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宏观经济学，对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是了解整个经济的事件，如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。

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经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Macroeconomics and finance

We’ve come a long way in understanding consumption. Now it is time to see if what we have learnt can be used to help us understand what asset prices should be in equilibrium.

To understand this relationship, we can use Lucas’s (1978) metaphor: imagine a tree that provides the economy with a unique exogenous income source. What is this tree worth? Optimal consumption theory can be used to think about this question, except that we turn the analysis upside down. Typically, we would have the price of an asset and have the consumer choose how much to hold of it. But in the economy the amount held and the returns of those assets are given because they are what the economy produces. So here we will use the FOCs to derive what price makes those exogenous holdings optimal. By looking at the FOCs at a given equilibrium point as an asset pricing equation allows us to go from actual consumption levels to asset pricing. Let’s see an example.
Start with the first order condition for an asset that pays a random return $r_{t+1}^j$ :
$$
u^{\prime}\left(c_t\right)=\frac{1}{1+\rho} E_t\left[\left(1+r_{t+1}^i\right) u^{\prime}\left(c_{t+1}\right)\right] \quad \forall i .
$$
Remember that
$$
\operatorname{cov}(x, y)=E(x y)-E(x) E(y),
$$
so, applying this equation to (12.51), we have that
$$
u^{\prime}\left(c_t\right)=\frac{1}{1+\rho}\left{E_t\left(1+r_{t+1}^i\right) E_t\left(u^{\prime}\left(c_{t+1}\right)\right)+\operatorname{cov}\left(1+r_{t+1}^i, u^{\prime}\left(c_{t+1}\right)\right)\right} .
$$
This is a remarkable equation. It says that you really don’t care about the variance of the return of the asset, but about the covariance of this asset with marginal utility. The variance may be very large, but, if it is not correlated with marginal utility, the consumer will only care about expected values. The more positive the correlation between marginal utility and return means a higher right-hand side, and, therefore, a higher value (more utility). Notice that a positive correlation between marginal utility and return means that the return is high when your future consumption is low. Returns, in short, are better if they are negatively correlated with your income; and if they are, volatility is welcomed!
As simple as it is, this equation has a lot to say, for example, as to whether you should own your house, or whether you should own stocks of the company you work for. Take the example of your house. The return on the house are capital gains and the rental value of your house. Imagine the economy booms. Most likely, prices of property and the corresponding rental value goes up. In these cases your marginal utility is going down (since the boom means your income is going up), so the correlation between returns and marginal utility is negative. This means that you should expect housing to deliver a very high return (because it’s hedging properties are not that good). Well, that’s right on the dot. Remember our mention to Kaplan et al. (2014) in Chapter 8, who show that housing has an amazingly high return.

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|What next?

Perfect or not, the idea of consumption smoothing has become pervasive in modern macroeconomics. Many of you may have been taught with an undergraduate textbook using a consumption function $C=a+b Y$, with a so-called marginal propensity to consume from income equal to $b$. Modern macroeconomics, both in the version with and without uncertainty, basically states that this equation does not make much sense. Consumption is not a function of current income, but of intertemporal wealth. The distinction is important because it affects how we think of the response of consumption to shocks or taxes. A permanent tax increase will imply a one to one reduction in consumption with no effect on aggregate spending, while transitory taxes have a more muted effect on consumption. These intertemporal differences are indistinguishable in the traditional setup but essential when thinking about policy.

The theory of consumption has a great tradition. The permanent income hypothesis was initially stated by Milton Friedman who thought understanding consumption was essential to modern macroeconomics. Most of his thinking on this issue is summarised in his 1957 book A Theory of the Consumption Function (Friedman (1957), though this text, today, would be only of historical interest. The life cycle hypothesis was presented by Modigliani and Brumberg (1954), again, a historical reference.

Perhaps a better starting point for those interested in consumption and savings is Angus Deaton’s (1992) Understanding Consumption.

For those interested in exploring value function estimations you can start easy be reviewing Chiang’s (1992) Elements of Dynamic Optimization, before diving into Ljungqvist and Sargent (2018) Recursive Macroeconomic Theory. Miranda and Fackler (2004) Applied Computational Economics and Finance is another useful reference. Eventually, you may want to check out Sargent and Stachurski (2014) Quantitative Economics, which is graciously available online at url:http://lectures. quantecon.org/.

There are also several computer programs available for solving dynamic programming models. The CompEcon toolbox (a MATLAB toolbox accompanying Miranda and Fackler (2004) textbook), and the quant-econ website by Sargent and Stachurski with Python and Julia scripts.

If interested in macrofinance, the obvious reference is Cochrane’s Asset Pricing (2009) of which there have been several editions. Sargent and Ljungqvist provide two nice chapters on asset pricing theory and asset pricing empirics that would be a wonderful next step to the issues discussed in this chapter. If you want a historical reference, the original Mehra and Prescott (1985) article is still worth reading.

宏观经济学代考

经济代写|宏观经济学代写宏观经济代考|宏观经济与金融

我们在理解消费方面已经取得了长足的进步。现在是时候看看我们所学到的知识是否可以用来帮助我们理解均衡状态下的资产价格

为了理解这种关系，我们可以使用Lucas(1978)的比喻:想象一棵树为经济提供了独特的外生收入来源。这棵树值多少钱?最优消费理论可以用来思考这个问题，只是我们把分析颠倒了。通常情况下，我们会有资产的价格，让消费者选择持有多少。但在经济中，这些资产的持有量和回报是给定的，因为它们是经济产生的东西。因此，在这里我们将使用焦点来推导出使外生持股最优的价格。通过观察给定平衡点上的焦点作为资产定价方程，我们可以从实际消费水平到资产定价。让我们看一个例子。从支付随机回报的资产的一阶条件开始$r_{t+1}^j$:
$$
u^{\prime}\left(c_t\right)=\frac{1}{1+\rho} E_t\left[\left(1+r_{t+1}^i\right) u^{\prime}\left(c_{t+1}\right)\right] \quad \forall i .
$$
记住
$$
\operatorname{cov}(x, y)=E(x y)-E(x) E(y),
$$
因此，将这个方程应用到(12.51)，我们得到
$$
u^{\prime}\left(c_t\right)=\frac{1}{1+\rho}\left{E_t\left(1+r_{t+1}^i\right) E_t\left(u^{\prime}\left(c_{t+1}\right)\right)+\operatorname{cov}\left(1+r_{t+1}^i, u^{\prime}\left(c_{t+1}\right)\right)\right} .
$$
这是一个了不起的方程。它说的是，你不关心资产回报的方差，只关心资产与边际效用的协方差。方差可能非常大，但是，如果它与边际效用无关，消费者将只关心期望值。边际效用和回报之间的相关性越正，右边越高，因此值也就越高(效用越多)。注意边际效用和回报之间的正相关关系意味着当你的未来消费较低时，回报较高。简而言之，如果回报与你的收入呈负相关，那么回报就会更好;如果是，波动是受欢迎的!虽然这个等式很简单，但它有很多含义，例如，你是否应该拥有你的房子，或者你是否应该拥有你工作的公司的股票。以你的房子为例。房子的回报是资本收益和你房子的租金价值。想象一下经济的繁荣。最有可能的是，房地产价格和相应的租金价值会上升。在这些情况下，你的边际效用在下降(因为繁荣意味着你的收入在上升)，所以回报和边际效用之间的相关性是负的。这意味着你应该期待住房提供非常高的回报(因为它是对冲房地产不是那么好)。嗯，那正好。还记得我们在第8章提到Kaplan等人(2014)，他们表明住房具有惊人的高回报

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无论是否完美，消费平滑的思想在现代宏观经济学中已经变得无处不在。你们中的许多人可能在本科课本上学过消费函数$C=a+b Y$，所谓的边际消费倾向等于$b$。现代宏观经济学，无论在有不确定性还是没有不确定性的情况下，基本上都认为这个方程没有多大意义。消费不是当期收入的函数，而是跨期财富的函数。这种区别很重要，因为它影响到我们如何看待消费对冲击或税收的反应。永久性增税将意味着消费的一对一减少，而不会对总支出产生影响，而临时增税对消费的影响则较为微弱。这些跨时间的差异在传统设置中是难以区分的，但在考虑政策时却是必不可少的

消费理论有着悠久的传统。永久收入假说最初是由米尔顿·弗里德曼提出的，他认为理解消费对现代宏观经济学至关重要。他对这个问题的大部分思考都在他1957年出版的《消费函数理论》(弗里德曼(1957)中得到了总结，尽管在今天，这本书只具有历史意义。生命周期假说是由Modigliani和Brumberg(1954)提出的，也是一个历史参考

对于那些对消费和储蓄感兴趣的人来说，或许安格斯·迪顿(Angus Deaton)的《理解消费》(1992)是一个更好的起点

对于那些对探索价值函数估计感兴趣的人来说，在深入研究永奎斯特和萨金特(2018)递归宏观经济理论之前，你可以先简单地回顾蒋(1992)的《动态优化的元素》。米兰达和法克勒(2004)的应用计算经济学和金融是另一个有用的参考。最后，你可能会想看看萨金特和斯塔奇斯基(2014)的《定量经济学》(Quantitative Economics)，这本书可以在网址:http://lectures在线查阅。quantecon.org/.

也有一些计算机程序可用于求解动态规划模型。CompEcon工具箱(一个附带Miranda和Fackler(2004)教科书的MATLAB工具箱)，以及由Sargent和Stachurski编写的带有Python和Julia脚本的量化经济学网站

如果对宏观金融感兴趣，显然可以参考Cochrane的《资产定价》(2009)，它已经有好几版了。Sargent和Ljungqvist提供了两章关于资产定价理论和资产定价经验的精彩章节，这将是本章所讨论问题的精彩下一步。如果你想要一个历史参考，Mehra和Prescott(1985)的原始文章仍然值得一读

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。