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时间序列分析是分析在一个时间间隔内收集的一系列数据点的具体方式。在时间序列分析中，分析人员在设定的时间段内以一致的时间间隔记录数据点，而不仅仅是间歇性或随机地记录数据点。

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统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|TESTING FOR NONLINEARITY

11.36 As the previous sections have demonstrated, there have been a wide variety of nonlinear processes proposed for modeling time series. We have, for example, compared ARCH and bilinear models, and in so doing have discussed LM tests for each. Nevertheless, given the range of alternative nonlinear models, it is not surprising that other tests for nonlinearity have also been proposed. Since the form of the departure from linearity is often difficult to specify a priori, many tests are diagnostic in nature, i.e., a clear alternative to the null hypothesis of linearity is not specified. This, of course, leads to difficulties in discriminating between the possible causes of any “nonlinear misspecification” that might be uncovered by such tests.
11.37 The detection of nonlinearity is further complicated by the fact that it has similar symptoms to other types of time series behavior. For example, Andersson et al. (1999) have shown that long memory may lead to spurious rejection of the linearity hypothesis. As demonstrated by Granger and Teräsvirta (1999) and Diebold and Inoue (2001), the opposite may also be true, since some nonlinear processes exhibit characteristics that might justify modeling via a long memory model.
11.38 A related approach considers testing and modeling nonlinearity within a long memory process (see, for example, Baillie and Kapetanios, 2007). Koop and Potter (2001) have shown that unpredictable structural instability in a time series may also produce erroneous evidence of threshold-type nonlinearity. An alarming finding by Ghysels et al. (1996) is that nonlinear transformations, such as the X11 seasonal adjustment procedure, that are routinely applied prior to time series modeling, may also induce nonlinear behavior. Equally, seasonal adjustments may smooth out 1999). Finally, as discussed by Van Dijk et al. (1999) and De Lima (1997), neglecting outliers and nonnormalities may also lead to spurious evidence of nonlinearity.

Despite these difficulties, testing for nonlinearity is usually an effort well spent, since the burden associated with the specification and estimation of nonlinear models is often substantial and complex.
11.39 Empirical applications and simulation studies (e.g., Lee et al., 1993; Barnett et al., 1997) have shown that no nonlinearity test dominates in all situations and that power varies with sample size and the characteristics of the underlying stochastic process. This means that, in practice, it is advisable to apply a variety of nonlinearity tests to the data to guide the model specification process.
11.40 Based on Volterra expansions, Ramsey (1969), Keenan (1985), and Tsay (1986b) provide regression-type tests of linearity against unspecified alternatives. These appear to have good power against the nonlinear moving average and bilinear alternatives, but possibly low power against ARCH models. In developing these tests, we assume that an $\operatorname{AR}(p)$ process has been fitted to the observed series $x_t$ and that the residuals, $e_t$, and the fitted values, $\hat{x}_t=x_t-e_t$, have been calculated.

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|TRANSFER FUNCTION-NOISE MODELS

12.1 The models that have been developed so far in this book have all been univariate, so that the current value of a time series depends, linearly or otherwise, only on past values of itself and, perhaps, a deterministic function of time. While univariate models are important in themselves, they also play a key role in providing a “baseline” to which multivariate models may be compared. We shall analyze several multivariate models over the next chapters, but our development begins with the simplest. This is the single-input transfer function-noise model, in which an endogenous, or output, variable $y_t$ is related to a single input, or exogenous, variable $x_t$ through the dynamic model ${ }^1$
$$
y_t=v(B) x_t+n_t
$$
where the lag polynomial $v(B)=v_0+v_1 B+v_2 B^2+\cdots$ allows $x$ to influence $y$ via a distributed lag: $v(B)$ is often referred to as the transfer function and the coefficients $v_i$ as the impulse response weights.
12.2 It is assumed that both input and output variables are stationary, perhaps after appropriate transformation. The relationship between the two is not, however, deterministic – rather, it will be contaminated by noise captured by the stochastic process $n_t$, which will generally be serially correlated. A crucial assumption made in (12.1) is that $x_t$ and $n_t$ are independent, so that past $x$ ‘s influence future $y$ ‘s but not vice-versa, so ruling out feedback from $y$ to $x$.
12.3 In general, $v(B)$ will be of infinite order and, hence, some restrictions must be placed on the transfer function before empirical modeling of (12.1)becomes feasible. The typical way in which restrictions are imposed is analogous to the approximation of the linear filter representation of a univariate stochastic process by a ratio of low order polynomials in $B$, which leads to the familiar ARMA model (cf. $\S \S \mathbf{3 . 2 5}-\mathbf{3 . 2 7}$ ). More precisely, $v(B)$ may be written as the rational distributed lag
$$
v(B)=\frac{\omega(B) B^b}{\delta(B)}
$$

时间序列分析代考

统计代写|时间序列分析代写时间序列分析代考|测试FOR非线性

正如前面几节所演示的，已经有各种各样的非线性过程被提出用于建模时间序列。例如，我们比较了ARCH和双线性模型，并讨论了每种模型的LM检验。尽管如此，考虑到可供选择的非线性模型的范围，也有人提出了其他非线性的检验就不足为奇了。由于偏离线性的形式往往难以先验地指定，许多检验在本质上是诊断性的，也就是说，没有明确规定线性的零假设的替代方案。当然，这将导致在这种测试中可能发现的任何“非线性错误说明”的可能原因之间进行区分的困难。由于非线性的症状与其他类型的时间序列行为类似，因此对非线性的检测更加复杂。例如，Andersson等人(1999)已经表明，长记忆可能导致对线性假设的虚假否定。正如格兰杰和Teräsvirta(1999)以及Diebold和Inoue(2001)所证明的那样，相反的情况也可能是正确的，因为一些非线性过程所表现出的特征可能证明通过长记忆模型建模是合理的。
11.38一个相关的方法考虑了在长记忆过程中测试和建模非线性(例如，Baillie和Kapetanios, 2007)。库普和波特(2001)已经表明，时间序列中不可预测的结构不稳定性也可能产生阈值型非线性的错误证据。Ghysels等人(1996)的一个惊人发现是，在时间序列建模之前通常应用的非线性转换，如X11季节调整过程，也可能导致非线性行为。同样，季节性调整可能会使1999年平稳下来)。最后，正如Van Dijk等人(1999)和De Lima(1997)所讨论的，忽略异常值和非正态也可能导致非线性的虚假证据

尽管有这些困难，非线性测试通常是值得付出的努力，因为与非线性模型的规范和估计相关的负担往往是实质性和复杂的。Barnett et al.， 1997)已经表明，没有非线性检验在所有情况下占主导地位，其威力随样本量和潜在随机过程的特征而变化。这意味着，在实践中，建议对数据应用各种非线性检验，以指导模型规范过程。基于Volterra展开，Ramsey(1969)、Keenan(1985)和Tsay (1986b)提供了针对未指明替代方案的线性回归型检验。与非线性移动平均和双线性替代品相比，这些似乎有很好的能力，但与ARCH模型相比可能能力较低。在开发这些测试时，我们假设$\operatorname{AR}(p)$过程已拟合到观察到的序列$x_t$，并且已计算残差$e_t$和拟合值$\hat{x}_t=x_t-e_t$。

统计代写|时间序列分析代写Time-Series Analysis代考|传递函数-噪声模型

12.1到目前为止，在本书中开发的模型都是单变量的，因此，时间序列的当前值，线性或其他，只依赖于自身的过去值，也许，一个时间的确定性函数。虽然单变量模型本身很重要，但它们在提供多变量模型可以比较的“基线”方面也起着关键作用。我们将在接下来的章节中分析几个多元模型，但是我们的开发从最简单的开始。这是单输入传递函数-噪声模型，其中内生或输出变量$y_t$通过动态模型${ }^1$
$$
y_t=v(B) x_t+n_t
$$
与单输入或外生变量$x_t$相关，其中滞后多项式$v(B)=v_0+v_1 B+v_2 B^2+\cdots$允许$x$通过分布滞后影响$y$:$v(B)$通常被称为传递函数，系数$v_i$作为脉冲响应权值。
12.2假设输入和输出变量都是平稳的，也许经过适当的变换。然而，两者之间的关系不是确定的——相反，它会受到随机过程$n_t$捕获的噪声的污染，该过程通常是串行相关的。(12.1)中做的一个关键假设是$x_t$和$n_t$是独立的，因此过去的$x$会影响未来的$y$，反之亦然，因此排除了从$y$到$x$的反馈。
12.3一般来说，$v(B)$的顺序是无限的，因此，在(12.1)的经验建模变得可行之前，必须对传递函数施加一些限制。施加限制的典型方式类似于$B$中通过低阶多项式的比率逼近单变量随机过程的线性滤波表示，这导致了我们熟悉的ARMA模型(参见$\S \S \mathbf{3 . 2 5}-\mathbf{3 . 2 7}$)。更准确地说，$v(B)$可以写成有理分布滞后
$$
v(B)=\frac{\omega(B) B^b}{\delta(B)}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。