如果你也在 怎样代写统计推断Statistical Inference 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。统计推断Statistical Inference是利用数据分析来推断概率基础分布的属性的过程。推断性统计分析推断人口的属性，例如通过测试假设和得出估计值。假设观察到的数据集是从一个更大的群体中抽出的。

统计推断Statistical Inference（可以与描述性统计进行对比。描述性统计只关注观察到的数据的属性，它并不依赖于数据来自一个更大的群体的假设。在机器学习中，推理一词有时被用来代替 “通过评估一个已经训练好的模型来进行预测”；在这种情况下，推断模型的属性被称为训练或学习（而不是推理），而使用模型进行预测被称为推理（而不是预测）；另见预测推理。

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统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|The Delta Method

The previous section gives conditions under which a standardized random variable has a limit normal distribution. There are many times, however, when we are not specifically interested in the distribution of the random variable itself, but rather some function of the random variable.

Example 5.5.19 (Estimating the odds) Suppose we observe $X_1, X_2, \ldots, X_n$ independent $\operatorname{Bernoulli}(p)$ random variables. The typical parameter of interest is $p$, the success probability, but another popular parameter is $\frac{p}{1-p}$, the odds. For example, if the data represent the outcomes of a medical treatment with $p=2 / 3$, then a person has odds $2: 1$ of getting better. Moreover, if there were another treatment with success probability $r$, biostatisticians often estimate the odds ratio $\frac{p}{1-p} / \frac{r}{1-r}$, giving the relative odds of one treatment over another.

As we would typically estimate the success probability $p$ with the observed success probability $\hat{p}=\sum_i X_i / n$, we might consider using $\frac{\hat{p}}{1-\hat{p}}$ as an estimate of $\frac{p}{1-p}$. But what are the properties of this estimator? How might we estimate the variance of $\frac{\hat{p}}{1-\hat{p}}$ ? Moreover, how can we approximate its sampling distribution?

Intuition abandons us, and exact calculation is relatively hopeless, so we have to rely on an approximation. The Delta Method will allow us to obtain reasonable, approximate answers to our questions.

One method of proceeding is based on using a Taylor series approximation, which allows us to approximate the mean and variance of a function of a random variable. We will also see that these rather straightforward approximations are good enough to obtain a CLT. We begin with a short review of Taylor series.

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Generating a Random Sample

Thus far we have been concerned with the many methods of describing the behavior of random variables – transformations, distributions, moment calculations, limit theorems. In practice, these random variables are used to describe and model real phenomena, and observations on these random variables are the data that we collect.

Thus, typically, we observe random variables $X_1, \ldots, X_n$ from a distribution $f(x \mid \theta)$ and are most concerned with using properties of $f(x \mid \theta)$ to describe the behavior of the random variables. In this section we are, in effect, going to turn that strategy around. Here we are concerned with generating a random sample $X_1, \ldots, X_n$ from a given distribution $f(x \mid \theta)$.

Example 5.6.1 (Exponential lifetime) Suppose that a particular electrical component is to be modeled with an exponential $(\lambda)$ lifetime. The manufacturer is interested in determining the probability that, out of $c$ components, at least $t$ of them will last $h$ hours. Taking this one step at a time, we have
$$
\begin{aligned}
p_1 & =P(\text { component lasts at least } h \text { hours }) \
& =P(X \geq h \mid \lambda),
\end{aligned}
$$
and assuming that the components are independent, we can model the outcomes of the $c$ components as Bernoulli trials, so
$$
\begin{aligned}
p_2 & =P(\text { at least } t \text { components last } h \text { hours }) \
& =\sum_{k=t}^c\left(\begin{array}{c}
c \
k
\end{array}\right) p_1^k\left(1-p_1\right)^{c-k}
\end{aligned}
$$

统计推断代考

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|The Delta Method

前一节给出了标准化随机变量具有极限正态分布的条件。然而，很多时候，我们对随机变量本身的分布并不特别感兴趣，而是对随机变量的某个函数感兴趣。

例5.5.19(估计几率)假设我们观察到$X_1, X_2, \ldots, X_n$独立的$\operatorname{Bernoulli}(p)$随机变量。我们感兴趣的典型参数是$p$，即成功概率，但另一个流行参数是$\frac{p}{1-p}$，即几率。例如，如果数据代表$p=2 / 3$医学治疗的结果，那么一个人好转的几率$2: 1$。此外，如果有另一种治疗方法有成功的可能性$r$，生物统计学家通常会估计优势比$\frac{p}{1-p} / \frac{r}{1-r}$，给出一种治疗方法相对于另一种治疗方法的相对优势。

由于我们通常会用观察到的成功概率$\hat{p}=\sum_i X_i / n$来估计成功概率$p$，我们可以考虑使用$\frac{\hat{p}}{1-\hat{p}}$作为$\frac{p}{1-p}$的估计。但是这个估计量有什么性质呢?我们如何估计$\frac{\hat{p}}{1-\hat{p}}$的方差?此外，我们如何近似它的抽样分布?

直觉抛弃了我们，精确的计算相对来说是没有希望的，所以我们只能依靠一个近似值。Delta法将使我们能够得到合理的、近似的问题答案。

一种处理方法是基于使用泰勒级数近似，它允许我们近似随机变量函数的均值和方差。我们还将看到，这些相当直接的近似足以获得CLT。我们先简单回顾一下泰勒级数。

统计代写|统计推断代写Statistical inference代考|Generating a Random Sample

到目前为止，我们已经关注了描述随机变量行为的许多方法——变换、分布、矩计算、极限定理。在实践中，这些随机变量被用来描述和模拟真实的现象，对这些随机变量的观察就是我们收集的数据。

因此，通常，我们从分布$f(x \mid \theta)$中观察随机变量$X_1, \ldots, X_n$，并且最关心的是使用$f(x \mid \theta)$的属性来描述随机变量的行为。在本节中，我们实际上要扭转这种策略。这里我们关心的是从一个给定的分布$f(x \mid \theta)$生成一个随机样本$X_1, \ldots, X_n$。

例5.6.1(指数寿命)假设一个特定的电子元件要用指数$(\lambda)$寿命来建模。制造商感兴趣的是确定在$c$组件中，至少$t$组件将持续$h$小时的概率。一步一步来，我们做到了
$$
\begin{aligned}
p_1 & =P(\text { component lasts at least } h \text { hours }) \
& =P(X \geq h \mid \lambda),
\end{aligned}
$$
假设这些组成部分是独立的，我们可以将$c$组成部分的结果建模为伯努利试验，所以
$$
\begin{aligned}
p_2 & =P(\text { at least } t \text { components last } h \text { hours }) \
& =\sum_{k=t}^c\left(\begin{array}{c}
c \
k
\end{array}\right) p_1^k\left(1-p_1\right)^{c-k}
\end{aligned}
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。