分布。对于较重的元素，如铀，每核子的结合能要比元素周期表中处于中间位置的元素，如铁或镍，低得多。这意味着在能量上有利于一个重的原子核(原子质量数大于150左右)分裂成两个小原子核碎片，从而释放出能量，成为碎片的动能。典型的裂变过程在周围释放 $200 \mathrm{MeV}$这一假设在1939年被Otto Hahn和Fritz Strassmann证实，他们确定钡是铀在中子轰击过程中产生的元素之一[72]

裂变发生的机制是由Lisa Meitner和她的侄子Otto Frisch阐述的

经典图如图9.1所示。原子核开始(几乎)是球形的，然后扭曲成一个(方位对称的)椭球体(b)。进一步的扭曲导致原子核形成一个“颈”(c)。这被称为“鞍点”。进一步变形后，颈的两侧(d)分离为两个原子序数和原子质量数更小的不同核。这个分离点被称为“割裂点”

物理代写|核物理代写核物理代考|自发裂变

对于裂变稳定的核素，能量最初随着原子核的球形变小而增加(注意，结合能的减少意味着原子核剩余能量的增加)，如图9.2所示

对于图9.1的椭球构型(b)，能量增加，在(c)处达到最大值，在(c)处形成颈部，然后能量下降，两个裂变碎片在(d)处分离。尽管这样的势使核在经典的裂变中保持稳定，但自发裂变仍然可以通过与量子隧穿类似的方式通过量子隧穿发生，导致$\alpha$衰变。自发裂变的可能性远低于$\alpha$ -decay，但它确实会发生，尽管它的半衰期比$\alpha$ -decay的半衰期长得多。1940年，Konstantin Petrzhak和Georgy Flerov[75]首次观察到${ }{92}^{238} \mathrm{U}$的自发裂变。${ }{92}^{238} \mathrm{U}$的裂变半衰期约为$10^{16}$年，而$\alpha$的衰变半衰期为$4.5 \times 10^9$年

我们可以对裂变势垒的高度作出一个数量级的估计。假设两个裂变碎片的原子序数分别为$Z_1$和$Z_2$，原子质量序数分别为$A_1$和$A_2$。碎片的核半径由$r_1=r_0 A_1^{1 / 3}$和$r_2=r_0 A_2^{1 / 3}$给出。电势最大值$V_{\max }$刚好在两个裂变碎片的分离点(分裂点)处达到，它等于两个带电荷的球(中心被$r_1+r_2$隔开)的库仑势$Z_1 e$和$Z_2 e$。
$$
V_{\max }=\frac{Z_1 Z_2 \alpha \hbar c}{r_0\left(A_1^{1 / 3}+A_2^{1 / 3}\right)} .
$$

裂变能被释放， $Q$，为初始势能与最终势能之差(裂变产物广泛分离时)，等于裂变碎片结合能与母体结合能之和之差。
$$
Q=B\left(A_1, Z_1\right)+B\left(A_2, Z_2\right)-B\left(A, Z_1+Z_2\right) .
$$
$V_{\text {height, }}$势垒的值为分裂点(9.1)的势能与裂变能释放的差值，如图所示。 $9.4$
$$
V_{\text {height }}=V_{\max }-Q \text {, }
$$
with $V_{\max }$ 和 $Q$ 分别由(9.1)和(9.2)给出。从(9.3)得到的估计不是很好，因为它涉及到几乎相等的量( $Q$ 有秩序 $200 \mathrm{MeV}$，而障壁高度则符合规定 $10 \mathrm{MeV}$ )，因此，任何估算中的微小误差 $Q$ 或 $V_{\max }$ 在确定势垒高度时被放大。此外，(9.1)高估了 $V_{\max }$ 因为它假设当碎片分离时，它们可以被认为是球形电荷分布，但事实并非如此

图9.5显示了对裂变势垒高度[76]更仔细的估计，图中还显示了根据壳模型的影响对这些估计的修正。请注意，当质子数或中子数等于一个魔数时，势垒高度的大幅增加

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

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多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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