准备申请 SUMaC 和其他暑期课程实际上是大学入学申请的绝佳实践……但规模较小。如果您在SUMaC入学考试方面需要帮助，请查看couryes的数学辅导和数学代写服务。您将在10min内联系到专业数学辅导老师得到联系。

当你参加斯坦福大学数学营时，你不仅会参与对数学的深入探索并发展成为一名数学家，而且你将沉浸在一个与你有相同数学天赋和好奇心的人组成的社区中。在三周的时间里，你将参加在线课程，结交新朋友，并接受智力上的挑战。许多参与者说这一经历改变了他们的生活。

斯坦福大学数学营教给学生的不仅仅是当代数学的抽象概念和数学符号。参与者实际上这个项目中建立联系和友谊，许多人回想起来SUMaC的往事都说这是一次改变人生的经历。Mykel Kochenderfer是斯坦福大学航空和工程系副教授。Kochenderfer教授在高中时代参加了SUMaC，然后作为学生来到斯坦福大学，并最终加入了斯坦福大学成为了一名教授。

大量的高级数学课程有助于增加你的录取机会。如果一个对数学感兴趣的高中学生正在为未来的申请制定策略，我建议如果可能的话，尝试从学校的基础数学课程中考出来，而选择更多的高级数学课程。许多参加SUMaC的同学（10年级和11年级的学生）已经完成了微积分，有些人甚至对更高级的数学课题有经验，如三角学。

PSAT高分也有助于你的申请。与所有标准化考试一样，实践出真知。确保在你的PSAT考试日期之前进行几次模拟测试。

任何能证明你对数学的热情的额外课外活动也会帮助你脱颖而出；无论是参加数学竞赛，还是你以前参加过其他数学营，一定要强调你对数学活动感兴趣的所有证据。

申请还涉及到一个书面测试，主要是基于写证明。

一个有竞争力的SUMaC申请人应该有

• 高的GPA，包括但不限于数学课程的高成绩
• 高标准的分数，特别是数学部分的分数
• 通过数学竞赛等课外活动表现出对数学的热情
• 参加过以前的数学训练营
• 特别是：在SUMaC基于证明的入学考试中表现优异！

斯坦福大学数学夏令营保录取Sumac代写2023|Consider the following game

Consider the following game: you are given a sequence of the letters $A$ and $B$, and you are given the following replacement rules that allow you to replace some combinations of letters with different combinations of letters.
(i) $A A$ can be removed or inserted anywhere in the sequence.
(ii) $B B B$ can be removed or inserted anywhere in the sequence.
(iii) $A B A$ can be replaced with $B$, and $B$ can be replaced with $A B A$.
As an example of a round of play, consider starting with the word $B A B B$. Using (1), we can insert $A A$ at the beginning of the sequence to get $A A B A B B$. Then using (3), we can replace $A B A$ in the middle of the sequence with $B$ to get $A B B B$. Then using (2), we can remove $B B B$ to get just $A$.
(a) Show that rules (i), (ii) and (iii) allow you to transform $A B$ to $B A$.
(b) Show that you cannot transform $A$ to $B$ using rules (i), (ii), and (iii).
(c) Use part (a) to show that rules (i), (ii) and (iii) allow any finite sequence of ‘ $A$ ‘s and ‘ $B$ ‘s to be transformed to one of the following $A, B, A B, B B, A B B$ or $\varnothing$, where $>$ is the empty word; that is, $\diamond$ is a word with no letters.
(d) Consider the situation where (iii) is replaced by
(iii) $A B A$ can be replaced with $B B$, and $B B$ can be replaced with $A B A$. Show that (i), (ii), and (iii) do not allow you to transform $A B$ to $B A$.
(c) Show that even though $A B$ cannot be replaced by $B A$, any finite sequence of ‘ $A$ ‘s and ‘ $B$ ‘s can still be transformed to one of the following $A, B, A B, B B, A B B$ or $\diamond$, with rules (i), (ii) and (iii*).

斯坦福大学数学夏令营保录取Sumac代写2023|For use by SUMaC 2023 applicants only

$\diamond$ Solve as many of the following problems as you can. Your work on these problems together with your grades in school, teacher recommendations, and answers to the questions on the application form, will be used to evaluate your SUMaC application. Although SUMaC is very selective with a competitive applicant pool, correct answers on every problem are not required for admission.
$\therefore$ There is no time limit for this exam other than the application deadline.
$\therefore$ Please include clear, detailed explanations for all solutions; numerical answers or formulas with no explanation are not useful for evaluating your application.

• In the event you are unable to solve a problem completely, you are encouraged to write up any partial progress that you feel captures your ideas leading toward a solution.
  $\therefore$ You will need to create a separate document with your solutions and explanations. This document may be typed or handwritten, as long as the final document you upload is legible for our review. use computational tools or computer programs for your solutions.
• You are expected to do your own work without the use of any outside sources (books, teacher or parent help, internet search, etc.). If you recognize one of the problems from another source, or if you receive any assistance, please indicate this in your write up.

数学夏令营

斯坦福大学数学夏令营保录取Sumac代写2023|Consider the following game

考虑以下游戏：给你一个字母序列 $A$ 和 $B$, 您将获得以下 替换规则，这些替换规则允许您将某些字母组合替换为不同的字母组合。
（一世) $A A$ 可以删除或揷入序列中的任何位置。
(二) $B B B$ 可以删除或揷入序列中的任何位置。
(三) $A B A$ 可以替换为 $B$ ，和 $B$ 可以替换为 $A B A$.
作为一轮游戏的例子，考虑从单词开始 $B A B B$. 使用
(1)，我们可以揷入 $A A$ 在序列的开头得到
$A A B A B B$. 然后使用（3），我们可以替换 $A B A$ 在序 列的中间 $B$ 要得到 $A B B B$. 然后使用（2），我们可以 删除 $B B B$ 得到公正 $A$.
(a) 表明规则 (i)、(ii) 和 (iii) 允许你转换 $A B$ 到 $B A$.
(b) 证明你不能转变 $A$ 到 $B$ 使用规则 (i)、(ii) 和 (iii)。
(c) 使用 (a) 部分表明规则 (i)、(ii) 和 (iii) 允许任何有限序 列 ‘ $A$ ‘沙’ $B$ 要转换为以下之- $A, B, A B, B B, A B B$ 单词。
(d) 考虑 (iii) 被
(iii) 代替的情况 $A B A$ 可以替换为 $B B$ ，和 $B B$ 可以替
换为 $A B A$. 表明 (i)、(ii) 和 (iii) 不允许您转换 $A B$ 到 $B A$.
(c) 证明即使 $A B$ 不能被取代 $B A$, ‘的任何有限序列 $A^{\prime}$ ‘沙
‘ $B$ 的仍然可以转换为以下之- $A, B, A B, B B, A B B$
要么», 与规则 (i), (ii) 和 (iii*)。

斯坦福大学数学夏令营保录取Sumac代写2023|For use by SUMaC 2023 applicants only

\&尽可能多地解决以下问题。您在这些问题上的工作以及 您在学校的成绩、老师的推荐以及对申请表上问题的回答，将用于评估您的 SUMaC 申请。尽管 SUMaC 非常 挑剔，申请者群体竞争激烈，但入学并不需要对每个问 题的正确答案。
$\therefore$ 除申请截止日期外，此考试没有时间限制。
$\therefore$ 请包括对所有解决方案的清晰、详细的解释; 没有解释的数字答案或公式对评估您的申请没有用。

• 如果您无法完全解决问题，我们橲励您写下任何 您认为抓住您的想法导致解决方案的部分进展。
  您需要创建一个包含您的解决方案和解释的单 独文档。本文件可以是打字或手写的，只要您上 传的最终文件清晰可辨以供我们审核。使用计算 工具或计算机程序来解决您的问题。
• 您应该在不使用任何外部资源 (书籍、老师或家 长帮助、互联网搜索等) 的情况下完成自己的工 作。如果您从其他来源认识到其中一个问题，或 者如果您得到任何帮助，请在您的报告中注明。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。