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核物理学是研究原子核及其成分和相互作用的物理学领域，此外还研究其他形式的核物质。核物理学不应与原子物理学相混淆，后者研究原子的整体，包括其电子。

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物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Weisskopf’s Decay Rate Estimate

The matrix element of the electric transition Hamiltonian (see (8.5)) between in initial nuclear state with wavefunction $\Psi_i(r)$ and a final state with wavefunction $\Psi_f(r)$ is
$$
\left\langle f\left|H_{E_\gamma}\right| i\right\rangle=\int d^3 \boldsymbol{r} \sqrt{\frac{2 \pi \alpha \hbar^3 c^3}{E_\gamma}} \Psi_f^(\boldsymbol{r}) \Psi_{k_\gamma}^(\boldsymbol{r}) \Psi_i(\boldsymbol{r}),
$$
where $\Psi_{k_y}^*(\boldsymbol{r})$ is the photon wavefunction.
In order to extract the $2^{\ell}$-multipole $(\mathrm{E} \ell)$ part of this matrix element, we need to expand the plane-wave wavefunction of the photon in terms of spherical harmonics, $Y_{\ell m}(\theta, \phi)$. Using the fact that the integrand in (8.24) only has support for $r$ less than or of the order of the nuclear radius, $R$, (the nuclear wavefunctions are negligible outside this region) and that the wavelengths of the emitted $\gamma$-ray is always much larger than the nuclear radius, we can assume that
$$
k_\gamma r \ll 1,
$$
so that we can keep only the leading power of $k_\gamma r$ in the coefficient of each spherical harmonic in the expansion of the plane-wave photon wavefunction. This expansion then gives (in spherical polar coordinates)
$$
\Psi_{k_\gamma}(r, \theta, \phi)=\frac{1}{\sqrt{V}} \sum_{\ell=0}^{\infty} \sum_{m=-l}^{\ell} \frac{\sqrt{(\ell+1)}}{\sqrt{\ell}(2 \ell+1) ! !}\left(k_\gamma r\right)^{\ell} Y_{\ell m}(\theta, \phi)
$$
The matrix element of the interaction Hamiltonian for the transition of an initial nucleon state with wavefunction $\Psi_i(\boldsymbol{r})$ and a final nucleon state with wavefunction $\Psi_f(\boldsymbol{r})$, emitting a photon with energy $E_\gamma$ and orbital angular momentum $\ell$ is then
$$
\left\langle f\left|H_{E_\gamma}\right| i\right\rangle_l=\frac{1}{\sqrt{V}} \sqrt{\frac{2 \pi \alpha \hbar^3 c^3}{E_\gamma}} \sum_{m=-l}^{\ell} \frac{\sqrt{(\ell+1)}}{\sqrt{\ell}(2 \ell+1) ! !}
$$

物理代写|核物理代写nuclear physics代考|Nuclear Transmutation

In the same way that molecules can interact with each other, exchanging atoms or ions, to produce different molecules, nuclei can interact with each other, exchanging protons and/or neutrons. If the total binding energies of the final-state nuclides is larger than that of the initial nuclides, then energy is liberated in the reaction (the reaction has a positive $Q$-factor); otherwise, the initial-state nuclei must be accelerated to a minimum kinetic energy before the reaction can take place.

Such a nuclear reaction is called nuclear “transmutation”. This term is applied to all nuclear reactions including radioactive decay.

The first demonstration of this transmutation was carried out by John Cockroft and Ernest Walton in 1932 [69]. They built the first particle accelerator, which accelerated protons up to a kinetic energy of $0.7 \mathrm{MeV}$, using pulsed or $\mathrm{AC}$ voltages. The accelerated protons were used to bombard a target of ${ }_3^7 \mathrm{Li}$ and set at an angle of $45^{\circ}$ to the proton beam. This gave rise to the reaction
$$
p+{ }_3^7 \mathrm{Li} \rightarrow{ }_2^4 \mathrm{He}+{ }_2^4 \mathrm{He} .
$$
The final-state $\alpha$-particles were observed perpendicular to the direction of the proton beam, using zinc sulphide screens. They were observed to be moving in opposite directions with the same energy and at right angles to the direction of the proton beam. By conservation of momentum, this meant that the final-state particles had equal mass and therefore were different from the initial-state particles. This experiment was popularly described as “splitting the atom”.

核物理代写

物理代写|核物理代写核物理代考|韦斯科普夫的衰变率估计

在具有波函数$\Psi_i(r)$的初始核态和具有波函数$\Psi_f(r)$的最终态之间的电跃迁哈密顿量的矩阵元素
$$
\left\langle f\left|H_{E_\gamma}\right| i\right\rangle=\int d^3 \boldsymbol{r} \sqrt{\frac{2 \pi \alpha \hbar^3 c^3}{E_\gamma}} \Psi_f^(\boldsymbol{r}) \Psi_{k_\gamma}^(\boldsymbol{r}) \Psi_i(\boldsymbol{r}),
$$
，其中$\Psi_{k_y}^*(\boldsymbol{r})$是光子波函数。为了提取这个矩阵元素的$2^{\ell}$ -多极$(\mathrm{E} \ell)$部分，我们需要将光子的平面波波函数展开为球形谐波，$Y_{\ell m}(\theta, \phi)$。利用(8.24)中的被积函数只支持$r$小于或与核半径$R$同级(核波函数在此区域外可以忽略不计)，以及发射出的$\gamma$射线的波长总是远远大于核半径的事实，我们可以假设
$$
k_\gamma r \ll 1,
$$
，这样我们就可以在平面波光子波函数展开的各个球面谐波系数中只保留$k_\gamma r$的前导幂。这个展开得到(在球极坐标下)
$$
\Psi_{k_\gamma}(r, \theta, \phi)=\frac{1}{\sqrt{V}} \sum_{\ell=0}^{\infty} \sum_{m=-l}^{\ell} \frac{\sqrt{(\ell+1)}}{\sqrt{\ell}(2 \ell+1) ! !}\left(k_\gamma r\right)^{\ell} Y_{\ell m}(\theta, \phi)
$$
由带波函数的初始核子态$\Psi_i(\boldsymbol{r})$和带波函数的最终核子态$\Psi_f(\boldsymbol{r})$的跃迁的相互作用哈密顿量的矩阵元，发射出一个能量为$E_\gamma$，轨道角动量为$\ell$的光子，则
$$
\left\langle f\left|H_{E_\gamma}\right| i\right\rangle_l=\frac{1}{\sqrt{V}} \sqrt{\frac{2 \pi \alpha \hbar^3 c^3}{E_\gamma}} \sum_{m=-l}^{\ell} \frac{\sqrt{(\ell+1)}}{\sqrt{\ell}(2 \ell+1) ! !}
$$

物理代写|核物理代写核物理代考|核嬗变

分子之间可以相互作用，交换原子或离子来产生不同的分子，原子核之间也可以相互作用，交换质子和/或中子。如果最终态核素的总结合能大于初始态核素的结合能，则反应中释放出能量(反应有正的$Q$ -因子);否则，在反应发生之前，初始态的原子核必须被加速到最小动能

这样的核反应被称为核“嬗变”。这个术语适用于包括放射性衰变在内的所有核反应

1932年，约翰·科克罗夫特和欧内斯特·沃尔顿对这种转变进行了首次论证[69]。他们建造了第一个粒子加速器，利用脉冲或$\mathrm{AC}$电压将质子加速到动能$0.7 \mathrm{MeV}$。加速的质子被用来轰击一个${ }_3^7 \mathrm{Li}$的目标，并与质子束成$45^{\circ}$的角度。这导致了反应
$$
p+{ }_3^7 \mathrm{Li} \rightarrow{ }_2^4 \mathrm{He}+{ }_2^4 \mathrm{He} .
$$
，最终状态$\alpha$ -粒子垂直于质子束的方向，使用硫化锌屏蔽。他们被观察到以相同的能量向相反的方向运动，并且与质子束的方向成直角。根据动量守恒，这意味着最终态粒子的质量相等，因此与初始态粒子不同。这个实验通常被描述为“原子分裂”

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。