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概率涉及预测未来事件的可能性，而统计涉及对过去事件频率的分析。概率论主要是数学的一个理论分支，它研究数学定义的后果。

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• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|概率与统计作业代写Probability and Statistics代考|Stratified Sampling

Simple random and systematic sampling methods implicitly assume that there is no particular group structure present in the population. At best they assume that the order of participants is aligned with an ordering in time. Structures in a population may be caused by particular characteristics. For instance, products may be manufactured on several different production lines, which form particular subpopulations within the population of products. Or, age, gender, and geographic area may form typical subgroups of people with different disease prevalence or incidence. ${ }^{20}$

When the numbers of units across these subpopulations are (substantially) different, simple random and systematic sampling may not collect units from each subgroup. Indeed, suppose that two production lines, say A and B, are used for the manufacturing of products and production line A produced 1,000 products, while production line $\mathrm{B}$ only produced 10 products. Then a simple random sample of 100 products may not necessarily contain any units from production line $\mathrm{B}^{21}$ Thus production line B would probably be under-represented. Stratified sampling is used to accommodate this issue by setting the sample size for each subpopulation (often called strata) to a fixed percentage of the number of units of the subpopulation. For instance, a $10 \%$ sample from the population of products from the two production lines $\mathrm{A}$ and $\mathrm{B}$ results in a simple random sample of size 100 units from line $\mathrm{A}$ and a simple random sample of size 1 unit from line $\mathrm{B}$. By selecting $10 \%$ of the units from each stratum we are certain that each stratum is included in the sample.

Stratified sampling can also be applied to time periods, similar to systematic sampling. The population is then divided into $n$ groups such that the order in units is maintained. From each group one unit is randomly collected with probability $1 / \mathrm{m}$, when each group contains $m$ units. Note that this form of stratified sampling is not identical to systematic sampling (although this method of stratified sampling is sometimes referred to as systematic sampling). In the case of the ordered population of six units in the example for systematic sampling, the population is again split up into three periods, i.e., $(1,2) ;(3,4)$; and $(5,6)$. With stratified sampling the sample can now exist of the following possibilities: $S_6=(1,3,5), S_7=(1,3,6), S_8=(1,4,5)$, $S_9=(1,4,6), S_{12}=(2,3,5), S_{13}=(2,3,6), S_{14}=(2,4,5), S_{15}=(2,4,6)$, using the notation of the sampling sets for simple random sampling. Thus stratified sampling may lead to samples that are not possible with systematic sampling, but it does not produce all possible samples from simple random sampling.

统计代写|概率与统计作业代写Probability and Statistics代考|Cluster Sampling

Directly sampling units from populations is not always feasible. For instance, in several countries there are no complete or up-to-date lists of all houses in a certain geographic area. However, using maps of the region, groups or clusters of houses can be identified and these clusters can then be sampled. In other settings, economic considerations are used to form clusters of units that are being sampled. To determine how many hours per day children in the Netherlands play video games, it is logistically easier and financially cheaper to sample schools from the Netherlands and then contact (a random sample of) the children at these schools. Thus cluster sampling involves random sampling of groups or clusters of units in the population. Cluster sampling can be less representative than sampling units directly. For instance, a random sample of 20,000 children from the Netherlands may cover the Netherlands more evenly than a random sample of 20 schools with on average 1,000 students. Additionally, cluster sampling introduces a specific structure in the sample which should also be addressed when the data is being analyzed. The cluster structure introduces two sources of variation in the data being collected. In the example of the number of hours per day that children play video games, children within one school may be more alike in their video game behavior than children from other schools.

These sources of variation need to be quantified to make proper statements on the population of interest.

Cluster sampling can be performed as single-stage or in multiple stages. A singlestage cluster sample uses a random sample of the clusters and then all units from these clusters are selected. In a two-stage cluster sample, the units from the sampled clusters are also randomly sampled instead of taking all units from the cluster. The number of stages can increase in general to any level, depending on the application. For instance, sampling children from the Netherlands can be done by sampling first a set of counties, then a set of cities within counties, then a set of schools within cities, and then finally a set of classes within schools (with or without sampling children from these classes). The sampling units for the first stage (e.g. counties) are referred to as primary cluster units. Sampling these different levels of clusters can be performed using simple random sampling, systematic sampling, or even stratified sampling, if certain cluster are put together on certain criteria.

Cluster sampling is in a way related to stratified sampling. For instance, in a twostage cluster sample, the clusters may be viewed as strata, but instead of collecting units from each stratum, the strata themselves are first being randomly sampled. Since we deal with multiple levels of hierarchical clusters, the calculation of the probability of collecting one unit from the population and the probability of collecting one of the many sample sets is more cumbersome for cluster sampling. Therefore, we do not provide general formulae.

概率与统计作业代考

统计代写|概率与统计作业代写概率与统计代考|分层抽样

简单的随机和系统抽样方法隐含地假设种群中不存在特定的群体结构。他们最多假设参与者的顺序与时间顺序一致。群体中的结构可能是由特定的特征造成的。例如，产品可能在几个不同的生产线上生产，这些生产线在产品的总体中形成特定的子群体。或者，年龄、性别和地理区域可能形成具有不同疾病流行率或发病率的典型人群亚群。${ }^{20}$

当这些亚群体的单元数(实质上)不同时，简单的随机和系统抽样可能无法从每个子群体中收集单元。实际上，假设有两条生产线，比如A和B，用于生产产品，生产线A生产1000个产品，而生产线$\mathrm{B}$只生产10个产品。那么100个产品的简单随机样本可能并不一定包含来自生产线$\mathrm{B}^{21}$的任何单位，因此生产线B可能代表不足。为了解决这一问题，分层抽样将每个亚种群(通常称为地层)的样本量设置为亚种群单位数量的固定百分比。例如，从两条生产线$\mathrm{A}$和$\mathrm{B}$的产品种群中选取$10 \%$样本，从生产线$\mathrm{A}$中得到100个单位的简单随机样本，从生产线$\mathrm{B}$中得到1个单位的简单随机样本。通过从每个地层中选择$10 \%$个单元，我们可以确定每个地层都包含在样本中

分层抽样也可以应用于时间段，类似于系统抽样。然后将人口分为$n$组，以保持单位的顺序。从每组中随机收集一个单位，概率为$1 / \mathrm{m}$，当每组包含$m$个单位时。请注意，这种形式的分层抽样并不等同于系统抽样(尽管这种分层抽样的方法有时被称为系统抽样)。对于系统抽样示例中6个单元的有序总体，再次将总体分成三个周期，即$(1,2) ;(3,4)$;还有$(5,6)$。通过分层抽样，样本现在可以存在以下可能性:$S_6=(1,3,5), S_7=(1,3,6), S_8=(1,4,5)$, $S_9=(1,4,6), S_{12}=(2,3,5), S_{13}=(2,3,6), S_{14}=(2,4,5), S_{15}=(2,4,6)$，使用抽样集的符号进行简单随机抽样。因此，分层抽样可能会产生系统抽样所不能得到的样本，但它不会从简单的随机抽样中产生所有可能的样本

统计代写|概率与统计作业代写概率统计代考|聚类抽样

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直接从总体中抽样单位并不总是可行的。例如，在一些国家，没有某一地理区域内所有房屋的完整或最新清单。但是，使用该地区的地图，可以确定房屋群或集群，然后对这些集群进行抽样。在其他情况下，经济方面的考虑被用来形成采样的单元群。为了确定荷兰儿童每天玩电子游戏的时间，从逻辑上来说更容易，从经济上来说更便宜，从荷兰的学校中取样，然后联系这些学校的孩子(随机抽样)。因此，聚类抽样涉及到群体中单位群的随机抽样。聚类抽样可能不如直接抽样单位具有代表性。例如，来自荷兰的2万名儿童的随机样本可能比平均1000名学生的20所学校的随机样本更平均地覆盖荷兰。此外，聚类抽样在样本中引入了一种特定的结构，在分析数据时也应该处理这种结构。簇结构在所收集的数据中引入了两个变化源。在孩子们每天玩电子游戏的小时数的例子中，一个学校的孩子在电子游戏行为上可能比其他学校的孩子更相似。

这些变异的来源需要被量化，以便对感兴趣的种群作出适当的说明

聚类采样可以单阶段执行，也可以多阶段执行。单阶段集群样本使用集群的随机样本，然后从这些集群中选择所有单元。在两阶段聚类抽样中，从抽样聚类中的单元也是随机抽样，而不是从聚类中提取所有单元。阶段的数量通常可以增加到任何级别，这取决于应用程序。例如，对荷兰的儿童进行抽样可以先对一组县进行抽样，然后是一组县中的城市，然后是一组城市中的学校，最后是一组学校中的班级(有或没有对这些班级的儿童进行抽样)。第一阶段的抽样单位(如县)称为主要聚类单位。对这些不同层次的聚类进行抽样可以使用简单的随机抽样、系统抽样，甚至是分层抽样，如果某些聚类是按某种标准放在一起的话 聚类抽样在某种程度上与分层抽样有关。例如，在两阶段聚类样本中，聚类可以被视为地层，但不是从每个地层收集单位，而是首先对地层本身进行随机抽样。由于我们处理的是多层层次的聚类，计算从总体中收集一个单位的概率和收集多个样本集中的一个的概率对于聚类抽样来说是比较麻烦的。因此，我们不提供一般公式。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。