如果你也在 怎样代写随机过程Stochastic Porcesses 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。随机过程Stochastic Porcesses在概率论和相关领域，是一个数学对象，通常被定义为一个随机变量系列。随机过程被广泛用作系统和现象的数学模型，这些系统和现象似乎以随机的方式变化。这方面的例子包括细菌种群的生长，由于热噪声而波动的电流，或气体分子的运动。随机过程在许多学科中都有应用，如生物学、化学、生态学、 神经科学、 物理学、图像处理、信号处理、控制理论、信息理论、计算机科学、密码学和电信。 此外，金融市场中看似随机的变化也促使人们在金融领域广泛使用随机过程。

随机过程Stochastic Porcesses应用和对现象的研究反过来又激发了新的随机过程的提出。这类随机过程的例子包括维纳过程或布朗运动过程，路易-巴舍利耶用来研究巴黎证券交易所的价格变化，以及A.K.埃朗用来研究一定时期内发生的电话数量的泊松过程。 这两个随机过程被认为是随机过程理论中最重要和最核心的，并且在巴切莱特和埃朗之前和之后，在不同的环境和国家中被反复和独立地发现了。

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统计代写|随机过程代写stochastic process代考|EXPECTATIONS OF DISCRETE RANDOM VARIABLES

To clarify the concept of expectation, consider a casino game in which the probability of losing $\$ 1$ per game is 0.6 , and the probabilities of winning $\$ 1, \$ 2$, and $\$ 3$ per game are $0.3,0.08$, and 0.02 , respectively. The gain or loss of a gambler who plays this game only a few times depends on his luck more than anything else. For example, in one play of the game, a lucky gambler might win $\$ 3$, but he has a $60 \%$ chance of losing $\$ 1$. However, if a gambler decides to play the game a large number of times, his loss or gain depends more on the number of plays than on his luck. A calculating player argues that if he plays the game $n$ times, for a large $n$, then in approximately (0.6) $n$ games he will lose $\$ 1$ per game, and in approximately $(0.3) n,(0.08) n$, and $(0.02) n$ games he will win $\$ 1, \$ 2$, and $\$ 3$, respectively. Therefore, his total gain is
$$
(0.6) n \cdot(-1)+(0.3) n \cdot 1+(0.08) n \cdot 2+(0.02) n \cdot 3=(-0.08) n .
$$
This gives an average of $\$-0.08$, or about 8 cents of loss per game. The more the gambler plays, the less luck interferes and the closer his loss comes to $\$ 0.08$ per game. If $X$ is the random variable denoting the gain in one play, then the number -0.08 is called the expected value of $X$. We write $E(X)=-0.08 . E(X)$ is the average value of $X$. That is, if we play the game $n$ times and find the average of the values of $X$, then as $n \rightarrow \infty, E(X)$ is obtained. Since, for this game, $E(X)<0$, we have that, on the average, the more we play, the more we lose. If for some game $E(X)=0$, then in the long run the player neither loses nor wins. Such games are called fair. In this example, $X$ is a discrete random variable with the set of possible values ${-1,1,2,3}$. The probability mass function of $X, p(x)$, is given by
\begin{tabular}{c|cccc}
$i$ & -1 & 1 & 2 & 3 \
\hline$p(i)=P(X=i)$ & 0.6 & 0.3 & 0.08 & 0.02
\end{tabular}
and $p(x)=0$ if $x \notin{-1,1,2,3}$. Dividing both sides of (4.1) by $n$, we obtain
$$
(0.6) \cdot(-1)+(0.3) \cdot 1+(0.08) \cdot 2+(0.02) \cdot 3=-0.08
$$
Hence
$$
-1 \cdot p(-1)+1 \cdot p(1)+2 \cdot p(2)+3 \cdot p(3)=-0.08
$$
a relation showing that the expected value of $X$ can be calculated directly by summing up the product of possible values of $X$ by their probabilities. This and similar examples motivate the following general definition, which was first used casually by Pascal but introduced formally by Huygens in the late seventeenth century.

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|VARIANCES AND MOMENTS OF DISCRETE RANDOM VARIABLES

Thus far, through many examples, we have explained the importance of mathematical expectation in detail. For instance, in Example 4.16, we have shown how expectation is applied in decision making. Also, in Example 4.17, concerning the lottery, we showed that the expected value of the winning amount per game gives an excellent estimation for the total amount a player will win if he or she plays a large number of times. In these and many other situations, mathematical expectation is the only quantity one needs to calculate. However, very frequently we face situations in which the expected value by itself does not say much. In such cases more information should be extracted from the probability mass function. As an example, suppose that we are interested in measuring a certain quantity. Let $X$ be the true value ${ }^{\dagger}$ of the quantity minus the value obtained by measurement. Then $X$ is the error of measurement. It is a random variable with expected value zero, the reason being that in measuring a quantity a very large number of times, positive and negative errors of the same magnitudes occur with equal probabilities. Now consider an experiment in which a quantity is measured several times, and the average of the errors is obtained to be a number close to zero. Can we conclude that the measurements are very close to the true value and thus are accurate? The answer is no because they might differ from the true value by relatively large quantities but be scattered both in positive and negative directions, resulting in zero expectation. Thus in this and similar cases, expectation by itself does not give adequate information, so additional measures for decision making are needed. One such quantity is the variance of a random variable.

Variance measures the average magnitude of the fluctuations of a random variable from its expected value. This is particularly important because random variables fluctuate from their expected values. To mathematically define the variance of a random variable $X$, the first temptation is to consider the expectation of the difference of $X$ from its expected value, that is, $E[X-E(X)]$. But the difficulty with this quantity is that the positive and negative deviations of $X$ from $E(X)$ cancel each other, and we always get 0 . This can be seen mathematically from the corollary of Theorem 4.2: Let $E(X)=\mu$; then
$$
E[X-E(X)]=E(X-\mu)=E(X)-\mu=E(X)-E(X)=0 .
$$

随机过程代考

统计代写|随机过程代写stochastic process代考|EXPECTATIONS OF DISCRETE RANDOM VARIABLES

为了阐明期望的概念，考虑一个赌场游戏，其中每场比赛输掉$\$ 1$的概率是0.6，每场比赛赢$\$ 1, \$ 2$和$\$ 3$的概率分别是$0.3,0.08$和0.02。一个只玩几次这个游戏的赌徒的输赢主要取决于他的运气。例如，在一次游戏中，一个幸运的赌徒可能赢$\$ 3$，但他输$\$ 1$的几率是$60 \%$。然而，如果一个赌徒决定玩这个游戏很多次，他的输赢更多地取决于玩的次数，而不是他的运气。一个善于计算的玩家认为，如果他玩游戏$n$次，对于一个较大的$n$，那么在大约(0.6)$n$局中，他将每场输$\$ 1$，在大约$(0.3) n,(0.08) n$和$(0.02) n$局中，他将分别赢$\$ 1, \$ 2$和$\$ 3$。因此，他的总收益是
$$
(0.6) n \cdot(-1)+(0.3) n \cdot 1+(0.08) n \cdot 2+(0.02) n \cdot 3=(-0.08) n .
$$
这就得出了$\$-0.08$的平均值，即每场比赛损失8美分。赌徒玩得越多，运气的干扰就越少，他的每场损失就越接近$\$ 0.08$。如果$X$是表示一次游戏收益的随机变量，则数字-0.08称为$X$的期望值。我们写$E(X)=-0.08 . E(X)$是$X$的平均值。也就是说，如果我们玩游戏$n$次并找到$X$值的平均值，那么得到$n \rightarrow \infty, E(X)$。因为，对于这个游戏$E(X)<0$，我们知道，平均来说，我们玩得越多，输得越多。如果对于某些游戏$E(X)=0$，那么从长远来看，玩家既不输也不赢。这样的游戏叫做公平游戏。在本例中，$X$是一个离散随机变量，其可能值集为${-1,1,2,3}$。$X, p(x)$的概率质量函数由
\begin{tabular}{c|cccc}
$i$ & -1 & 1 & 2 & 3 \hline$p(i)=P(X=i)$ & 0.6 & 0.3 & 0.08 & 0.02
\end{tabular}
如果是$x \notin{-1,1,2,3}$，就是$p(x)=0$。式(4.1)的两边除以$n$，得到
$$
(0.6) \cdot(-1)+(0.3) \cdot 1+(0.08) \cdot 2+(0.02) \cdot 3=-0.08
$$
因此
$$
-1 \cdot p(-1)+1 \cdot p(1)+2 \cdot p(2)+3 \cdot p(3)=-0.08
$$
一个关系表明$X$的期望值可以通过将$X$的可能值的乘积与它们的概率相加直接计算出来。这个和类似的例子激发了下面的一般定义，这个定义最初是由帕斯卡随意使用的，但在17世纪后期由惠更斯正式引入。

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到目前为止，通过许多例子，我们已经详细解释了数学期望的重要性。例如，在例4.16中，我们展示了期望如何应用于决策制定。同样，在例4.17中，关于彩票，我们展示了每次游戏中奖金额的期望值，可以很好地估计玩家在玩很多次时将赢得的总金额。在这些和许多其他情况下，数学期望是唯一需要计算的量。然而，我们经常面临的情况是期望值本身并不能说明什么。在这种情况下，应从概率质量函数中提取更多的信息。举个例子，假设我们对测量某个量感兴趣。设$X$为该量的真实值${ }^{\dagger}$减去测量得到的值。那么$X$是测量误差。这是一个期望值为零的随机变量，因为在对一个量进行非常多次的测量时，相同量级的正负误差出现的概率是相等的。现在考虑一个实验，其中一个量被测量了几次，误差的平均值接近于零。我们能不能得出这样的结论:测量值非常接近真实值，因此是准确的?答案是否定的，因为它们可能与真实值相差较大，但在正负方向上分散，导致零期望。因此，在这种和类似的情况下，期望本身并不能提供充分的信息，因此需要额外的决策措施。其中一个量就是随机变量的方差。

方差度量随机变量相对于其期望值的波动的平均幅度。这一点尤其重要，因为随机变量会从它们的期望值上下波动。要从数学上定义随机变量$X$的方差，首先要考虑的是$X$与其期望值(即$E[X-E(X)]$)之差的期望。但这个量的难点在于$X$和$E(X)$的正、负偏差相互抵消，我们总是得到0。这可以从数学上从定理4.2的推论中看出:设$E(X)=\mu$;然后
$$
E[X-E(X)]=E(X-\mu)=E(X)-\mu=E(X)-E(X)=0 .
$$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。