如果你也在 怎样代写电动力学Electrodynamics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电动力学Electrodynamics将光描述为频率范围约为1015赫兹的电磁辐射；在这个理论中，物质被视为连续的，主要的物质反应是电偏振。电动力学是关于变化的电场和磁场及其相互作用的理论，可广泛用于描述我们日常生活中遇到的许多现象。

电动力学Electrodynamics研究与运动中的带电体和变化的电场和磁场有关的现象（见电荷；电）；由于运动的电荷会产生磁场，所以电动力学关注磁、电磁辐射和电磁感应等效应，包括发电机和电动机等实际应用。电动力学的这一领域，通常被称为经典电动力学，是由物理学家詹姆斯-克拉克-麦克斯韦首次系统地解释的。麦克斯韦方程，一组微分方程，非常普遍地描述了这个领域的现象。最近的发展是量子电动力学，它的制定是为了解释电磁辐射与物质的相互作用，量子理论的规律适用于此。

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物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Conservation of Energy

We start with a consideration of the rate at which work is done on the particles, that is, the rate of energy transfer, or the power absorbed by the particles. For one particle, we know that the rate at which work is done on it is
$$
\mathbf{F} \cdot \mathbf{v}=e \mathbf{v} \cdot \mathbf{E}+g \mathbf{v} \cdot \mathbf{B}=\int(d \mathbf{r})\left(\mathbf{j}_e \cdot \mathbf{E}+\mathbf{j}_m \cdot \mathbf{B}\right),
$$
where we have used the Lorentz force law, (2.12), and the expressions for the currents, (1.44) and (2.7), for a point particle. We interpret this equation as meaning, even for general current distributions, that $\mathbf{j}_e \cdot \mathbf{E}+\mathbf{j}_m \cdot \mathbf{B}$ is the rate of energy transfer from the field to the particles, per unit volume. Then through elimination of the currents by use of Maxwell’s equations, (2.10), this rate can be rewritten as
$$
\begin{aligned}
\mathbf{j}_e \cdot \mathbf{E}+\mathbf{j}_m \cdot \mathbf{B} & =\frac{c}{4 \pi}\left(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{B}-\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{E}\right) \cdot \mathbf{E}+\frac{c}{4 \pi}\left(-\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E}-\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{B}\right) \cdot \mathbf{B} \
& =-\frac{\partial}{\partial t}\left(\frac{E^2+B^2}{8 \pi}\right)-\boldsymbol{\nabla} \cdot\left(\frac{c}{4 \pi} \mathbf{E} \times \mathbf{B}\right)
\end{aligned}
$$
The general form of any local conservation law, (1.45) or (1.46), suggests the following interpretations:
In the absence of charges $\left(\mathbf{j}_e=\mathbf{j}_m=\mathbf{0}\right)$, this is the local energy conservation law
$$
\frac{\partial}{\partial t} \frac{E^2+B^2}{8 \pi}+\nabla \cdot \frac{c}{4 \pi} \mathbf{E} \times \mathbf{B}=0 .
$$
We label the two objects appearing here as
$$
\begin{gathered}
\text { energy density }=U=\frac{E^2+B^2}{8 \pi}, \
\text { energy flux vector }=\mathbf{S}=\frac{c}{4 \pi} \mathbf{E} \times \mathbf{B} .
\end{gathered}
$$
[The latter is usually called the Poynting vector, after John Henry Poynting (1852-1914).]
In the presence of charges, the relation (3.2) is
$$
\frac{\partial}{\partial t} U+\nabla \cdot \mathbf{S}+\mathbf{j}_e \cdot \mathbf{E}+\mathbf{j}_m \cdot \mathbf{B}=0
$$
which, if we integrate over an arbitrary volume $V$, bounded by a surface $S$, becomes
$$
\frac{d}{d t} \int_V(d \mathbf{r}) U+\oint_S d \mathbf{S} \cdot \mathbf{S}+\int_V(d \mathbf{r})\left(\mathbf{j}_e \cdot \mathbf{E}+\mathbf{j}_m \cdot \mathbf{B}\right)=0 .
$$
The three terms here are identified, respectively, as the rate of change of the electromagnetic field energy within the volume, the rate of flow of electromagnetic energy out of the volume, and the rate of transfer of electromagnetic energy to the charged particles. Thus, (3.6) gives a complete description of energy conservation.

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Conservation of Momentum

Next we consider the force on a particle, (2.12), as the rate of change of momentum,
$$
\begin{aligned}
\mathbf{F} & =e\left(\mathbf{E}+\frac{\mathbf{v}}{c} \times \mathbf{B}\right)+g\left(\mathbf{B}-\frac{\mathbf{v}}{c} \times \mathbf{E}\right) \
& =\int(d \mathbf{r})\left(\rho_e \mathbf{E}+\frac{1}{c} \mathbf{j}_e \times \mathbf{B}+\rho_m \mathbf{B}-\frac{1}{c} \mathbf{j}_m \times \mathbf{E}\right) \
& \equiv \int(d \mathbf{r}) \mathbf{f},
\end{aligned}
$$
where $\mathbf{f}$ is the force density. Removing reference to the (generalized) charge and current densities by use of Maxwell’s equations, (2.10), we rewrite the force density $\mathbf{f}$ as
$$
\mathbf{f}=\frac{1}{4 \pi}[\mathbf{E}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E})+\mathbf{B}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{B})]
$$

$$
\begin{aligned}
& +\frac{1}{4 \pi}\left[\left(-\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{E}+\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{B}\right) \times \mathbf{B}+\mathbf{E} \times\left(-\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{B}-\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E}\right)\right] \
= & -\frac{\partial}{\partial t} \frac{\mathbf{E} \times \mathbf{B}}{4 \pi c}+\frac{1}{4 \pi}[-\mathbf{E} \times(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E})+\mathbf{E}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E})-\mathbf{B} \times(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{B})+\mathbf{B}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{B})] .
\end{aligned}
$$
The quadratic structure in $\mathbf{E}$ occurring here is
$$
\begin{aligned}
-\mathbf{E} \times(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E})+\mathbf{E}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E}) & =-\nabla \frac{E^2}{2}+(\mathbf{E} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{E}+\mathbf{E}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E}) \
& =\boldsymbol{\nabla} \cdot\left(-1 \frac{E^2}{2}+\mathbf{E E}\right),
\end{aligned}
$$
which introduces dyadic notation, including the unit dyadic 1 , with components
$$
\mathbf{1}{k l}=\delta{k l}= \begin{cases}1, & k=l, \ 0, & k \neq l\end{cases}
$$
where $\delta_{k l}$ is the Kronecker $\delta$ symbol. (See Problem 3.1.) The analogous result holds for $\mathbf{B}$. Accordingly, the force density is
$$
\mathbf{f}=-\frac{\partial}{\partial t} \frac{\mathbf{E} \times \mathbf{B}}{4 \pi c}-\boldsymbol{\nabla} \cdot\left(1 \frac{E^2+B^2}{8 \pi}-\frac{\mathbf{E E}+\mathbf{B B}}{4 \pi}\right) .
$$
We interpret this equation physically by identifying
$$
\text { momentum density }=\mathbf{G}=\frac{\mathbf{E} \times \mathbf{B}}{4 \pi c},
$$
and
$$
\text { momentum flux (stress tensor) }=\mathbf{T}=1 \frac{E^2+B^2}{8 \pi}-\frac{\mathbf{E E}+\mathbf{B B}}{4 \pi} \text {. }
$$

电动力学代考

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Conservation of Energy

我们首先考虑对粒子做功的速率，也就是能量传递的速率，或者粒子吸收的功率。对于一个粒子，我们知道对它做功的速率是
$$
\mathbf{F} \cdot \mathbf{v}=e \mathbf{v} \cdot \mathbf{E}+g \mathbf{v} \cdot \mathbf{B}=\int(d \mathbf{r})\left(\mathbf{j}_e \cdot \mathbf{E}+\mathbf{j}_m \cdot \mathbf{B}\right),
$$
我们用了洛伦兹力定律(2.12)和电流的表达式(1.44)和式(2.7)来表示点粒子。我们把这个方程解释为，即使对于一般的电流分布，$\mathbf{j}_e \cdot \mathbf{E}+\mathbf{j}_m \cdot \mathbf{B}$是单位体积从场到粒子的能量转移速率。然后，通过使用麦克斯韦方程(2.10)消除电流，这个速率可以重写为
$$
\begin{aligned}
\mathbf{j}_e \cdot \mathbf{E}+\mathbf{j}_m \cdot \mathbf{B} & =\frac{c}{4 \pi}\left(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{B}-\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{E}\right) \cdot \mathbf{E}+\frac{c}{4 \pi}\left(-\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E}-\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{B}\right) \cdot \mathbf{B} \
& =-\frac{\partial}{\partial t}\left(\frac{E^2+B^2}{8 \pi}\right)-\boldsymbol{\nabla} \cdot\left(\frac{c}{4 \pi} \mathbf{E} \times \mathbf{B}\right)
\end{aligned}
$$
(1.45)或(1.46)的一般形式可作如下解释:
在没有电荷的情况下$\left(\mathbf{j}_e=\mathbf{j}_m=\mathbf{0}\right)$，这是当地的能量守恒定律
$$
\frac{\partial}{\partial t} \frac{E^2+B^2}{8 \pi}+\nabla \cdot \frac{c}{4 \pi} \mathbf{E} \times \mathbf{B}=0 .
$$
我们把出现在这里的两个物体标记为
$$
\begin{gathered}
\text { energy density }=U=\frac{E^2+B^2}{8 \pi}, \
\text { energy flux vector }=\mathbf{S}=\frac{c}{4 \pi} \mathbf{E} \times \mathbf{B} .
\end{gathered}
$$
[后者通常被称为Poynting向量，以John Henry Poynting(1852-1914)命名。]
在有收费的情况下，关系式(3.2)为
$$
\frac{\partial}{\partial t} U+\nabla \cdot \mathbf{S}+\mathbf{j}_e \cdot \mathbf{E}+\mathbf{j}_m \cdot \mathbf{B}=0
$$
如果在任意体积上积分$V$，以曲面为界$S$，得到
$$
\frac{d}{d t} \int_V(d \mathbf{r}) U+\oint_S d \mathbf{S} \cdot \mathbf{S}+\int_V(d \mathbf{r})\left(\mathbf{j}_e \cdot \mathbf{E}+\mathbf{j}_m \cdot \mathbf{B}\right)=0 .
$$
这里的三项分别被确定为，体积内电磁场能量的变化率，体积外电磁能量的流动速率，以及电磁能量向带电粒子转移的速率。因此，(3.6)给出了对节能的完整描述。

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Conservation of Momentum

接下来我们把作用在粒子上的力(2.12)看作是动量变化率，
$$
\begin{aligned}
\mathbf{F} & =e\left(\mathbf{E}+\frac{\mathbf{v}}{c} \times \mathbf{B}\right)+g\left(\mathbf{B}-\frac{\mathbf{v}}{c} \times \mathbf{E}\right) \
& =\int(d \mathbf{r})\left(\rho_e \mathbf{E}+\frac{1}{c} \mathbf{j}_e \times \mathbf{B}+\rho_m \mathbf{B}-\frac{1}{c} \mathbf{j}_m \times \mathbf{E}\right) \
& \equiv \int(d \mathbf{r}) \mathbf{f},
\end{aligned}
$$
其中$\mathbf{f}$是力密度。通过使用麦克斯韦方程(2.10)去除对(广义)电荷和电流密度的参考，我们将力密度$\mathbf{f}$重写为
$$
\mathbf{f}=\frac{1}{4 \pi}[\mathbf{E}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E})+\mathbf{B}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{B})]
$$

$$
\begin{aligned}
& +\frac{1}{4 \pi}\left[\left(-\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{E}+\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{B}\right) \times \mathbf{B}+\mathbf{E} \times\left(-\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{B}-\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E}\right)\right] \
= & -\frac{\partial}{\partial t} \frac{\mathbf{E} \times \mathbf{B}}{4 \pi c}+\frac{1}{4 \pi}[-\mathbf{E} \times(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E})+\mathbf{E}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E})-\mathbf{B} \times(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{B})+\mathbf{B}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{B})] .
\end{aligned}
$$
在$\mathbf{E}$中出现的二次结构是
$$
\begin{aligned}
-\mathbf{E} \times(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{E})+\mathbf{E}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E}) & =-\nabla \frac{E^2}{2}+(\mathbf{E} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{E}+\mathbf{E}(\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{E}) \
& =\boldsymbol{\nabla} \cdot\left(-1 \frac{E^2}{2}+\mathbf{E E}\right),
\end{aligned}
$$
哪一个引入了带分量的并进符号，包括单位并进1
$$
\mathbf{1}{k l}=\delta{k l}= \begin{cases}1, & k=l, \ 0, & k \neq l\end{cases}
$$
其中$\delta_{k l}$是克罗内克$\delta$符号。(见问题3.1)类似的结果也适用于$\mathbf{B}$。因此，力密度为
$$
\mathbf{f}=-\frac{\partial}{\partial t} \frac{\mathbf{E} \times \mathbf{B}}{4 \pi c}-\boldsymbol{\nabla} \cdot\left(1 \frac{E^2+B^2}{8 \pi}-\frac{\mathbf{E E}+\mathbf{B B}}{4 \pi}\right) .
$$
我们用识别来解释这个方程
$$
\text { momentum density }=\mathbf{G}=\frac{\mathbf{E} \times \mathbf{B}}{4 \pi c},
$$
和
$$
\text { momentum flux (stress tensor) }=\mathbf{T}=1 \frac{E^2+B^2}{8 \pi}-\frac{\mathbf{E E}+\mathbf{B B}}{4 \pi} \text {. }
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。