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宏观经济学，对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是了解整个经济的事件，如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。

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• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
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经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Net present value and the WACC

The best place to start our understanding of investment is to go where all corporate finance books start: investment is decided on the basis of the net present value (NPV) of a project. If a project is started in period 0 and generates a (positive or negative) cash flow of $W_t$ in any period $t$ up until time $T$, the NPV will be given by:

$$
N P V=\sum_{t=0}^T \frac{1}{(1+r)^t} W_t,
$$
where $r$ is the cost of capital. Typically, one would expect to have a negative cash flow initially, as investment is undertaken, before it eventually turns positive.

The key question is whether this NPV is positive or not. If NPV $>0$, then you should invest; if $\mathrm{NPV}<0$, then you shouldn’t. This sounds simple enough, but this immediately begs the question of what interest rate should be used, particularly considering that firms use a complex mix of financing alternatives, including both equity and debt to finance their capital expenditure (CAPEX) programs. In short, what is the cost of capital for a firm? A very popular measure of the cost of capital is the so-called weighted average cost of capital (WACC), which is defined as
$$
W A C C=\alpha_{e q} r_{e q}+\left(1-\alpha_{e q}\right) r_{d e b t},
$$
$$
\alpha_{\text {eq }}=\left(\frac{\text { Net worth }}{\text { Total Assets }}\right) .
$$
Here, $r_{e q}$ is the return on equity (think dividends) and $r_{\text {debt }}$ is the return on debt issued (think interest). This is a very popular model in part because it is easy to compute. Basically, it allocates the cost of equity using as weight the fraction of your assets that the firm finances with equity. The return on equity can, in turn, be easily derived, say from a CAPM regression, as explained in the previous chapter. With a weight equal to thé sharee of ásseets thát you fináncee with debt, the formulá useés thé côst of debt. Fơr this, you may just take the interest cost of the company’s issued debt.

In practice, typically firms go through a planning cycle in which the CFO sets a WACC for the following planning cycle and units decide on those projects that have a return higher than that WACC. Only those that have a return higher than the cost of capital get the green light to go ahead. There are several issues with this procedure. Units tend to exaggerate the benefits of their projects to obtain additional resources, projects take a lot of time, and there are many tax-induced distortions (such as reporting investments as expenses to get a tax credit). A lot of corporate finance is devoted to exploring these and other issues.

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Pindyck’s option value critique

Investment is a decision in which the presence of uncertainty makes a critical difference. This is because investment is mostly irreversible. It follows that there are option-like features to the investment decision that are extremely relevant. Consider, for example, a project with an NPV of zero. Would you pay more than zero for it? Most probably yes, if the return of the project is stochastic and you have the possibility of activating the project in good scenarios. In other words, a zero NPV project has positive value if it gives you the option to call it when, and only when, it makes you money. In that sense, it is just like a call option – i.e. one in which you purchase the right to huy an asset at some later date at a given price. People are willing to pay for a call option. This line of reasoning is critical, for example, in the analysis of mining rights and oil fields. Today an oil field may not be profitable, but it sure is worth more than zero if it can be tapped when energy prices go up. ${ }^1$

One of the most studied implications of this option-like feature is when there is an option value to waiting. This is best described by an example such as the following. Suppose you can make an initial investment of $\$ 2200$, and that gives you the following stochastic payoff:
$t=0 \quad t=1 \quad t=2$
$\begin{array}{rr} & q \quad P_1=300 \quad \ldots \ P_0=200 & \ 1-q P_1=100 & \ldots\end{array}$
That is, in the first period you make $\$ 200$ for sure, but from then onward the payoff will be affected by a shock. If the good realisation of the shock occurs (and let’s assume this happens with probability $q$ ), you get $\$ 300$ forever. If you are unlucky, you get $\$ 100$ forever instead. Suppose $q=0.5$ and $r=0.10$. Given this information, the expected NPV of the project, if it is considered at $t=0$, is
$$
N P V=-2200+\sum_{t=0}^{\infty} \frac{200}{(1.1)^t}=-2200+2200=\$ 0 .
$$
In other words, this is a really marginal investment opportunity. But now consider the option of waiting one period, so that the uncertainty gets resolved, and the project only happens if the good state gets realised (which happens with a $50 \%$ probability). Then we have
$$
N P V=0.5\left[-\frac{2200}{1.1}+\sum_{t=1}^{\infty} \frac{300}{(1.1)^t}\right]=0.5\left[-\frac{2200}{1.1}+\frac{300}{(1.1)}\left(\frac{1}{1-\frac{1}{1.1}}\right)\right]=500 !
$$

宏观经济学代考

经济代写|宏观经济学代写宏观经济学代考|净现值和WACC

我们理解投资的最好起点是从所有公司财务书的起点开始:投资是根据项目的净现值(NPV)来决定的。如果一个项目在阶段0启动，并在$t$到时间$T$的任何时期产生(正或负)现金流$W_t$, NPV将由:给出

$$
N P V=\sum_{t=0}^T \frac{1}{(1+r)^t} W_t,
$$
其中$r$是资金成本。通常情况下，当进行投资时，在最终转为正现金流之前，人们会预期最初的现金流为负 关键问题是这个NPV是否为正。如果NPV $>0$，那么你应该投资;如果$\mathrm{NPV}<0$，那么你不应该这样做。这听起来很简单，但这立即引出了一个问题，即应该使用什么利率，特别是考虑到企业使用复杂的融资选择组合，包括股权和债务来为他们的资本支出(CAPEX)计划融资。简而言之，企业的资金成本是什么?衡量资本成本的一个非常流行的方法是所谓的加权平均资本成本(WACC)，它被定义为
$$
W A C C=\alpha_{e q} r_{e q}+\left(1-\alpha_{e q}\right) r_{d e b t},
$$
$$
\alpha_{\text {eq }}=\left(\frac{\text { Net worth }}{\text { Total Assets }}\right) .
$$
这里，$r_{e q}$是股本回报率(考虑股息)，$r_{\text {debt }}$是发行的债务回报率(考虑利息)。这是一个非常流行的模型，部分原因是它很容易计算。基本上，它用公司用股权融资的你的资产的一部分作为权重来分配股权成本。反过来，权益回报率可以很容易地推导出来，比如从CAPM回归中推导出来，如前一章所述。用一个权重等于thé分之一的ásseets thát你用fináncee欠债，用formulá useés thé côst欠债。对此，你可以只取该公司发行债券的利息成本 在实践中，公司通常会经历一个计划周期，在这个周期中，CFO为下一个计划周期设定一个WACC，各部门决定那些回报率高于WACC的项目。只有那些回报率高于资本成本的公司才能获准继续投资。这个过程有几个问题。单位倾向于夸大其项目的收益以获得额外的资源，项目需要大量的时间，并且存在许多税收诱导的扭曲(如将投资报告为费用以获得税收抵扣)。许多公司财务都致力于探索这些和其他问题

经济代写|宏观经济学代写宏观经济学代考|Pindyck的期权价值批判

投资是一种决策，其中不确定性的存在会产生关键的差异。这是因为投资大多是不可逆转的。由此可见，投资决策中有一些与之极为相关的期权类特征。例如，考虑一个NPV为零的项目。你愿意花超过零的钱买它吗?如果项目的回报是随机的，并且您有可能在良好的情况下激活项目，那么很可能是这样。换句话说，如果一个零净现值的项目给了你在且仅当它让你赚钱时调用它的选项，那么它就具有正的价值。从这个意义上说，它就像看涨期权——也就是说，你购买了在某一特定日期以给定价格出售一项资产的权利。人们愿意为看涨期权付费。这条推理线是至关重要的，例如，在分析采矿权和油田时。今天，一个油田可能不赚钱，但如果它能在能源价格上涨时被开发出来，它肯定比零更有价值。${ }^1$

这个类选项特性研究最多的含义之一是当存在一个用于等待的选项值时。这可以用下面的例子来描述。假设你的初始投资是$\$ 2200$，你得到的随机收益如下:
$t=0 \quad t=1 \quad t=2$
$\begin{array}{rr} & q \quad P_1=300 \quad \ldots \ P_0=200 & \ 1-q P_1=100 & \ldots\end{array}$
也就是说，在第一阶段你肯定获得了$\$ 200$，但从那以后收益会受到冲击的影响。如果发生了对冲击的良好实现(假设这种情况发生的概率为$q$)，你将永远得到$\$ 300$。如果你很不幸，你会得到永远的$\$ 100$。假设$q=0.5$和$r=0.10$。根据这些信息，如果在$t=0$上考虑，项目的预期NPV是
$$
N P V=-2200+\sum_{t=0}^{\infty} \frac{200}{(1.1)^t}=-2200+2200=\$ 0 .
$$
。换句话说，这是一个真正的边际投资机会。但是现在考虑等待一段时间的选择，这样不确定性就会得到解决，项目只会在良好状态实现的情况下进行(发生的概率为$50 \%$)。然后我们有
$$
N P V=0.5\left[-\frac{2200}{1.1}+\sum_{t=1}^{\infty} \frac{300}{(1.1)^t}\right]=0.5\left[-\frac{2200}{1.1}+\frac{300}{(1.1)}\left(\frac{1}{1-\frac{1}{1.1}}\right)\right]=500 !
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。