计算机代写|机器学习代写machine learning代考|COMP5318

Doug I. Jones

Doug I. Jones

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机器学习是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域,也就是说,利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据(称为训练数据)建立模型,以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用,如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉,在这些应用中,开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
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计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Classification and the Learning Pipeline

So far, we have considered supervised learning tasks in which the output variable $y$ is a real number, that is, $y \in \mathbb{R}$. Often, we will deal with problems with binary or categorical output variables, for example, we might be interested in problems such as:

  • Will a user click on a product or advertisement? (binary outcome)
  • What category of object does an image contain? (multiclass)
  • What product is a user most likely to purchase next? (multiclass)
  • Which of the two products would a user prefer? (binary)
    In this chapter, we will explore how to design classification algorithms for tasks like those above, and in particular explore a classifier that extends the ideas behind regression from Chapter 2 to classification problems.

Logistic Regression sets up classification using a probabilistic framework, by transforming the predictions $X \cdot \theta$ that we used when building regressors into probabilities associated with observing a particular label $y$. By associating a probability with a particular label, and thereby to all of the labels in a dataset, we can again develop prediction frameworks that are differentiable and can be optimized using gradient-based approaches, much as we saw in Section 2.5.

Ultimately logistic regression is just one of dozens of classification schemes; we describe it here rather than alternatives (such as Support Vector Machines (Cortes and Vapnik, 1995), or Random Forest Classifiers (Ho, 1995)) mainly because logistic regression more closely matches the approaches we will develop in later chapters. This same type of modeling approach will be used throughout this book, when building Recommender Systems in Chapter 5, or generating fashionable outfits in Chapter 9 , among others. We will briefly discuss the merits of alternative classification approaches in Section 3.2.

After exploring classification techniques in Section 3.1, we will explore evaluation strategies for classification models in Section 3.3, much as we did for regression models in Chapter 2.

Finally, we will explore the idea of the learning pipeline. Having developed techniques for regression (chap. 2), classification, and evaluation strategies for both, in Section $3.4$ we will explore how to compare models, how to ensure that our results are significant, and how to ensure that our models generalize well to unseen data. This type of end-to-end strategy for model training will be used whenever we train supervised learning models throughout the remainder of the book.

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Other Classification Techniques

In our introduction to classification, we have only discussed a single classification technique: Logistic Regression. Our choice to explore this particular technique was largely a practical one: the idea of associating a probability with a particular outcome (as in eq. (3.5)) and estimating that probability via a differentiable function (to facilitate gradient ascent) will appear repeatedly as we develop more and more complex models.

However, the technique we have explored is only one class of approach to build classifiers. The specific choice to map binary labels to continuous probabilities via a smooth function has hidden assumptions and limitations, meaning that logistic regression is not the ideal classifier for every situation. Below we present a few alternatives, largely as further reading and to highlight specific situations where logistic regression may not be the preferable choice.

Support Vector Machines: While logistic regressors optimize a probability associated with a set of observed labels, they do not explicitly minimize the number of mistakes made by the classifier. Support Vector Machines (SVMs) (Cortes and Vapnik, 1995) replace the sigmoid function in Figure $3.1$ with an expression that assigns zero cost to correctly classified examples, ${ }^1$ and a positive $\operatorname{cost}^2$ to incorrectly classified examples (in proportion to the confidence of the prediction $x \cdot \theta$ ). This distinction is fairly subtle: while every sample will influence the optimal value of $\theta$ for a logistic regressor, the solution found by an SVM is entirely determined by a few samples closest to the classification boundary, or those that are mislabeled. Conceptually it is appealing for a classifier to focus on the most ‘difficult’ samples in this way, though note that in many cases (and notably when building recommender systems) our goal is to optimize ranking performance rather than classification accuracy (as we will discuss in sec. 3.3.3), such that giving special attention to the most ambiguous examples is not necessarily desirable.

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机器学习代考


计算机代写|机器学习代写机器学习代考|分类和学习管道

.分类和学习管道


到目前为止,我们已经考虑了监督学习任务,其中输出变量$y$是一个实数,即$y \in \mathbb{R}$。通常,我们将处理二进制或分类输出变量的问题,例如,我们可能对以下问题感兴趣:


用户会点击产品或广告吗?(二进制结果)图像包含什么类别的对象?(多类)用户接下来最有可能购买的产品是什么?(multi – class)这两种产品,用户更喜欢哪一种?在本章中,我们将探索如何为上述任务设计分类算法,并特别探索一个分类器,该分类器将第二章回归背后的思想扩展到分类问题


逻辑回归使用概率框架建立分类,通过将我们在构建回归量时使用的预测$X \cdot \theta$转换为与观察特定标签$y$相关的概率。通过将概率与特定标签关联,从而与数据集中的所有标签关联,我们可以再次开发可微的预测框架,并可以使用基于梯度的方法进行优化,就像我们在2.5节中看到的那样


归根结底,逻辑回归只是众多分类方案中的一种;我们在这里描述它而不是替代方法(如支持向量机(Cortes和Vapnik, 1995)或随机森林分类器(Ho, 1995)),主要是因为逻辑回归更接近于我们将在后面章节中开发的方法。同样的建模方法将在本书中使用,在第5章中构建推荐系统时,或在第9章中生成时髦的服装时,等等。我们将在第3.2节简要讨论替代分类方法的优点


在3.1节中探讨了分类技术之后,我们将在3.3节中探讨分类模型的评估策略,就像我们在第二章中对回归模型所做的一样


最后,我们将探讨学习管道的概念。在开发了回归技术(第二章)、分类和评估策略后,在$3.4$部分,我们将探讨如何比较模型,如何确保我们的结果是显著的,以及如何确保我们的模型可以很好地推广到未见数据。在本书的其余部分中,每当我们训练有监督学习模型时,我们都会使用这种类型的端到端模型训练策略

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|其他分类技术

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在我们对分类的介绍中,我们只讨论了一种分类技术:逻辑回归。我们选择探索这种特殊的技术在很大程度上是一个实用的选择:将一个概率与一个特定的结果(如eq.(3.5))联系起来,并通过一个可微函数(以促进梯度上升)估计该概率的想法将在我们开发越来越复杂的模型时反复出现


然而,我们所探索的技术只是构建分类器的一种方法。通过平滑函数将二元标签映射到连续概率的具体选择具有隐藏的假设和局限性,这意味着逻辑回归并不是适用于所有情况的理想分类器。下面我们给出了一些备选方案,主要是作为进一步的阅读,并强调在某些情况下,逻辑回归可能不是更好的选择


支持向量机:虽然逻辑回归器优化了与一组观察到的标签相关的概率,但它们并没有显式地最小化分类器所犯的错误的数量。支持向量机(Cortes和Vapnik, 1995)将图$3.1$中的sigmoid函数替换为一个表达式,该表达式将正确分类的示例赋值为零代价,将${ }^1$赋值为正代价,将错误分类的示例赋值为正$\operatorname{cost}^2$(与预测的置信度$x \cdot \theta$成比例)。这种区别是相当微妙的:虽然每个样本都会影响逻辑回归函数$\theta$的最优值,但支持向量机找到的解决方案完全由少数最接近分类边界的样本决定,或那些被错误标记的样本。从概念上讲,分类器以这种方式专注于最“困难”的样本是很有吸引力的,但请注意,在许多情况下(特别是在构建推荐系统时),我们的目标是优化排名性能而不是分类准确性(我们将在第3.3.3节讨论),因此,对最模糊的示例给予特别关注不一定是可取的

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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