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概率涉及预测未来事件的可能性，而统计涉及对过去事件频率的分析。概率论主要是数学的一个理论分支，它研究数学定义的后果。

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• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|概率与统计作业代写Probability and Statistics代考|Simple Random Sampling

Simple random sampling is a way of collecting samples such that each unit from the population has the exact same probability of becoming part of the sample. Simple random sampling is a conceptually easy method of forming random samples but it can prove hard in practice. Because of its importance in statistical theory we discuss it in more detail. ${ }^1$

To illustrate simple random sampling, suppose that the entire population consists of six units $(N=6)$ only, numbered from 1 to 6 . It is decided to collect a sample of three units $(n=3)$ from this population. For a simple random sample each of 20 combinations of three units could possibly form the sample $S$, i.e., the possible samples are:

$S_1=(1,2,3) \quad S_2=(1,2,4) \quad S_3=(1,2,5) \quad S_4=(1,2,6)$
$S_5=(1,3,4) \quad S_6=(1,3,5) \quad S_7=(1,3,6)$
$S_8=(1,4,5) \quad S_9=(1,4,6)$
$S_{10}=(1,5,6)$
$S_{11}-(2,3,4) S_{12}-(2,3,5) S_{13}-(2,3,6)$
$S_{14}=(2,4,5) S_{15}=(2,4,6)$
$S_{16}=(2,5,6)$
$S_{17}=(3,4,5) S_{18}=(3,4,6)$
$S_{19}=(3,5,6)$
$S_{20}=(4,5,6)$
The simple random sample can now be collected by generating one number $k$
between 1 and 20 (using our $K=20$-sided die) and then selecting $S_k$ when $k$ appears
on top of the die. Note that each sample has the same probability $(1 / 20)$ of being
collected and that each unit has the same probability (1/2) of being collected..$^{13}$
This is a general property of simple random sampling: each unique sample has
the same probability of being selected, and, as a result, each unit has the same
probability of being selected (the numbers depend on the population and sample size).
Hence, simple random sampling guarantees that each unit has the same probability
of becoming part of the sample.
In $\mathrm{R}$, this can be conducted by applying the function sample. ${ }^{14}$ The function
sample has (at least) three arguments: the data on the variable of interest (here we
choose $x$ ), the number of samples drawn from the data (here we choose 1 ), and the
indicator that tells us whether sampling is done with replacement (here we choose
FALSE) $^{15}$ :
$>x<-c(1: 20)$
set. seed $(575757)$
sample $(x, 1$, FALSE $)$
[1] 15

统计代写|概率与统计作业代写Probability and Statistics代考|Systematic Sampling

To obtain a sample of size $n$ using systematic sampling, a few steps are required. First the population should be divided into $n$ groups and the order of the units (if some order exists) should he maintained (or otherwise fix the order). Now suppose that each group consists of $m$ units (thus the population size is $N=n m$ ) ordered from 1 to $m$ in each group. From the first group one unit is randomly collected with probability $1 / m$. Say the $p$ th unit was the result. Then from each of the $n$ groups the $p$ th unit is collected too, forming the sample of $n$ units. Note that systematic sampling provides only $m$ possible sets of samples, i.e., $S_1, S_2, \ldots, S_m$.

Consider the population of six units again where we wish to collect a sample of three units. Splitting the population in to three groups for example provides the subgroups $(1,2) ;(3,4)$; and $(5,6)$. From the first group, which consists of only two units, one unit should be randomly collected with probability $1 / m=0.5$. Thus the sample can now only consist of $S_6=(1,3,5)$ or $S_{15}=(2,4,6)$. Note that we have used the notation or index of the set of possible samples from simple random sampling. The possible samples from systematic sampling are quite different from the set of samples that can be obtained with simple random sampling. However, similar to simple random sampling, each unit in the population still has the same probability of being collected. The probability that a unit enters the sample is $p=1 / m$, which is the same as the probability of selecting one of the $m$ possible sample sets.

The most important advantage of systematic sampling over simple random sampling is the ease with which the sample may be collected. Systematic sampling is often used in manufacturing in relation to a time period, for instance taking a unit every half hour. With a constant production speed a systematic sample is created if the first time point within the first half hour is taken randomly. This is clearly much easier than collecting a simple random sample at the end of production. It probably leads to fewer mistakes or to improper “short cuts” in sampling that would lead to a haphazard or convenience sample. Systematic sampling can also lead to more precise descriptive statistics than simple random sampling (see Cochran 2007). A clear disadvantage of systematic sampling is that the “period” for systematic sampling may coincide with particular patterns in the process or population.

概率与统计作业代考

统计代写|概率与统计作业代写概率统计代考|简单随机抽样

.

简单随机抽样是一种收集样本的方法，使群体中的每个单位都有完全相同的概率成为样本的一部分。简单随机抽样是形成随机样本的一种概念上容易的方法，但在实践中却很难。由于它在统计理论中的重要性，我们将更详细地讨论它。${ }^1$

为了说明简单的随机抽样，假设整个人口只由6个单位$(N=6)$组成，编号从1到6。决定从这个种群中收集三个单位的样本$(n=3)$。对于一个简单的随机样本，三个单位的20个组合中的每一个都可能形成样本$S$，即，可能的样本是:

$S_1=(1,2,3) \quad S_2=(1,2,4) \quad S_3=(1,2,5) \quad S_4=(1,2,6)$
$S_5=(1,3,4) \quad S_6=(1,3,5) \quad S_7=(1,3,6)$
$S_8=(1,4,5) \quad S_9=(1,4,6)$
$S_{10}=(1,5,6)$
$S_{11}-(2,3,4) S_{12}-(2,3,5) S_{13}-(2,3,6)$
$S_{14}=(2,4,5) S_{15}=(2,4,6)$
$S_{16}=(2,5,6)$
$S_{17}=(3,4,5) S_{18}=(3,4,6)$
$S_{19}=(3,5,6)$
$S_{20}=(4,5,6)$现在可以通过生成一个数字来收集简单的随机样本 $k$
在1和20之间(使用我们的 $K=20$)，然后进行选择 $S_k$ 何时 $k$ 在模具顶部出现
。注意每个样本都有相同的概率 $(1 / 20)$ 收集
，每个单位有相同的概率(1/2)被收集..$^{13}$这是简单随机抽样的一般性质:每个唯一样本有
相同的被选中概率，因此，每个单元有相同的
被选中概率(数字取决于总体和样本大小)。
因此，简单随机抽样保证每个单元有相同的概率
成为样本的一部分 $\mathrm{R}$，这可以通过应用函数样本来实现。 ${ }^{14}$ 函数
样本(至少)有三个参数:感兴趣的变量的数据(这里我们
选择) $x$ )，从数据中提取的样本数量(这里我们选择1)，以及
指示器，它告诉我们是否用替换完成了采样(这里我们选择
FALSE) $^{15}$ :
$>x<-c(1: 20)$
设置。种子 $(575757)$
样本 $(x, 1$， false $)$
[1] 15

统计代写|概率与统计作业代写概率统计代考|系统抽样

.系统抽样

要使用系统抽样获得大小为$n$的样本，需要几个步骤。首先，应该将人口分为$n$组，并维持单位的顺序(如果存在某种顺序)(或以其他方式固定顺序)。现在假设每个组由$m$个单位组成(因此种群大小为$N=n m$)，每个组从1到$m$排序。从第一组中随机收集一个单位，概率为$1 / m$。假设结果是$p$第一个单位。然后从每个$n$组中也收集$p$个单位，形成$n$个单位的样本。注意，系统抽样只提供$m$个可能的样本集，即$S_1, S_2, \ldots, S_m$ .

再次考虑6个单位的人口，我们希望收集3个单位的样本。将人群分成三个组，例如提供子组$(1,2) ;(3,4)$;还有$(5,6)$。从第一组中，只有两个单位，随机收集一个单位，概率为$1 / m=0.5$。因此，示例现在只能由$S_6=(1,3,5)$或$S_{15}=(2,4,6)$组成。注意，我们使用了来自简单随机抽样的可能样本集的符号或索引。系统抽样得到的可能样本与简单随机抽样得到的样本集有很大的不同。然而，类似于简单的随机抽样，群体中的每个单位被收集的概率仍然是相同的。一个单位进入样本的概率是$p=1 / m$，这与选择$m$个可能样本集中的一个的概率是一样的

系统抽样比简单随机抽样最重要的优点是易于收集样本。在制造业中，系统抽样经常用于一个时间段，例如每半小时取一个单位。在生产速度恒定的情况下，如果在前半小时内随机取第一个时间点，则生成系统样本。这显然比在生产结束时收集简单的随机样本容易得多。这可能导致较少的错误或不适当的“捷径”抽样，从而导致随机或方便的抽样。与简单的随机抽样相比，系统抽样也能产生更精确的描述性统计(见Cochran 2007)。系统抽样的一个明显缺点是，系统抽样的“周期”可能与过程或总体中的特定模式相吻合

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。