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经济学是研究稀缺性及其对资源的使用、商品和服务的生产、生产和福利的长期增长的影响，以及对社会至关重要的其他大量复杂问题的研究。
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经济代写|Microeconomics代考微观经济学代写|Elements of Consumer Theory: Utility Function
The marginalist picture of the working of market economies implies that these tend to the full employment of resources and to reflect consumers’ desires: all supplies find purchasers, the composition of production adapts to the composition of demand. Later we will see that capital accumulation too is viewed as reflecting consumers’ preferences, in this case between consuming more today or tomorrow. This very positive picture of the working of market economies is synthesized in the so-called First Fundamental Theorem of Welfare Economics. This states: a competitive equilibrium is Pareto efficient (in the absence of externalities and public goods). ${ }^{24}$ We don’t have yet the tools for a rigorous general proof of this theorem but it is worth illustrating the proof for some very simple cases, it will supply the concrete intuition without which the very general and abstract proof of the theorem to be given in $\boldsymbol{b h a p .} 14$ would remain of unclear content.
As a premise, I must introduce, for the newcomer to economics, some elements of the marginalist analysis of consumer choice and the famous concept of marginal utility. The reader familiar with standard consumer theory can jump to Sect. 3.7.2.
The marginal approach argues that consumers decide how much to work, whether to supply their land to firms or keep if for self-enjoyment, what to buy with their incomes, etcetera, on the basis of the fact that they prefer certain consumption baskets to other ones. ${ }^{25}$ These preferences, it is argued, can be described through the device of a utility function. This is a function of the amounts consumed of the several consumption goods and services to which the consumer can have access. If there are $m$ different consumption goods and we indicate the amounts the consumer might get of them as $x_{1}, \ldots, x_{m}$, then the utility function $u\left(x_{1}, \ldots, x_{m}\right): R^{m} \rightarrow R$ has the property that, between two consumption baskets, it assigns a greater numerical value to the consumption basket that the consumer prefers, and the same value to both baskets if the consumer is indifferent between them. It is a numerical device to indicate which basket the consumer prefers in a collection of baskets.
经济代写|Microeconomics代考微观经济学代写|Exchange Economy, Edgewort Box, Pareto Efciency
Consider the economy in which each consumer $h$ arrives at each periodic market fair with an endowment $\omega^{h}$. There are $H$ consumers. We neglect how the endowments of consumers are determined, we only concentrate on which exchanges happen at the market fair, so this is an exchange economy. At the end of the fair each consumer $h$ has a basket $\mathbf{x}^{h}$ of consumption goods. An allocation is a vector of consumption baskets $\left(\mathbf{x}^{l}, \ldots, \mathbf{x}^{h}, \ldots, \mathbf{x}^{H}\right.$ ), one per consumer (so it is a vector of vectors); a feasible allocation satisfies the condition that, for each good, the allocation does not distribute in total more of it than its total quantity in the endowments; a no-waste allocation uses in total all the endowments, hence it is feasible and leaves no endowment unused. Given the endowments, a feasible allocation is Pareto efficient if no Pareto improvement is possible, that is, no reallocation or avoidance of waste is possible that would improve the utility level of at least one consumer without decreasing the utility level of any other consumer. Of course with monotonic utilities a Pareto-efficient allocation is a no-waste allocation. The notion can be illustrated with the help of the Edgeworth-Pareto box. ${ }^{29}$
Assume two consumers A and B who have given endowments of two consumption goods, good 1 and good 2, and can exchange these goods. The vector of endowments of consumer A is $\omega^{A}=\left(\omega_{1}^{A}, \omega_{2}^{A}\right)$ and that of consumer B is $\omega^{B}=\left(\omega_{1}^{B}, \omega_{2}^{B}\right)$. Draw the indifference curves of consumer $\mathrm{A}$ and those of consumer B in two separate diagrams; then rotate the diagram of consumer B by $180^{\circ}$ and superpose it to the diagram of consumer A in such a way that the intersection of the axes forms a rectangle of length equal to $\omega_{1}^{A}+\omega_{1}^{B}$ and height equal to $\omega_{2}^{A}+\omega_{2}^{B}$. In this rectangle, called the Edgeworth box, the indifference curves of consumer A have the lower left-hand corner as their origin, and the indifference curves of consumer $\mathrm{B}$ are upside down, with the upper right-hand corner as their origin. The length of the sides of the box represents the total endowment $\omega_{1} \equiv \omega_{1}^{A}+\omega_{1}^{B}, \omega_{2} \equiv \omega_{2}^{A}+\omega_{2}^{B}$ of the economy consisting of these two consumers.
We interpret any point of the box as indicating simultaneously two consumption baskets: its coordinates relative to the lower left-hand corner indicate a consumption basket of consumer A; its coordinates relative to the upper right-hand corner indicate a consumption basket of consumer B; since these two baskets sum up to the total endowment, any point $\mathbf{x}=\left(x_{1}, x_{2}\right)$ of the box (using the coordinates relative to the lower left-hand corner to indicate a point in the box) represents a possible no-waste allocation of the total endowments between the two consumers.
微观经济学代考
经济代写|Microeconomics代考微观经济学代写|Elements of Consumer Theory: Utility Function
市场经济运行的边际主义图景意味着，这些趋向于充分利用资源并反映消费者的愿望：所有供给都找到购买者，生产构成适应需求构成。稍后我们将看到，资本积累也被视为反映消费者的偏好，在这种情况下，在今天或明天消费更多之间。所谓的福利经济学第一基本定理综合了市场经济运作的这种非常积极的图景。这表明：竞争均衡是帕累托有效的（在没有外部性和公共物品的情况下）。24我们还没有工具来对这个定理进行严格的一般证明，但是对于一些非常简单的情况来说，证明证明是值得的，它将提供具体的直觉，没有它，定理的非常普遍和抽象的证明将在bhap.14将保持不明确的内容。
作为前提，我必须为刚接触经济学的新手介绍消费者选择的边际主义分析和著名的边际效用概念的一些要素。熟悉标准消费者理论的读者可以跳到 Sect。3.7.2.
边际方法认为，消费者根据他们更喜欢某些消费篮子而不是其他篮子这一事实来决定工作多少、是否将土地供应给公司或保留以供自娱自乐、用他们的收入购买什么等等。那些。25有人认为，这些偏好可以通过效用函数的装置来描述。这是消费者可以获得的几种消费品和服务的消费量的函数。如果有m不同的消费品，我们将消费者可能得到的数量表示为x1,…,xm, 那么效用函数u(x1,…,xm):Rm→R具有这样的性质：在两个消费篮子之间，它为消费者更喜欢的消费篮子分配一个更大的数值，如果消费者在两个篮子之间无差异，则赋予两个篮子相同的值。它是一种数字设备，用于指示消费者在一组篮子中更喜欢哪个篮子。
经济代写|Microeconomics代考微观经济学代写|Exchange Economy, Edgewort Box, Pareto Efciency
在展会结束时，每位消费者 $h$ 有一个笽子 $\mathbf{x}^{h}$ 的消费品。分配是消雉笽子的向量 $\left(\mathbf{x}^{l}, \ldots, \mathbf{x}^{h}, \ldots, \mathbf{x}^{H}\right)$ ，每个消费者一个 (因此它是向量的向量) ；可行分配满足以下条 件: 对于每种商品，分配的总量不超过其在白淽中的总量; 无浪费分配总共使用了所有的 可行的分配是帕異托有效的，也就是说，不可能再分配或避免浪费，以提高至少一个消费 者的效用水平而不降低任何其他消㪄者的效用水平。当然，对于单调实用程序，帕異托有 效分配是一种无浪费分配。可以借助 Edgeworth-Pareto 框来说明这个概念。 ${ }^{29}$
假设两个消费白 $A$ 和 $B$ 给予两种消艴品商品 1 和商品 2 的萗赋，并且可以交换这些商品。 消费者 $\mathrm{A}$ 的崇䞌向量为 $\omega^{A}=\left(\omega_{1}^{A}, \omega_{2}^{A}\right)$ 消费者 $\mathrm{B}$ 是 $\omega^{B}=\left(\omega_{1}^{B}, \omega_{2}^{B}\right)$. 绘制消费者的无 消费者 $\mathrm{A}$ 的图表上，使得轴的交点形成一个长度等于 $\omega_{1}^{A}+\omega_{1}^{B}$ 和高度等于 $\omega_{2}^{A}+\omega_{2}^{B}$. 在 这个称为 Edgeworth 框的矩形中，消费者 $A$ 的无差异曲线以左下角为原点，消费者 $A$ 的 无差异曲线 $B$ 上下颠倒，以右上角为原点。䀂子边长代表总酝拭
$\omega_{1} \equiv \omega_{1}^{A}+\omega_{1}^{B}, \omega_{2} \equiv \omega_{2}^{A}+\omega_{2}^{B}$ 由这两个消费者组成的经济体。
我们将方框的任意一点解释为同时表示两个消费篮：它相对于左下角的坐标表示消费者 $A$ 的一个消费笽; 其相对于右上角的坐标表示消费者 $\mathrm{B}$ 的一个消费篮子；因为这两个篮子加起 来就是总自赋，所以任何一点 $\mathbf{x}=\left(x_{1}, x_{2}\right)$ 框（使用相对于左下角的坐标来指示框内的一 个点) 表示两个消费者之间总珂赋的一种可能的无浪费分配。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
