如果你也在 怎样代写组合学Combinatorics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。组合学Combinatorics是数学的一个领域，主要涉及计数（作为获得结果的手段和目的）以及有限结构的某些属性。主要涉及计数，作为获得结果的手段和目的，以及有限结构的某些属性。它与数学的许多其他领域密切相关，有许多应用，从逻辑学到统计物理学，从进化生物学到计算机科学。

组合学Combinatorics因其解决的问题的广泛性而闻名。组合问题出现在纯数学的许多领域，特别是在代数、概率论、拓扑学和几何学中，以及在其许多应用领域。许多组合问题在历史上被孤立地考虑，对某个数学背景下出现的问题给出一个临时性的解决方案。然而，在二十世纪后期，强大而普遍的理论方法被开发出来，使组合学本身成为一个独立的数学分支。组合学最古老和最容易理解的部分之一是图论，它本身与其他领域有许多自然联系。在计算机科学中，组合学经常被用来获得算法分析中的公式和估计。

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数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Recurrences and Generating Functions

In this section we’ll focus on the first two questions that we raised above. Sorting networks achieve speed by three methods: fast comparators, parallelism and pipelining.
The first method is a subject for a course in hardware design, so we’ll ignore it. Parallelism is built into any sorting network; we just haven’t realized that in our discussion yet. Pipelining is a common design technique for speeding up computers.
Two things that will make a network cheaper to manufacture is decreasing the number of comparators it contains and increasing the regularity of the layout. Thus we can ask how many comparators are needed and if they can be arranged in a regular pattern.

All the algorithms we’ve discussed so far have been carried out sequentially; that is, one thing is done at a time. This may not be realistic for algorithms on a supercomputer. It is certainly not realistic for sorting networks because parallelism is implicit in their design. Compare the two networks in Figure 8.3. They both perform the same sorting, but, as is evident from the second picture, some comparators can work at the same time.

In the expanded form on the left side, it is easy to see that the network sorts correctly. The leftmost set of comparators rising to the right finds the first item; the next set, the second item; the next, the third. The rightmost comparator puts the last two items in order. This idea can be extended to obtain a network that will sort $n>1$ items in $2 n-3$ “time units,” where a time unit is the length of time it takes a comparator to operate. Can we improve on this?

A natural idea is to fill in as many comparators as possible, thereby obtaining a brick wall type of pattern as shown in Figure 8.4. How long does the brick wall have to be? It turns out that, for $n$ items, it must have length $n$. Can we do better than a brick wall if the comparators connect two lines which are not adjacent? Yes, we can. Figure 8.4 shows a “Batcher sort,” which is faster than the brick wall. We’ll explain Batcher sorts later. A vertical line spanning several horizontal lines represents a comparator connecting the topmost with the bottommost. To avoid overlapping lines in diagrams, comparators that are separated by a small horizontal distances in a diagram are understood to all be operating at the same time. The brick wall in Figure 8.4 takes 8 time units and the Batcher sort takes 6 .

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|How Fast Can a Network Be?

Since a network must have at least $\log _2(n !)$ comparators and since at most $n / 2$ comparators can operate at the same time, a network must take at least $\log _2(n !) /(n / 2) \approx 2 \log _2 n$ time units. It is known that for some $C$ and for all large $n$, there exist networks that take no more than $C \log _2 n$ time units. This is too complicated for us to pursue here.

Pipelining is an important method for speeding up a network if many sets of items must be sorted. Suppose that we have a delay unit that delays an item by the length of time it takes a comparator to operate. Insert delay units in the network where there are no comparators so that all the items move through the network together. Once a set of items has passed a position, a new set can enter. Thus we can feed a new set of items into the network each time unit. The first set will emerge from the end some time later and then each successive set will take just one additional time unit to emerge. For example, a brick wall network can sort one set of 1,000 items in 1,000 time units, but 50 sets take only 1,049 time units instead of $1,000 \times 50$. This technique is known as pipelining because the network is thought of as a pipeline through which things are moving.

Pipelining is used extensively in computer design. It is obvious in the “vector processing” hardware of supercomputers, but it appears in some form in many central processing units. For example, the INTEL-8088 microprocessor can roughly be thought of as a two step pipeline: (i) the bus interface unit fetches instructions and (ii) the execution unit executes them. (It’s actually a bit more complicated since the bus interface unit handles all memory read/write.)

How Cheap Can a Network Be?
Our previous suggestion for using a brick wall network to sort 1,000 items could be expensive-it requires 500,000 comparators. This number could be reduced by using a more efficient network; however, we’d probably have to sacrifice our nice regular pattern. There’s another way we can achieve a dramatic saving if we are willing to abandon pipelining.

The brick wall network is simply the first two columns of comparators repeated about $n / 2$ times. We could make a network that consists of just these two columns with the output feeding back in as input. Start the network by feeding in the desired values. After about $n$ time units the sorted items will simply be circulating around in the network and can be read whenever we wish.

If we insist on pipelining, how many comparators are needed? From the exercises in the next section, you will see that a Batcher sorting network requires considerably less time and considerably less comparators than a brick wall network; however, it is not best possible. Unlike software sorting, there is a large gap between theory and practice in sorting nets: Theory provides a lower bound on the number of comparators that are required and specific networks provide an upper bound. There is a large gap between these two numbers. In contrast, the upper and lower bounds for pairwise comparisons in software sorts differ from $n \ln n$ by constant factors of reasonable size.

Whether or not we keep our pipelining capabilities, we face a variety of design tradeoffs in designing a VLSI chip to implement a sorting network. Among the issues are the number of comparators, the distance between the lines a comparator must connect, regularity of the design and delay problems. They are beyond the scope of our text.

组合学代考

数学代写|组合学代写Combinatorics代考|Recurrences and Generating Functions

在本节中，我们将重点讨论上面提到的前两个问题。排序网络通过三种方法实现速度:快速比较器、并行和流水线。
第一种方法是硬件设计课程的主题，因此我们将忽略它。任何排序网络都具有并行性;我们只是在讨论中还没有意识到这一点。流水线是一种提高计算机速度的常用设计技术。
有两件事可以降低网络的制造成本，一是减少比较器的数量，二是增加网络布局的规律性。因此，我们可以询问需要多少比较器，以及它们是否可以按规则的模式排列。

到目前为止我们讨论过的所有算法都是按顺序执行的;也就是说，一次只做一件事。这对于超级计算机上的算法来说可能不太现实。对于排序网络来说，这当然是不现实的，因为并行性在它们的设计中是隐含的。比较图8.3中的两个网络。它们都执行相同的排序，但是，从第二张图中可以明显看出，一些比较器可以同时工作。

在左侧的展开形式中，很容易看出网络排序正确。最左边的一组比较器向右查找第一个项目;下一组，第二项;下一个，第三个。最右边的比较器按顺序排列最后两项。这个想法可以扩展为获得一个网络，该网络将在$2 n-3$“时间单位”中对$n>1$项进行排序，其中时间单位是比较器运行所需的时间长度。我们能在这方面有所改进吗?

一个自然的想法是填充尽可能多的比较器，从而获得如图8.4所示的砖墙类型的模式。砖墙要有多长?结果是，对于$n$项，它的长度必须为$n$。如果比较器连接两条不相邻的线，我们能比砖墙做得更好吗?是的，我们可以。图8.4显示了一个“批处理排序”，它比砖墙更快。稍后我们将解释批排序。跨越几条水平线的垂直线表示连接最顶端和最底部的比较器。为了避免图表中的线条重叠，在图表中被一小段水平距离隔开的比较器被理解为同时工作。图8.4中的砖墙需要8个时间单位，Batcher排序需要6个时间单位。

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由于网络必须至少有$\log _2(n !)$个比较器，并且最多可以同时运行$n / 2$个比较器，因此网络必须至少占用$\log _2(n !) /(n / 2) \approx 2 \log _2 n$个时间单位。众所周知，对于某些$C$和所有大型$n$，存在占用不超过$C \log _2 n$时间单位的网络。这对我们来说太复杂了。

如果必须对许多项集进行排序，流水线是加快网络速度的一种重要方法。假设我们有一个延迟单元，它将一个项目延迟到比较器操作所需的时间长度。在没有比较器的网络中插入延迟单元，以便所有项目一起通过网络。一旦一组物品经过某个位置，一组新的物品就可以进入。因此，我们可以在每个时间单位向网络中输入一组新的项目。第一组将在一段时间后从末尾出现，然后每个连续的集合将只需要一个额外的时间单位来出现。例如，砖墙网络可以用1000个时间单位对一组1000个项目进行排序，但50组只需要1049个时间单位，而不是$1,000 \times 50$。这种技术被称为流水线，因为网络被认为是事物移动的管道。

流水线在计算机设计中应用广泛。这在超级计算机的“矢量处理”硬件中很明显，但它以某种形式出现在许多中央处理单元中。例如，INTEL-8088微处理器大致可以被认为是一个两步管道:(i)总线接口单元获取指令，(ii)执行单元执行指令。(实际上有点复杂，因为总线接口单元处理所有内存读/写。)

网络到底有多便宜?
我们之前建议使用砖墙网络对1,000个项目进行分类，这可能会很昂贵——它需要500,000个比较器。这个数字可以通过使用更有效的网络来减少;然而，我们可能不得不牺牲我们良好的规则模式。如果我们愿意放弃管道作业，还有另一种方式可以实现大幅节约。

砖墙网络只是比较器的前两列重复大约$n / 2$次。我们可以做一个网络，由这两列组成，输出反馈作为输入。通过输入所需的值来启动网络。在大约$n$时间单位之后，排序后的条目将在网络中循环，并且可以随时读取。

如果我们坚持流水线，需要多少比较器?在下一节的练习中，您将看到批处理排序网络比砖墙网络需要更少的时间和更少的比较器;然而，这并不是最好的选择。与软件排序不同，排序网络的理论与实践之间存在很大差距:理论提供了所需比较器数量的下界，而特定网络提供了上界。这两个数字之间有很大差距。相比之下，软件分类中两两比较的上限和下限与$n \ln n$的差异是由于合理大小的常数因素。

无论我们是否保留流水线功能，在设计VLSI芯片以实现分拣网络时，我们都面临着各种设计权衡。这些问题包括比较器的数量、比较器必须连接的线路之间的距离、设计的规律性和延迟问题。它们超出了我们本文的范围。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。