如果你也在 怎样代写数理逻辑 Mathematical logic 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数理逻辑Mathematical logic对数学中形式逻辑的研究。主要子领域包括模型理论、证明理论、集合理论和递归理论。数学逻辑的研究通常涉及形式逻辑系统的数学属性，如其表达或演绎能力。
数理逻辑Mathematical logic在19世纪中期作为数学的一个子领域出现，反映了两个传统的交汇：形式化的哲学逻辑和数学。 “数理逻辑，也被称为’逻辑学’、’符号逻辑’、’逻辑代数’，最近还被简单地称为’形式逻辑’，是在上个世纪过程中借助人工符号和严格的演绎方法阐述的一套逻辑理论。”在这次出现之前，逻辑是与修辞学、计算学、通过三段论和哲学一起研究。20世纪上半叶出现了基本结果的爆发，同时伴随着对数学基础的激烈争论。
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数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Two Technical Lemmas
In this section we present two rather technical lemmas that we need to complete the proof of Theorem 2.5.1. The proofs that are involved are not pretty, and if you are the trusting sort, you may want to scan through this section rather quickly. On the other hand, if you come to grips with these results, you will gain a better appreciation for the details of substitutability and assignment functions.
To motivate the first lemma, consider this example: Suppose that we are working in the language of number theory and that the structure under consideration comprises the natural numbers. Let the term $u$ be $x \cdot v$ and the term $t$ be $y+z$. Then $u_t^x$ is $(y+z) \cdot v$. Now we have to fix a couple of assignment functions. Let the assignment function $s$ look like this:
\begin{tabular}{c|c}
Vars & $s$ \
\hline$x$ & 12 \
$y$ & 3 \
$z$ & 7 \
$v$ & 4 \
$\vdots$ & $\vdots$
\end{tabular}
So $s(x)=12, s(y)=3$, and so on.
Now, suppose that $s^{\prime}$ is an assignment function that is just like $s$,
except that $s^{\prime}$ sends $x$ to the value $\bar{s}(t)$, which is $\bar{s}(y+z)=3+7=10$ :
\begin{tabular}{c|c|c}
Vars & $s$ & $s^{\prime}$ \
\hline$x$ & 12 & 10 \
$y$ & 3 & 3 \
$z$ & 7 & 7 \
$v$ & 4 & 4 \
$\vdots$ & $\vdots$ & $\vdots$
\end{tabular}
Now, if you compare $\bar{s}\left(u_t^x\right)$ and $\overline{s^{\prime}}(u)$, you find that
$$
\begin{gathered}
\bar{s}\left(u_t^x\right)=\bar{s}((y+z) \cdot v)=(3+7) \cdot 4=10 \cdot 4=40 \
\overline{s^{\prime}}(u)=\overline{s^{\prime}}(x \cdot v)=10 \cdot 4=40 .
\end{gathered}
$$
数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Properties of Our Deductive System
Having gone through all the trouble of setting out our deductive system, we will now prove a few things both in and about that system. First, we will show that we can prove, in our deductive system, that equality is an equivalence relation.
Theorem 2.7.1.
- $\vdash x=x$.
- $\vdash x=y \rightarrow y=x$.
- $\vdash(x=y \wedge y=z) \rightarrow x=z$.
Proof. We show that we can find deductions establishing that $=$ is reflexive, symmetric, and transitive in turn. - This is a logical axiom of type (E1).
- Here is the needed deduction. Notice that the notations off to the right are listed only as an aid to the reader.
$$
\begin{aligned}
& {[x=y \wedge x=x] \rightarrow[x=x \rightarrow y=x]} \
& x=x \
& x=y \rightarrow y=x .
\end{aligned}
$$
- Again, we present a deduction:
$$
\begin{aligned}
& {[x=x \wedge y=z] \rightarrow[x=y \rightarrow x=z]} \
& x=x \
& (x=y \wedge y=z) \rightarrow x=z .
\end{aligned}
$$
Chaff: Notice that we have done a bit more than prove that equality is an equivalence relation. (Heck, you’ve known that since fourth grade.) Rather, we’ve shown that our deductive system, with the axioms and rules of inference that have been outlined in this chapter, is powerful enough to prove that equality is an equivalence relation. There will be a fair bit of “our deductive system is strong enough to do such-and-such” in the pages to come.
数理逻辑代写
数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Two Technical Lemmas
在本节中，我们提出两个相当技术性的引理，我们需要它们来完成定理2.5.1的证明。所涉及的证明并不漂亮，如果你是那种相信的人，你可能想快速浏览一下这一部分。另一方面，如果您掌握了这些结果，您将对可替换性和赋值函数的细节有更好的理解。
为了激发第一个引理，考虑这个例子:假设我们正在用数论的语言工作，并且正在考虑的结构包含自然数。把$u$写成$x \cdot v$$t$写成$y+z$。那么$u_t^x$就是$(y+z) \cdot v$。现在我们要修正几个赋值函数。让赋值函数$s$看起来像这样:
\begin{tabular}{c|c}
Vars & $s$ \hline$x$ & 12 \$y$ & 3 \$z$ & 7 \$v$ & 4 \$\vdots$ & $\vdots$
\end{tabular}
比如$s(x)=12, s(y)=3$，等等。
现在，假设$s^{\prime}$是一个像$s$一样的赋值函数，
除了$s^{\prime}$将$x$发送给值$\bar{s}(t)$，即$\bar{s}(y+z)=3+7=10$:
\begin{tabular}{c|c|c}
Vars & $s$ & $s^{\prime}$ \hline$x$ & 12 & 10 \$y$ & 3 & 3 \$z$ & 7 & 7 \$v$ & 4 & 4 \$\vdots$ & $\vdots$ & $\vdots$
\end{tabular}
现在，如果你比较$\bar{s}\left(u_t^x\right)$和$\overline{s^{\prime}}(u)$，你会发现
$$
\begin{gathered}
\bar{s}\left(u_t^x\right)=\bar{s}((y+z) \cdot v)=(3+7) \cdot 4=10 \cdot 4=40 \
\overline{s^{\prime}}(u)=\overline{s^{\prime}}(x \cdot v)=10 \cdot 4=40 .
\end{gathered}
$$
数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Properties of Our Deductive System
在经历了建立我们的演绎系统的所有麻烦之后，我们现在要证明这个系统里面和关于这个系统的一些事情。首先，我们将证明，在我们的演绎系统中，相等是一个等价关系。
定理2.7.1。
$\vdash x=x$．
$\vdash x=y \rightarrow y=x$．
$\vdash(x=y \wedge y=z) \rightarrow x=z$．
证明。我们证明，我们可以找到证明$=$是自反的、对称的和传递的演绎法。
这是类型(E1)的逻辑公理。
这里是需要的推论。请注意，列出右边的符号只是为了帮助读者。
$$
\begin{aligned}
& {[x=y \wedge x=x] \rightarrow[x=x \rightarrow y=x]} \
& x=x \
& x=y \rightarrow y=x .
\end{aligned}
$$
再一次，我们提出一个推论:
$$
\begin{aligned}
& {[x=x \wedge y=z] \rightarrow[x=y \rightarrow x=z]} \
& x=x \
& (x=y \wedge y=z) \rightarrow x=z .
\end{aligned}
$$
注意，我们所做的不仅仅是证明相等是一个等价关系。(见鬼，你从四年级就知道了。)相反，我们已经证明了我们的演绎系统，以及本章所概述的公理和推理规则，足以证明相等是一个等价关系。在接下来的几页中，会有相当多的“我们的演绎系统足够强大，可以做这样那样的事情”。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
