如果你也在 怎样代写离散数学Discrete Mathematics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。离散数学Discrete Mathematics是数学的一个分支，研究一般代数环境中的同源性。它是一门相对年轻的学科，其起源可以追溯到19世纪末的组合拓扑学（代数拓扑学的前身）和抽象代数（模块和共轭理论）的研究，主要是由亨利-庞加莱和大卫-希尔伯特提出。

离散数学Discrete Mathematics是研究同源漏斗和它们所带来的复杂的代数结构；它的发展与范畴理论的出现紧密地联系在一起。一个核心概念是链复合体，可以通过其同调和同调来研究。它在代数拓扑学中发挥了巨大的作用。它的影响逐渐扩大，目前包括换元代数、代数几何、代数理论、表示理论、数学物理学、算子矩阵、复分析和偏微分方程理论。K理论是一门独立的学科，它借鉴了同调代数的方法，正如阿兰-康尼斯的非交换几何一样。

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数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Proof by Induction

The logical validity of the method of proof by induction is intimately bound up with the construction of the natural numbers, with ordinal arithmetic, and with the so-called well-ordering principle. We shall not treat those logical niceties here, but shall instead concentrate on the technique. As with any good idea in mathematics, we shall be able to make it intuitively clear that the method is a valid and useful one. So no confusion should result.

Consider a statement $P(n)$ about the natural numbers. For example, the statement might be “The quantity $n^2+5 n+6$ is always even.” If we wish to prove this statement, we might proceed as follows:

Prove the statement $P(1)$.

Prove that $P(k) \Rightarrow P(k+1)$ for every $k \in{1,2, \ldots}$.

Let us apply the syllogism modus ponendo ponens from the end of Sec. 1.5 to determine what we will have accomplished. We know $P(1)$ and, from Step (2) with $k=1$, that $P(1) \Rightarrow P(2)$. We may therefore conclude $P(2)$. Now Step (2) with $k=2$ says that $P(2) \Rightarrow P(3)$. We may then conclude $P(3)$. Continuing in this fashion, we may establish $P(n)$ for every natural number $n$.

Notice that this reasoning applies to any statement $P(n)$ for which we can establish Steps (1) and (2) above. Thus Steps (1) and (2) taken together constitute a method of proof. It is a method of establishing a statement $P(n)$ for every natural number $n$. The method is known as proof by induction.

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Elements of Set Theory

Beginning in this section, we will be doing mathematics in the way that it is usually done. That is, we shall define terms and we shall state and prove properties that they satisfy. In earlier chapters we were careful, but we were less mathematical. Sometimes we even had to say “This is the way we do it; don’t worry.” Many of the topics in Chaps. 1 and 2 are really only best understood from the advanced perspectives of mathematical logic. Now, and for the rest of this book, it is time to show how mathematics is done in practice.

We use theorems, propositions, and lemmas to formulate our ideas. The device of proofs is used to validate those ideas. Another formal ingredient of mathematical exposition is the “definition.” A definition usually introduces a new piece of terminology or a new idea and explains what it means in terms of ideas and terminology that have already been presented. As you read this chapter, pause frequently to check that we are following this paradigm.

Definition 3.2 Let $S$ and $T$ be sets. We say that $S$ is a subset of $T$, and we write $S \subset T$ or $T \supset S$, if
$$
x \in S \Rightarrow x \in T
$$
We do not prove our definitions. There is nothing to prove. A definition introduces you to a new idea, or piece of terminology, or piece of notation.

离散数学代写

数学代写|离散数学作业代写discrete mathematics代考|Proof by Induction

归纳法证明的逻辑有效性与自然数的构造、序数算术和所谓良序原理密切相关。我们在这里不讨论那些逻辑上的细节，而是集中讨论技术。正如对待数学中的任何好主意一样，我们将能够直观地清楚地表明，这种方法是有效和有用的。所以不会产生混淆。

考虑一个关于自然数的陈述$P(n)$。例如，语句可能是“数量$n^2+5 n+6$总是偶数”。如果我们想证明这个说法，我们可以这样做:

证明这个说法$P(1)$。

证明$P(k) \Rightarrow P(k+1)$对于每个$k \in{1,2, \ldots}$。

让我们应用第1.5节末尾的三段论来确定我们将完成什么。我们知道$P(1)$，从步骤(2)和$k=1$，得到$P(1) \Rightarrow P(2)$。因此，我们可以得出结论$P(2)$。现在步骤(2)与$k=2$说$P(2) \Rightarrow P(3)$。我们可以得出结论$P(3)$。继续以这种方式，我们可以为每个自然数$n$建立$P(n)$。

注意，这个推理适用于任何语句$P(n)$，我们可以建立上述步骤(1)和(2)。因此步骤(1)和步骤(2)合在一起构成一种证明方法。它是为每个自然数$n$建立命题$P(n)$的一种方法。这种方法被称为归纳法证明。

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从这一部分开始，我们将用通常的方法来做数学。也就是说，我们将定义项，我们将陈述并证明它们满足的性质。在前面的章节中，我们很小心，但我们没有那么数学化。有时我们甚至不得不说:“我们就是这样做的;别担心。”第1章和第2章中的许多主题实际上只有从数理逻辑的高级角度才能最好地理解。现在，对于本书的其余部分，是时候展示数学是如何在实践中完成的了。

我们用定理、命题和引理来表述我们的想法。证明的方法是用来证实那些想法的。数学阐述的另一个形式成分是“定义”。定义通常会引入一个新的术语或一个新的想法，并根据已经提出的想法和术语解释它的含义。当你阅读这一章的时候，经常停下来检查一下我们是否遵循了这个范例。

定义3.2设$S$和$T$为集。我们说$S$是$T$的一个子集，我们写$S \subset T$或者$T \supset S$，如果
$$
x \in S \Rightarrow x \in T
$$
我们不证明我们的定义。没有什么需要证明的。一个定义向你介绍一个新的思想，或者一个术语，或者一个符号。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。