如果你也在 怎样代写组合学Combinatorics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。组合学Combinatorics是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。主要涉及计数，作为获得结果的手段和目的，以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关，有许多应用，从逻辑学到统计物理学，从进化生物学到计算机科学。
组合学Combinatorics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域，特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中，以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑，对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而，在二十世纪后期，强大而普遍的理论方法被开发出来，使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论，它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中，组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。
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- Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
- Foundations of Data Science 数据科学基础
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Systems of Recursions
So far we’ve dealt with only one recursion at a time. Now we look at ways in which systems of recursions arise and adapt our methods for a single recursion to solving simple systems of recursions. The adaptation is straightforward-allow there to be more than one recursion. As usual, examples are the best way to see what this is all about.
Example 11.1 Counting Batcher sort comparators Let’s study the Batcher sort. As with our study of merge sorting in Example 10.4 (p. 278), we’ll limit the number of things being sorted to a power of 2 for simplicity. We want to determine $b_k$, the number of comparators in a Batcher sort for $2^k$ things. We’ll rewrite the Batcher sorting algorithm in Section 8.3.2 to focus on the number of things being sorted and number of comparators. The comments indicate the contributions to the recursion.
$\begin{array}{ll}\text { BSORT }\left(2^k \text { things) }\right. & / * \text { uses } b_k \text { comparators } * / \ \text { If } k=0 \text {, Return } & / * b_0=0 * / \ \text { BSORT }\left(2^{k-1} \text { things) }\right. & / * b_k=b_{k-1} * / \ \text { BSORT }\left(2^{k-1} \text { things) }\right. & / * \quad+b_{k-1} * / \ \text { BMERGE }\left(2^k \text { things }\right) & / * \quad+m_k * / \ \text { Return }\end{array}$
End
BMERGE $\left(2^k\right.$ things $)$
If $k=0$, Return
End if
If $k=1$,
one Comparator and Return
BMERGE2 ( $2^k$ things)
$2^{k-1}-1$ Comparators
Return
End
BMERGE2 $\left(2^k\right.$ things)
BMERGE ( $2^{k-1}$ things)
BMERGE ( $2^{k-1}$ things)
Return
/* uses $m_k$ comparators $* /$
$/ * m_0=0 * /$
$/ * m_1=1 * /$
/* $m_k=t_k * /$
/* $\quad+2^{k-1}-1 $ / / uses $t_k$ comparators $* /$
$/ * t_k=m_{k-1} * /$
$/ * \quad+m_{k-1} * /$
End
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Exponential Generating Functions
When we use ordinary generating functions, the parts we are counting are “unlabeled.” It may appear at first sight that this was not so in all the applications of ordinary generating functions. For instance, we had sequences of zeroes and ones. Isn’t this labeling the positions in a sequence? No, it’s dividing them into two classes. If they were labeled, we would require that each entry in the sequence be different; that is, each label would be used just once. Well, then, what about placing balls into labeled boxes? Yes the boxes are all different, but the parts we are counting in our generating functions are the unlabeled balls, not the boxes. The boxes simply help to form the structure.
In this section, we’ll use exponential generating functions to count structures with labeled parts. What we’ve said is rather vague and may have left you confused. We need to be more precise, so we’ll look at a particular example and then explain the general framework that it fits into.
Recall the problem of counting unlabeled full binary RP-trees by number of leaves. We said that any such tree could be thought of as either a single vertex OR an ordered pair of trees. Let’s look at the construction of this ordered pair a bit more closely. If the final tree is to have $n$ leaves, we first choose some number $k$ of leaves and construct a tree with that many leaves, then we construct a tree with $n-k$ leaves as the second member of the ordered pair. Thus there is a three step procedure:
- Determine the number of leaves for the first tree (and hence also the second), say $k$.
- Construct the first tree so that it contains $k$ leaves.
- Construct the second tree so that it contains $n-k$ leaves.
Now let’s look at what happens if the leaves are to be labeled; i.e., there is a bijection from the $n$ leaves to some set $N$ of $n$ labels. (Usually we have $N=n$, but this need not be so.) In this case, we must replace our first step by a somewhat more complicated step and modify the other two steps in an obvious manner:
$1^{\prime}$. Determine a subset $K$ of $N$ which will become the labels of the leaves of the first tree.
$2^{\prime}$. Construct the first tree so that its leaves use $K$ for labels.
$3^{\prime}$. Construct the second tree so that its leaves use $N-K$ for labels.
组合学代考
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Systems of Recursions
到目前为止，我们一次只处理了一个递归。现在我们来看看递归系统是如何产生的，并将我们的方法用于求解单个递归系统来解决简单的递归系统。这种适应是直接的——允许有多个递归。像往常一样，示例是了解这一切的最佳方式。
例11.1计算批处理排序比较器让我们学习批处理排序。与例10.4中对归并排序的研究一样，为了简单起见，我们将排序的个数限制为2的幂。我们想要确定$b_k$，在一个批处理排序中$2^k$事物的比较器的数量。我们将在第8.3.2节中重写Batcher排序算法，以关注被排序的事物的数量和比较器的数量。注释指出了对递归的贡献。
$\begin{array}{ll}\text { BSORT }\left(2^k \text { things) }\right. & / * \text { uses } b_k \text { comparators } * / \ \text { If } k=0 \text {, Return } & / * b_0=0 * / \ \text { BSORT }\left(2^{k-1} \text { things) }\right. & / * b_k=b_{k-1} * / \ \text { BSORT }\left(2^{k-1} \text { things) }\right. & / * \quad+b_{k-1} * / \ \text { BMERGE }\left(2^k \text { things }\right) & / * \quad+m_k * / \ \text { Return }\end{array}$
结束
BMERGE $\left(2^k\right.$ things $)$
如果$k=0$，返回
结束if
如果$k=1$，
一个比较器和返回
BMERGE2 ($2^k$ things)
$2^{k-1}-1$比较对象
返回
结束
BMERGE2 $\left(2^k\right.$ things)
BMERGE ($2^{k-1}$ things)
BMERGE ($2^{k-1}$ things)
返回
/使用$m_k$比较器$ /$
$/ * m_0=0 * /$
$/ * m_1=1 * /$
/* $m_k=t_k * /$
/* $\quad+2^{k-1}-1 $ / /使用$t_k$比较器$* /$
$/ * t_k=m_{k-1} * /$
$/ * \quad+m_{k-1} * /$
结束
数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Exponential Generating Functions
当我们使用普通的生成函数时，我们计数的部分是“未标记的”。乍一看，似乎在普通生成函数的所有应用中并非如此。例如，我们有0和1的序列。这不是标记序列中的位置吗?不，是把他们分成两类。如果它们被标记，我们将要求序列中的每一项都是不同的;也就是说，每个标签只能使用一次。那么，把球放进有标签的盒子里怎么样?是的，盒子都是不同的，但是我们在生成函数中计数的部分是未标记的球，而不是盒子。这些盒子只是帮助形成结构。
在本节中，我们将使用指数生成函数对带有标记部分的结构进行计数。我们所说的很模糊，可能会让你感到困惑。我们需要更精确，所以我们会看一个特殊的例子，然后解释它适用的一般框架。
回想一下按叶数计算未标记的完整二叉rp树的问题。我们说过，任何这样的树都可以被认为是一个单顶点或一个有序的树对。让我们更仔细地看看这个有序对的构造。如果最后的树有$n$个叶子，我们首先选择一定数量的$k$个叶子，然后构造一个有这么多叶子的树，然后构造一个有$n-k$个叶子的树，作为有序对的第二个成员。因此有一个三步程序:
确定第一棵树(以及第二棵树)的叶子数，例如$k$。
构造第一个树，使其包含$k$叶。
构造第二个树，使其包含$n-k$叶。
现在让我们看看如果叶子被贴上标签会发生什么;也就是说，有一个从$n$叶子到$n$标签集合$N$的双向映射。(通常我们有$N=n$，但这不必如此。)在这种情况下，我们必须用一个更复杂的步骤取代第一步，并以一种明显的方式修改其他两个步骤:
$1^{\prime}$。确定$N$的一个子集$K$，它将成为第一个树的叶子的标签。
$2^{\prime}$。构造第一个树，使它的叶子使用$K$作为标签。
$3^{\prime}$。构造第二个树，使它的叶子使用$N-K$作为标签。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
