如果你也在 怎样代写电动力学Electrodynamics 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。电动力学Electrodynamics将光描述为频率范围约为1015赫兹的电磁辐射；在这个理论中，物质被视为连续的，主要的物质反应是电偏振。电动力学是关于变化的电场和磁场及其相互作用的理论，可广泛用于描述我们日常生活中遇到的许多现象。

电动力学Electrodynamics研究与运动中的带电体和变化的电场和磁场有关的现象（见电荷；电）；由于运动的电荷会产生磁场，所以电动力学关注磁、电磁辐射和电磁感应等效应，包括发电机和电动机等实际应用。电动力学的这一领域，通常被称为经典电动力学，是由物理学家詹姆斯-克拉克-麦克斯韦首次系统地解释的。麦克斯韦方程，一组微分方程，非常普遍地描述了这个领域的现象。最近的发展是量子电动力学，它的制定是为了解释电磁辐射与物质的相互作用，量子理论的规律适用于此。

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物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Clausius-Mossotti Equation

One further point needs discussion. In our atomic model for the dielectric constant in Section 5.2, we used the following equation for the electronic motion, (5.16):
$$
m \frac{d^2}{d t^2} \mathbf{r}=-m \omega_0^2 \mathbf{r}-m \gamma \frac{d}{d t} \mathbf{r}+e \mathbf{E}
$$
Here the driving force has been taken to be $e \mathbf{E}$ where the macroscopic field is $\mathbf{E}(\mathbf{r}, t)=\overline{\mathbf{e}(\mathbf{r}, t)}$. The same assumption for the driving field was made for the alignment of polar molecules in Section 5.4. This is incorrect since e includes the field of the atom (or molecule) itself, the effects of which are already represented in the harmonic restoring force. The correct driving field is the field acting on the electron due to all the other atoms (we use the word atom to stand, generically, for either atom or molecule),
$$
\mathbf{E}{\text {driving }}=\overline{\mathbf{e}{\text {driving }}}=\overline{\mathbf{e}-\mathbf{e}{\text {atom }}}=\mathbf{E}-\overline{\mathbf{e}{\text {atom }}},
$$
where now the overbar represents a spatial average over a volume $V$ which contains exactly one atom, that average volume per atom being the inverse of the density,
$$
n=\frac{1}{V}
$$
[In (5.78) we assume that no significant contribution is produced by neighboring atoms, so that $\mathbf{E}{\text {driving }}$ does not differ appreciably from $\mathbf{e}{\text {driving }}$, and also that the average over the atom is already sufficiently representative of a macroscopic average that the field $\mathbf{E}$ can be introduced. What we are doing should not be expected to apply for a strongly polar liquid or solid where the forces produced by neighboring molecules could be the dominant effect.] The field due to the atom in which the electron is located is
$$
\mathbf{e}{\mathrm{atom}}=-\nabla \sum_a \frac{e_a}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_a\right|}=\sum_a e_a \nabla_a \frac{1}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_a\right|}, $$ where the summation extends over all charges in the atom. We can calculate $\overline{\mathbf{e}{\text {atom }}}$ by averaging over a sphere (of radius $a$ and volume $V=4 \pi a^3 / 3$ ) which is large enough to include the atom; the negative of the average field can be written as
$$
-\overline{\mathbf{e}_{\mathrm{atom}}}=\sum_a\left(-\nabla_a\right) e_a \frac{1}{V} \int_V \frac{(d \mathbf{r})}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_a\right|} .
$$

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Canonical Equations of Motion in Electromagnetic Fields

Since magnetic effects are more subtle than electric ones, it is helpful to first develop the formalism describing a charge moving in the presence of electric and magnetic fields. We start with the equation of motion for such a charge,
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}=e\left(\mathbf{E}+\frac{\mathbf{v}}{c} \times \mathbf{B}\right)
$$
Although, unlike an electric field, a magnetic field does no work on a charge, there is a magnetic term in the energy, because the act of turning on a magnetic field produces an electric field, according to Faraday’s law, (1.64). To see this, it is convenient to recast (6.1) so that potentials appear instead of field strengths. Since the magnetic field has zero divergence,
$$
\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{B}=0,
$$
we may introduce a vector potential, $\mathbf{A}$, such that
$$
\mathbf{B}=\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{A} .
$$
When we substitute (6.3) into Faraday’s law
$$
-\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{E}
$$
we observe that the quantity $\mathbf{E}+\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{A}$ is irrotational,
$$
\boldsymbol{\nabla} \times\left(\mathbf{E}+\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{A}\right)=\mathbf{0}
$$
which means that a corresponding scalar potential $\phi$ exists,
$$
\mathbf{E}+\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{A}=-\nabla \phi
$$
This is the generalization of (1.13) to incorporate time dependence. In terms of the potentials $\mathbf{A}$ and $\phi$, the equation of motion (6.1) reads
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}=-e \boldsymbol{\nabla} \phi-\frac{e}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{A}+\frac{e}{c} \mathbf{v} \times(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{A})
$$
which can be rewritten as
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}=-\frac{e}{c} \frac{d}{d t} \mathbf{A}-e \boldsymbol{\nabla}\left(\phi-\frac{1}{c} \mathbf{v} \cdot \mathbf{A}\right),
$$
since ( $\boldsymbol{\nabla}$ operates only on $\mathbf{A}$ ),
$$
\mathbf{v} \times(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{A})=\boldsymbol{\nabla}(\mathbf{v} \cdot \mathbf{A})-(\mathbf{v} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{A}
$$
and
$$
\frac{\partial}{\partial t} \mathbf{A}(\mathbf{r}, t)+(\mathbf{v} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{A}(\mathbf{r}, t)=\frac{d}{d t} \mathbf{A}(\mathbf{r}(t), t) .
$$
This suggests that we define the canonical momentum of the particle by
$$
\mathbf{p}=m \mathbf{v}+\frac{e}{c} \mathbf{A}
$$
which supplements the kinetic momentum $m \mathbf{v}$ by the potential momentum $\frac{\epsilon}{c} \mathbf{A}$. In terms of $\mathbf{p}$ the equation of motion reads
$$
\frac{d}{d t} \mathbf{p}=-\nabla\left(e \phi-\frac{e}{c} \mathbf{v} \cdot \mathbf{A}\right)
$$

电动力学代考

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Clausius-Mossotti Equation

还有一点需要讨论。在第5.2节的介电常数原子模型中，我们对电子运动使用了如下方程(5.16):
$$
m \frac{d^2}{d t^2} \mathbf{r}=-m \omega_0^2 \mathbf{r}-m \gamma \frac{d}{d t} \mathbf{r}+e \mathbf{E}
$$
这里驱动力取为$e \mathbf{E}$，宏观场取为$\mathbf{E}(\mathbf{r}, t)=\overline{\mathbf{e}(\mathbf{r}, t)}$。在第5.4节极性分子的排列中，对驱动场做了相同的假设。这是不正确的，因为e包括原子(或分子)本身的场，其影响已经在谐波恢复力中表示出来了。正确的驱动场是由于所有其他原子(我们用原子这个词来代表原子或分子)而作用在电子上的场，
$$
\mathbf{E}{\text {driving }}=\overline{\mathbf{e}{\text {driving }}}=\overline{\mathbf{e}-\mathbf{e}{\text {atom }}}=\mathbf{E}-\overline{\mathbf{e}{\text {atom }}},
$$
上面的横条代表了一个体积上的空间平均值$V$这个体积只包含一个原子，每个原子的平均体积是密度的倒数，
$$
n=\frac{1}{V}
$$
[在式(5.78)中，我们假定邻近的原子没有产生显著的贡献，因此$\mathbf{E}{\text {driving }}$与$\mathbf{e}{\text {driving }}$没有明显的差别，而且原子上的平均值已经足以代表宏观平均值，因此可以引入$\mathbf{E}$场。我们所做的不应该适用于强极性液体或固体，在那里邻近分子产生的力可能是主要作用。由于电子所在的原子所产生的场为
$$
\mathbf{e}{\mathrm{atom}}=-\nabla \sum_a \frac{e_a}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}a\right|}=\sum_a e_a \nabla_a \frac{1}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_a\right|}, $$原子中所有电荷的总和。我们可以计算$\overline{\mathbf{e}{\text {atom }}}$通过平均一个球(半径$a$和体积$V=4 \pi a^3 / 3$)，这是大到足以包括原子;平均场的负值可以写成 $$ -\overline{\mathbf{e}{\mathrm{atom}}}=\sum_a\left(-\nabla_a\right) e_a \frac{1}{V} \int_V \frac{(d \mathbf{r})}{\left|\mathbf{r}-\mathbf{r}_a\right|} .
$$

物理代写|电动力学代写electromagnetism代考|Canonical Equations of Motion in Electromagnetic Fields

由于磁效应比电场效应更微妙，因此首先发展描述在电场和磁场存在下运动的电荷的形式是有帮助的。我们从这种电荷的运动方程开始，
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}=e\left(\mathbf{E}+\frac{\mathbf{v}}{c} \times \mathbf{B}\right)
$$
虽然与电场不同，磁场对电荷不做功，但能量中有一个磁项，因为根据法拉第定律(1.64)，打开磁场的行为会产生电场。为了看到这一点，可以方便地重铸(6.1)，以便显示势而不是场强。因为磁场的散度为零，
$$
\boldsymbol{\nabla} \cdot \mathbf{B}=0,
$$
我们可以引入向量势，$\mathbf{A}$，这样
$$
\mathbf{B}=\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{A} .
$$
当我们把(6.3)代入法拉第定律
$$
-\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{E}
$$
我们观察到量$\mathbf{E}+\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{A}$是不旋转的，
$$
\boldsymbol{\nabla} \times\left(\mathbf{E}+\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{A}\right)=\mathbf{0}
$$
这意味着对应的标量势$\phi$存在，
$$
\mathbf{E}+\frac{1}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{A}=-\nabla \phi
$$
这是(1.13)的推广，以纳入时间依赖性。以势能$\mathbf{A}$和$\phi$表示，运动方程(6.1)为
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}=-e \boldsymbol{\nabla} \phi-\frac{e}{c} \frac{\partial}{\partial t} \mathbf{A}+\frac{e}{c} \mathbf{v} \times(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{A})
$$
可以写成
$$
m \frac{d}{d t} \mathbf{v}=-\frac{e}{c} \frac{d}{d t} \mathbf{A}-e \boldsymbol{\nabla}\left(\phi-\frac{1}{c} \mathbf{v} \cdot \mathbf{A}\right),
$$
因为($\boldsymbol{\nabla}$只在$\mathbf{A}$上运行)，
$$
\mathbf{v} \times(\boldsymbol{\nabla} \times \mathbf{A})=\boldsymbol{\nabla}(\mathbf{v} \cdot \mathbf{A})-(\mathbf{v} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{A}
$$
和
$$
\frac{\partial}{\partial t} \mathbf{A}(\mathbf{r}, t)+(\mathbf{v} \cdot \boldsymbol{\nabla}) \mathbf{A}(\mathbf{r}, t)=\frac{d}{d t} \mathbf{A}(\mathbf{r}(t), t) .
$$
这表明我们定义粒子的标准动量为
$$
\mathbf{p}=m \mathbf{v}+\frac{e}{c} \mathbf{A}
$$
它用势能$\frac{\epsilon}{c} \mathbf{A}$来补充动能$m \mathbf{v}$。用$\mathbf{p}$表示，运动方程如下
$$
\frac{d}{d t} \mathbf{p}=-\nabla\left(e \phi-\frac{e}{c} \mathbf{v} \cdot \mathbf{A}\right)
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。