统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|BSTA511

Doug I. Jones

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如果你也在 怎样代写假设检验hypothesis testing这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服。假设检验hypothesis testing是假设检验是统计学中的一种行为,分析者据此检验有关人口参数的假设。分析师采用的方法取决于所用数据的性质和分析的原因。假设检验是通过使用样本数据来评估假设的合理性。

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统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|BSTA511

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|Hypothesis testing for one-sample variance or standard deviation

Hypothesis testing about the variance or standard deviation can be carried out using a new test called a $\chi^2$ test.

Consider a random sample of size $n$ that is selected from a normally distributed population, a claim regarding the variance (standard deviation) value of the variable of interest can be tested employing the $\chi^2$ test for one sample variance (standard deviation) to make a decision regarding the variance (standard deviation) value. The mathematical formula for computing the test statistic value for one sample variance (standard deviation) employing the $\chi^2$ test is presented in Eq. (5.1).
$$
\chi^2=\frac{(n-1) s^2}{\sigma_0^2}
$$
Follow chi-square distribution with $(n-1)$ degrees of freedom, where $n$ : the sample size,
$s^2$ : the sample variance, and
$\sigma_0^2$ : the population variance.

Example 5.4: The concentration of total suspended solid of surface water: A researcher at an environmental section wishes to verify the claim that the variance of total suspended solids concentration (TSS) of Beris dam surface water is $1.25(\mathrm{mg} / \mathrm{L})$. Twelve samples were selected and the total suspended solids concentration was measured. The collected data showed that the standard deviation of total suspended solids concentration is $1.80$. A significance level of $\alpha=0.01$ is chosen to test the claim. Assume that the population is normally distributed.

The general procedure for conducting hypothesis testing can be used to make the decision regarding the variance of total suspended solids concentration in the surface water of Beris dam.
Step 1: Specify the null and alternative hypotheses
The population variance of total suspended solids concentration $\left(\sigma^2\right)$ is $1.25$; this claim should be under the null hypothesis because the claim represents equality $(=)$. If the variance of total suspended solids concentration of surface water is not equal to $1.25$, then two cases should be considered; in the first case, the variance of total suspended solids concentration is greater than $1.25$, and in the second case, the variance is less than $1.25$. The two cases (greater than and less than) can be represented mathematically as $\neq$. Thus we can write the two hypotheses (null and alternative) as presented in Eq. (5.2).
$$
H_0: \sigma^2=1.25 \text { vs } H_1: \sigma^2=1.25
$$
We should make a decision regarding the null hypothesis as to whether the variance of total suspended solids concentration exactly equals $1.25$, or the variance of total suspended solids concentration differs (more or less) from $1.25$.

统计代写|假设检验代写hypothesis testing代考|What is the observed significance level?

The observed significance level ( $P$-value) is considered to be the second procedure for making a decision regarding the hypothesis under investigation.

Let us give the concept and definition of $P$-value and then illustrate the procedure of using the $P$-value for hypothesis testing employing examples taken from the environmental field.

Suppose the null hypothesis is correct, the probability of obtaining a more extreme value of the test statistic than the one actually observed is called the observed significance level ( $P$-value). Because $P$-value is a probability value, thus its value falls between 0 and 1 .

We can perform hypothesis testing using the $P$-value procedure using similar steps to those used for the critical value (traditional) procedure. The five steps for conducting hypothesis testing employing the $P$-value procedure are presented below.
Step 1: Specify the null and alternative hypotheses
Step 2: Select the significance level $(\alpha)$ for the study
Step 3: Use the sample information to calculate the test statistic value
Step 4: Calculate the $P$-value and identify the critical and noncritical regions for the study
Step 5: Make a decision using $P$-value and interpret the results
A small $P$-value leads to rejecting the null hypothesis while a large $P$-value leads to not rejecting the null hypothesis.

Reject the null hypothesis if the $P-$ value $\leq \alpha$ and fail to reject the null hypothesis if the $P$-value $>\alpha$.

We discuss the general procedure step by step, supported by examples where necessary.

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假设检验代写

统计代写|假设检验代写假设检验代考|单样本方差或标准差的假设检验


关于方差或标准偏差的假设检验可以使用一种叫做$\chi^2$检验的新检验来进行


考虑一个从正态分布总体中选取的$n$大小的随机样本,关于感兴趣变量的方差(标准差)值的主张可以通过对一个样本方差(标准差)的$\chi^2$检验来检验,以做出关于方差(标准差)值的决定。使用$\chi^2$检验计算一个样本方差(标准差)的检验统计值的数学公式如式(5.1)所示。
$$
\chi^2=\frac{(n-1) s^2}{\sigma_0^2}
$$
遵循$(n-1)$自由度的卡方分布,其中$n$:样本容量,
$s^2$:样本方差,
$\sigma_0^2$:总体方差


例5.4:地表水总悬浮物浓度:一位环境部门的研究人员希望验证贝里斯大坝地表水总悬浮物浓度(TSS)的方差为$1.25(\mathrm{mg} / \mathrm{L})$的说法。选取12个样品,测定总悬浮物浓度。采集的数据表明,总悬浮物浓度的标准差为$1.80$。选择显著性水平$\alpha=0.01$来检验该主张。假设总体呈正态分布。


进行假设检验的一般程序可用于对贝里斯大坝地表水总悬浮物浓度的变化作出决定。
步骤1:指定原假设和备假设
总悬浮物浓度$\left(\sigma^2\right)$的总体方差为$1.25$;这个声明应该在零假设下,因为声明代表相等$(=)$。如果地表水总悬浮物浓度的方差不等于$1.25$,则应考虑两种情况;第一种情况下,总悬浮物浓度的方差大于$1.25$,第二种情况下,方差小于$1.25$。这两种情况(大于和小于)可以用数学表示为$\neq$。因此,我们可以写出如式(5.2)所示的两个假设(null和alternative)。
$$
H_0: \sigma^2=1.25 \text { vs } H_1: \sigma^2=1.25
$$
关于总悬浮物浓度的方差是否完全等于$1.25$,或者总悬浮物浓度的方差是否与$1.25$相差(或多或少),我们应该就零假设做出决定

统计代写|假设检验代写假设检验代考|观察到的显著性水平是什么?


观察到的显著性水平($P$ -value)被认为是对所调查的假设作出决定的第二步骤


让我们给出$P$ -value的概念和定义,然后用环境领域的例子说明使用$P$ -value进行假设检验的过程


假设零假设是正确的,得到一个比实际观察到的更极端的检验统计值的概率称为观察显著性水平($P$ -value)。因为$P$ -value是一个概率值,所以它的值介于0和1之间


我们可以使用$P$ -value过程执行假设检验,使用的步骤类似于用于临界值(传统)过程的步骤。使用$P$ -value过程进行假设检验的五个步骤如下所示。步骤1:指定null和alternative hypothesis
步骤2:为研究选择显著性水平$(\alpha)$
步骤3:使用样本信息计算检验统计值
步骤4:计算$P$ -value,并确定研究的临界和非临界区域
步骤5:使用$P$ -value做出决定,并解释结果
$P$ -value越小,则拒绝原假设,而$P$ -value越大,则不拒绝原假设

如果$P-$值为$\leq \alpha$则拒绝原假设,如果$P$ -value为$>\alpha$则拒绝原假设失败

我们一步一步地讨论一般过程,在必要的地方用例子加以支持

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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