如果你也在 怎样代写数理逻辑 Mathematical logic MATH591这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数理逻辑Mathematical logic对数学中形式逻辑的研究。主要子领域包括模型理论、证明理论、集合理论和递归理论。数学逻辑的研究通常涉及形式逻辑系统的数学属性，如其表达或演绎能力。

数理逻辑Mathematical logic在19世纪中期作为数学的一个子领域出现，反映了两个传统的交汇：形式化的哲学逻辑和数学。 “数理逻辑，也被称为’逻辑学’、’符号逻辑’、’逻辑代数’，最近还被简单地称为’形式逻辑’，是在上个世纪过程中借助人工符号和严格的演绎方法阐述的一套逻辑理论。”在这次出现之前，逻辑是与修辞学、计算学、通过三段论和哲学一起研究。20世纪上半叶出现了基本结果的爆发，同时伴随着对数学基础的激烈争论。

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数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Elementary Equivalence Theorem

According to Theorem 10 , sets $S$ satisfying $\mathbb{}i(S)$ are different for different indices $i \in \mathcal{I}$, and the difference can be determined, in the extensions of the form $\mathrm{L}[G \mid z]$, at the level $\Pi{\mathrm{n}-1}^{\mathrm{HC}}$ by Corollary 7 , that is, $\Pi_{\mathrm{m}}^1$ (see Remark 2 in Section 4.3). On the other hand, the extensions considered remain rather amorphous w.r.t. lower levels of definability, as witnessed by the following key theorem.

Theorem 13. Suppose that, in $\mathbf{L}: d \subseteq \mathcal{I}$, $w \in \omega^\omega$, sets $b, c \subseteq d^{\complement}=\mathcal{I} \backslash d$ have equal cardinality, $d^{\complement}$ is uncountable, $K \subseteq \mathbf{P}^* \mid d$ is a regular forcing, $\Psi(y)$ is a $\Pi_{n-1}^1$ formula with parameters in $\omega^\omega \cap \mathbf{L}[G \cap K]$, and $K, b, c, d$ are absolute $\Delta_1^{\mathrm{HC}}(w)$ sets. Let $G \subseteq \mathbb{P}$ be $\mathbb{P}$-generic over $\mathbf{L}$.

Then, if there is a real $y \in \omega^\omega \cap \mathbf{L}\left[G \cap K, G\lceil b]\right.$ such that $\Psi(y)$ holds in $\mathbf{L}\left[G \cap K, G\left\lceil d^{\complement}\right]\right.$, then there exists $y^{\prime} \in \mathbf{L}[G \cap K, G \mid c]$ such that $\Psi\left(y^{\prime}\right)$ holds in $\mathbf{L}\left[G \cap K, G\left\lceil d^{\complement}\right]\right.$.

Recall that $\Delta_1^{\mathrm{HC}}(w)$ means that $w$ is admitted as the only parameter. The assumption that $d^{\complement}$ is uncountable, can be avoided at the cost of extra complications, but the case of $d^{\complement}$ countable is not considered below. The proof makes use of the transformations introduced in Section 3.7.

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Changing Definability of an Old Real

Proof (Theorem 1). Fix a set $b \subseteq \omega, b \notin \Sigma_n^1 \cup \Pi_n^1$, in $\mathbf{L}$, and define
$$
c={2 k: k \in b} \cup{2 k+1: k \notin b} \text { and } K=\mathbf{P}^* \mid c=\left{p \in \mathbf{P}^:|p| \subseteq c\right} . $$ Thus $c \subseteq \omega \subseteq \mathcal{I}=\omega_1, c \in \mathbf{L}, K \subseteq \mathbf{P}^$ is a regular forcing. Let $G \subseteq \mathbb{P}$ be a $\mathbb{P}$-generic set over $\mathbf{L}$. Then the set $G \cap K=G\lceil c$ is $K[U]$-generic over $\mathbf{L}$ by Lemma 9 (ii), where $K[U]=K \cap \mathbf{P}[U]$, as usual.

Define $S(v)=S_G(v) \subseteq$ Seq and $a_v=a_G(v)=\left{k \geq 1: \$_k \in S_G(v)\right}$ for every $v$, as in Definition 9. We assert that the submodel $\mathbf{L}[G \mid c]=\mathbf{L}[G \cap K]=\mathbf{L}\left[\left{a_m\right}_{m \in c}\right]$ of the whole generic extension $\mathbf{L}[G]$ witnesses Theorem 1. This amounts to the two following claims:
Claim 3. It is true in $\mathbf{L}[G \mid c]$ that $c$ is $\Sigma_{n+1}^1$, therefore $b$ is $\Delta_{n+1}^1$.
Proof. By definition we have $c=|K|=|K \cap G|$. Therefore $c$ is $\Sigma_{\mathrm{\pi}}^{\mathrm{HC}}$ in $\mathrm{L}[G\lceil c]$ by Corollary 7 (iii), hence $\Sigma_{n+1}^1$ (see Remark 2 in Section 4.3), and $b={k: 2 k \in c}={k: 2 k+1 \notin c} \in \Delta_{n+1}^1$, as required. In more detail,
$$
\begin{aligned}
& c=\left{m: S_G(m) \in \mathbf{L}[G \mid c]\right} \quad=\left{m: \mathbf{L}[G \mid c] \models \exists S \mathbb{ए}m(S)\right} \text {, hence } \ & a=\left{k: S_G(2 k) \in \mathbf{L}[G \mid c]\right} \quad=\left{k: \mathbf{L}[G \mid c] \models \exists S \mathbb{T}{2 k}(S)\right} \
& =\left{k: S_G(2 k+1) \notin \mathbf{L}[G \mid c]\right}=\left{k: \mathbf{L}[G \mid c] \models \neg \exists S \mathbb{}_{2 k+1}(S)\right} \
&
\end{aligned}
$$
by Theorem 10, and it remains to apply Lemma 17 .

数理逻辑代写

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Elementary Equivalence Theorem

根据定理10，满足$\mathbb{}i(S)$的集合$S$对于不同的指标$i \in \mathcal{I}$是不同的，其差异可以在形式$\mathrm{L}[G \mid z]$的扩展中，通过推论7，即$\Pi_{\mathrm{m}}^1$，在$\Pi{\mathrm{n}-1}^{\mathrm{HC}}$层次上确定(见第4.3节注释2)。另一方面，所考虑的扩展仍然是相当无定形的，而不是更低层次的可定义性，正如以下关键定理所证明的那样。

定理13。假设，在$\mathbf{L}: d \subseteq \mathcal{I}$、$w \in \omega^\omega$中，集合$b, c \subseteq d^{\complement}=\mathcal{I} \backslash d$具有相等基数，$d^{\complement}$不可数，$K \subseteq \mathbf{P}^* \mid d$是正则强迫，$\Psi(y)$是$\Pi_{n-1}^1$公式，参数为$\omega^\omega \cap \mathbf{L}[G \cap K]$, $K, b, c, d$为绝对$\Delta_1^{\mathrm{HC}}(w)$集合。让$G \subseteq \mathbb{P}$为$\mathbb{P}$ -generic over $\mathbf{L}$。

然后，如果有一个真实的$y \in \omega^\omega \cap \mathbf{L}\left[G \cap K, G\lceil b]\right.$使得$\Psi(y)$在$\mathbf{L}\left[G \cap K, G\left\lceil d^{\complement}\right]\right.$中存在，那么就存在一个$y^{\prime} \in \mathbf{L}[G \cap K, G \mid c]$使得$\Psi\left(y^{\prime}\right)$在$\mathbf{L}\left[G \cap K, G\left\lceil d^{\complement}\right]\right.$中存在。

回想一下，$\Delta_1^{\mathrm{HC}}(w)$表示允许$w$作为唯一参数。假设$d^{\complement}$是不可数的，可以避免，但代价是额外的复杂性，但下面不考虑$d^{\complement}$是可数的情况。这个证明使用了3.7节中介绍的转换。

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Changing Definability of an Old Real

证明(定理1).在$\mathbf{L}$中固定一个集合$b \subseteq \omega, b \notin \Sigma_n^1 \cup \Pi_n^1$，并定义
$$
c={2 k: k \in b} \cup{2 k+1: k \notin b} \text { and } K=\mathbf{P}^* \mid c=\left{p \in \mathbf{P}^:|p| \subseteq c\right} . $$因此$c \subseteq \omega \subseteq \mathcal{I}=\omega_1, c \in \mathbf{L}, K \subseteq \mathbf{P}^$是一个有规律的作用力。让$G \subseteq \mathbb{P}$是$\mathbf{L}$上的一个$\mathbb{P}$ -泛型集合。那么根据引理9 (ii)，集合$G \cap K=G\lceil c$在$\mathbf{L}$上是$K[U]$ -泛型的，其中$K[U]=K \cap \mathbf{P}[U]$，一如往常。

为每个$v$定义$S(v)=S_G(v) \subseteq$ Seq和$a_v=a_G(v)=\left{k \geq 1: \$_k \in S_G(v)\right}$，如定义9所示。我们断言整个泛型扩展$\mathbf{L}[G]$的子模型$\mathbf{L}[G \mid c]=\mathbf{L}[G \cap K]=\mathbf{L}\left[\left{a_m\right}{m \in c}\right]$证明定理1。这相当于下列两项索赔: 权利要求3。在$\mathbf{L}[G \mid c]$中$c$是$\Sigma{n+1}^1$，因此$b$是$\Delta_{n+1}^1$。
证明。根据定义，我们有$c=|K|=|K \cap G|$。因此，根据推论7 (iii)， $c$在$\mathrm{L}[G\lceil c]$中是$\Sigma_{\mathrm{\pi}}^{\mathrm{HC}}$，因此是$\Sigma_{n+1}^1$(见第4.3节的注释2)，根据需要是$b={k: 2 k \in c}={k: 2 k+1 \notin c} \in \Delta_{n+1}^1$。更详细地说，
$$
\begin{aligned}
& c=\left{m: S_G(m) \in \mathbf{L}[G \mid c]\right} \quad=\left{m: \mathbf{L}[G \mid c] \models \exists S \mathbb{ए}m(S)\right} \text {, hence } \ & a=\left{k: S_G(2 k) \in \mathbf{L}[G \mid c]\right} \quad=\left{k: \mathbf{L}[G \mid c] \models \exists S \mathbb{T}{2 k}(S)\right} \
& =\left{k: S_G(2 k+1) \notin \mathbf{L}[G \mid c]\right}=\left{k: \mathbf{L}[G \mid c] \models \neg \exists S \mathbb{}_{2 k+1}(S)\right} \
&
\end{aligned}
$$
定理10，它仍然适用引理17。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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