如果你也在 怎样代写组合学Combinatorics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。组合学Combinatorics是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。主要涉及计数，作为获得结果的手段和目的，以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关，有许多应用，从逻辑学到统计物理学，从进化生物学到计算机科学。

组合学Combinatorics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域，特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中，以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑，对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而，在二十世纪后期，强大而普遍的理论方法被开发出来，使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论，它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中，组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。

组合学Combinatorics代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。 最高质量的组合学Combinatorics作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此组合学Combinatorics作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

couryes-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写组合学Combinatorics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写组合学Combinatorics代写方面经验极为丰富，各种代写组合学Combinatorics相关的作业也就用不着说。

我们提供的组合学Combinatorics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Unlabeled Full Binary RP-Trees

We’ll begin with a review of material discussed in Examples 7.9 (p. 206) and 7.10. Roughly speaking, an unlabeled RP-tree is an RP-tree with the vertex labels erased. Thus, the order of the sons of a vertex is still important. A tree is “binary” (resp. “full binary”) if each nonleaf has at most (resp. exactly) two sons. Figure 9.5 shows some unlabeled full binary RP-trees. Here is a more precise pictorial definition. Compare it to Definition 9.1 for (labeled) RP-trees.

Definition 9.4 Unlabeled binary rooted plane trees The following are unlabeled binary RP-trees. Roots are indicated by $\bullet$ and other vertices by $\circ$.
(i) The single vertex $\bullet$ is such a tree.
(ii) If $T_1$ is one such tree, so is the tree formed by (a) drawing $T_1$ root upward, (b) adding a above $T_1$ and connecting $\bullet$ to the root of $T_1$, and (c) changing the root of $T_1$ to $\circ$.
(iii) If $T_1$ and $T_2$ are two such trees, so is the tree formed by (a) drawing $T_1$ to the left of $T_2$, both root upward, (b) adding a $\bullet$ above them and connecting it to their roots, and (c) changing the roots of $T_1$ and $T_2$ to o’s.
If we omit (ii), the result is unlabeled full binary RP-trees.
These trees are often referred to as “unlabeled ordered (full) binary trees.” Why? To define a binary tree, one needs to have a root. Drawing a tree in the plane is equivalent to ordering the children of each vertex. Sometimes the adjective “full” is omitted. In this section, we’ll study unlabeled ordered full binary trees.

We can build all unlabeled full binary RP-trees recursively by applying the definition over and over. To begin with there are no trees, so all we get is a single vertex by (1) of the definition. This tree can then be used to build the 3 vertex full binary RP-tree shown in the next step of Figure 9.5 . Using the two trees now available, we can build the three new trees shown in the right hand step of Figure 9.5. In general, if we have a total of $t_n$ trees at step $n$, then $t_1=1$ (the single vertex) and $t_{n+1}=1+\left(t_n\right)^2+1$ (either use the single vertex tree or join two trees $T_1$ and $T_2$ to a new root).

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|What are Generating Functions?

In this section, we introduce the idea of ordinary generating functions and look at some ways to manipulate them. This material is essential for understanding later material on generating functions. Be sure to work the exercises in this section before reading later sections!

Definition 10.1 Ordinary generating function (OGF) Suppose we are given a sequence $a_0, a_1, \ldots$. The ordinary generating function (also called OGF) associated with this sequence is the function whose value at $x$ is $\sum_{i=0}^{\infty} a_i x^i$. The sequence $a_0, a_1, \ldots$ is called the coefficients of the generating function.

People often drop “ordinary” and call this the generating function for the sequence. This is also called a “power series” because it is the sum of a series whose terms involve powers of $x$. The summation is often written $\sum_{i \geq 0} a_i x^i$ or $\sum a_i x^i$.

If your sequence is finite, you can still construct a generating function by taking all the terms after the last to be zero. If you have a sequence that starts at $a_k$ with $k>0$, you can define $a_0, \ldots, a_{k-1}$ to be any convenient values. “Convenient values” are ones that make equations nicer in some sense. For example, if $H_{n+1}=2 H_n+1$ for $n>0$ and $H_1=1$. It is convenient to let $H_0=0$ so that the recursion is valid for $n \geq 0$. ( $H_n$ is the number of moves required for the Tower of Hanoi puzzle. See Exercise 7.3.9 (p. 218).) On the other hand, if $b_1=1$ and $b_n=\sum_{k=1}^{n-1} b_k b_{n-k}$ for $n>1$, it’s convenient to define $b_0=0$ so that we have $b_n=\sum_{k=0}^n b_k b_{n-k}$ for $k \neq 1$. (The latter sum is a “convolution”, which we will define in a little while.)

To help us keep track of which generating function is associated with which sequence, we try to use lower case letters for sequences and the corresponding upper case letters for the generating functions. Thus we use the function $A$ as generating function for a sequence of $a_n$ ‘s and $B$ as the generating function for $b_n$ ‘s. Sometimes conventional notation for certain sequences make this upper and lower case pairing impossible. In those cases, we improvise.

You may have noticed that our definition is incomplete because we spoke of a function but did not specify its domain or range. The domain will depend on where the power series converges; however, for combinatorial applications, there is usually no need to be concerned with the convergence of the power series. As a result of this, we will often ignore the issue of convergence. In fact, we can treat the power series like a polynomial with an infinite number of terms. The domain in which the power series converges does matter when we study asymptotics, but that is still several sections in the future.

If we have a doubly indexed sequence $b_{i, j}$, we can extend the definition of a generating function:
$$
B(x, y)=\sum_{j \geq 0} \sum_{i \geq 0} b_{i, j} x^i y^j=\sum_{i, j=0}^{\infty} b_{i, j} x^i y^j .
$$
Clearly, we can extend this idea to any number of indices-we’re not limited to just one or two.

组合学代考

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Unlabeled Full Binary RP-Trees

我们将从例7.9和例7.10中讨论的材料开始复习。粗略地说，未标记的rp树就是删除了顶点标签的rp树。因此，顶点子节点的顺序仍然很重要。树是“二叉树”。“完整二进制”)，如果每个非叶节点最多有(例如。没错)两个儿子。图9.5显示了一些未标记的全二叉rp树。这里有一个更精确的图解定义。将其与(标记的)rp树的定义9.1进行比较。

9.4未标记二叉有根平面树以下为未标记二叉rp树。根由$\bullet$表示，其他顶点由$\circ$表示。
(i)单顶点$\bullet$就是这样一棵树。
(ii)如果$T_1$是这样一棵树，那么(a)将$T_1$根向上绘制，(b)在$T_1$上面添加a并将$\bullet$连接到$T_1$的根，以及(c)将$T_1$的根更改为$\circ$所形成的树也是如此。
(iii)如果$T_1$和$T_2$是两棵这样的树，那么(a)将$T_1$画在$T_2$的左边，两个根都向上，(b)在它们上面加上一个$\bullet$并将其连接到它们的根，以及(c)将$T_1$和$T_2$的根改为o的树也是如此。
如果我们省略(ii)，结果是未标记的全二叉rp树。
这些树通常被称为“未标记有序(全)二叉树”。为什么?要定义二叉树，需要有一个根。在平面上绘制树相当于对每个顶点的子结点排序。有时省略形容词“full”。在本节中，我们将研究无标记有序全二叉树。

通过反复应用该定义，我们可以递归地构建所有未标记的完整二叉rp树。一开始没有树，所以我们得到的是定义的(1)中的单个顶点。这个树可以用来构建3顶点的全二叉rp树，如图9.5的下一步所示。使用现在可用的两个树，我们可以构建图9.5右侧步骤中所示的三个新树。一般来说，如果我们在步骤$n$上总共有$t_n$树，那么$t_1=1$(单个顶点)和$t_{n+1}=1+\left(t_n\right)^2+1$(要么使用单个顶点树，要么将两个树$T_1$和$T_2$连接到一个新的根)。

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|What are Generating Functions?

在本节中，我们将介绍普通生成函数的概念，并研究一些操作它们的方法。本材料对于理解后面关于生成函数的材料是必不可少的。在阅读后面的部分之前，一定要先完成这部分的练习!

定义10.1普通生成函数(OGF)假设给定一个序列$a_0, a_1, \ldots$。与此序列相关联的普通生成函数(也称为OGF)是其在$x$上的值为$\sum_{i=0}^{\infty} a_i x^i$的函数。序列$a_0, a_1, \ldots$称为生成函数的系数。

人们经常省略“普通”，并将其称为序列的生成函数。这也被称为“幂级数”，因为它是一个级数的和，它的项包含$x$的幂。总结式通常写成$\sum_{i \geq 0} a_i x^i$或$\sum a_i x^i$。

如果你的序列是有限的，你仍然可以构造一个生成函数，方法是让最后一项之后的所有项都为零。如果您有一个以$k>0$开头的$a_k$序列，则可以将$a_0, \ldots, a_{k-1}$定义为任何方便的值。“方便值”是指在某种意义上使方程更好看的值。例如，$n>0$和$H_1=1$分别为$H_{n+1}=2 H_n+1$。让$H_0=0$很方便，这样递归对$n \geq 0$有效。($H_n$是河内塔拼图所需的移动数。参见练习7.3.9。)另一方面，如果$n>1$为$b_1=1$和$b_n=\sum_{k=1}^{n-1} b_k b_{n-k}$，则可以方便地定义$b_0=0$，这样我们就可以为$k \neq 1$定义$b_n=\sum_{k=0}^n b_k b_{n-k}$。(后一种和是“卷积”，我们稍后会定义它。)

为了帮助我们跟踪哪个生成函数与哪个序列相关联，我们尝试对序列使用小写字母，而对生成函数使用相应的大写字母。因此，我们使用函数$A$作为$a_n$序列的生成函数，并使用$B$作为$b_n$序列的生成函数。有时，某些序列的传统符号使这种大小写配对不可能。在这种情况下，我们即兴发挥。

你可能已经注意到，我们的定义是不完整的，因为我们谈到了一个函数，但没有指定它的定义域或值域。定义域取决于幂级数收敛的地方;然而，对于组合应用，通常不需要考虑幂级数的收敛性。因此，我们常常会忽略收敛的问题。事实上，我们可以把幂级数看作是一个有无限项的多项式。幂级数收敛的区域在我们研究渐近时确实很重要，但这仍然是未来的几个部分。

如果有一个双索引序列$b_{i, j}$，则可以扩展生成函数的定义:
$$
B(x, y)=\sum_{j \geq 0} \sum_{i \geq 0} b_{i, j} x^i y^j=\sum_{i, j=0}^{\infty} b_{i, j} x^i y^j .
$$
显然，我们可以将这个想法扩展到任意数量的索引，而不仅仅局限于一两个。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。