## 物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|Electrical Conduction

2023年4月11日

couryes-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写统计物理Statistical Physics of Matter方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写统计物理Statistical Physics of Matter代写方面经验极为丰富，各种代写统计物理Statistical Physics of Matter相关的作业也就用不着说。

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础
couryes™为您提供可以保分的包课服务

## 物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|Electrical Conduction

Consider $N$ mobile particles in a volume $V$ each with a charge $e$ under a weak electric field $E(t)$ along $z$-direction. The field induces an electrical current. The perturbing Hamiltonian is same as (17.32) where $\mathcal{P}$ is the total dipole moment induced along the $z$-axis, now expressed as $\mathcal{P}=\sum_{i=1}^N e z_i$.
The microscopic expression for electrical current is
$$\mathcal{J}(t)=\frac{1}{V} \sum_{i=1}^N e \frac{d}{d t} z_i=\frac{1}{V} \frac{d}{d t} \mathcal{P}$$
From (17.25) the current is given by
$$J(t)=\langle\mathcal{J}(t)\rangle=\int_{-\infty}^t d t^{\prime} \chi_J\left(t-t^{\prime}\right) E\left(t^{\prime}\right)=\int_{-\infty}^{\infty} d t^{\prime} \chi_J\left(t-t^{\prime}\right) E\left(t^{\prime}\right),$$
Considering the correspondence: $\mathcal{J}(t)=\mathcal{X}i(t)$ and $\mathcal{P}=\mathcal{X}_j$, (17.18) and (17.22) tell us that the response function is \begin{aligned} \chi_J(t) & =-\frac{\beta}{V} \frac{d}{d t}\left\langle\frac{d}{d t} \Delta \mathcal{P}(t) \Delta \mathcal{P}(0)\right\rangle_0=-\frac{\beta}{V} \frac{d}{d t}\left\langle\left[\frac{d}{d t} \Delta \mathcal{P}(t)\right]{t=0} \Delta \mathcal{P}(-t)\right\rangle_0 \ & =\frac{\beta}{V}\left\langle\left[\frac{d}{d t} \Delta \mathcal{P}(t)\right]_{t=0} \frac{d}{d t} \Delta \mathcal{P}(t)\right\rangle_0=\beta V\langle\mathcal{J}(t) \mathcal{J}(0)\rangle_0 . \end{aligned}
where the time-translational invariance $\left\langle\mathcal{X}_j(t) \mathcal{X}_i(0)\right\rangle_0=\left\langle\mathcal{X}_i(0) \mathcal{X}_j(-t)\right\rangle_0$ is used.

## 物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|FDT Under Spatially Continuous External Fields

We can generalize FDT to a case with multiple pairs of external forces and their conjugate system variables:
$$\mathcal{H}^{\prime}(t)=-\sum_i \mathcal{X}i f_i(t)$$ for which we have the response $$\Delta X_j(t)=\sum_i \int{-\infty}^t d t^{\prime} \chi_{j i}\left(t-t^{\prime}\right) f_i\left(t^{\prime}\right),$$

where $\chi_{j i}(t)$ is given by (17.23). A similar situation occurs by a spatially varying force or field $f(\boldsymbol{r}, t)$ coupled to the density $x(\boldsymbol{r})$ of the property $\mathcal{X}$, which gives rise to the perturbing Hamiltonian
$$\mathcal{H}^{\prime}=-\int d \boldsymbol{r} x(\boldsymbol{r}) f(\boldsymbol{r}, t)$$
The average change at a later time $t$ of $x(\boldsymbol{r})$ which is the conjugate to the field is
$$\Delta x(\boldsymbol{r}, t)=\int_{-\infty}^t d t^{\prime} \int d \boldsymbol{r}^{\prime} \chi\left(\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^{\prime}, t-t^{\prime}\right) f\left(\boldsymbol{r}^{\prime}, t^{\prime}\right)$$
involving the response function:
$$\chi\left(\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^{\prime}, t-t^{\prime}\right)=-\beta \frac{d}{d t}\left\langle\Delta x(\boldsymbol{r}, t) \Delta x\left(\boldsymbol{r}^{\prime}, t^{\prime}\right)\right\rangle_0 .$$
The spatial Fourier transforms of above two equations are
$$\Delta x(\boldsymbol{q}, t)=\int_{-\infty}^t d t^{\prime} \chi\left(\boldsymbol{q}, t-t^{\prime}\right) f\left(\boldsymbol{q}, t^{\prime}\right)=\int_{-\infty}^{\infty} d t^{\prime} \chi\left(\boldsymbol{q}, t-t^{\prime}\right) f\left(\boldsymbol{q}, t^{\prime}\right),$$
and
$$\chi(\boldsymbol{q}, t)=\int d \boldsymbol{r} e^{-i \boldsymbol{q} \cdot \boldsymbol{r}} \chi(\boldsymbol{r}, t)$$

# 统计物理代考

## 物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|Electrical Conduction

$$\mathcal{J}(t)=\frac{1}{V} \sum_{i=1}^N e \frac{d}{dt} z_i=\frac{1 }{V} \frac{d}{dt} \mathcal{P}$$

$$J(t)=\langle\mathcal{J}(t)\rangle=\int_给出{-\infty}^tdt^{\prime} \chi_J\left(tt^{\prime}\right) E\left(t^{\prime}\right)=\int_{-\infty}^{\ infty} dt^{\prime} \chi_J\left(tt^{\prime}\right) E\left(t^{\prime}\right),$$

## 物理代写|统计物理代写Statistical Physics of Matter代考|FDT Under Spatially Continuous External Fields

$\$ \$$Imathcal {\mathrm{H}}^{\wedge}{ prime }(\mathrm{t})=- sum_i \backslash mathcal {X} if \mathrm{i}(\mathrm{t}(\mathrm{t}) \ \$$ 为此我们有响应 $\$ \$\backslash$ Delta $X _j(t)=$ Isum_i int ${-$ $\mathrm{f} i \backslash \frac{1}{}\left(\mathrm{t}^{\wedge}{\backslash p r i m e} \backslash\right.$ 右) ，
$\$ \$$在哪里 \chi_{j i}(t) 由 (17.23) 给出。类似的情况发生在空间变 化的力或场f(\boldsymbol{r}，t) f(\boldsymbol{r}, t) 耦合到密度 哈密顿量$$
\mathcal{H}^{\prime}=-\int d \boldsymbol{r} x(\boldsymbol{r}) f(\boldsymbol{r}, t)
$$以后的平均变化 t 的 x(\boldsymbol{r}) 这是场的共轭是$$
\Delta x(\boldsymbol{r}, t)=\int_{-\infty}^t d t^{\prime} \int d \boldsymbol{r}^{\prime} \chi\left(\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^{\prime}, t-t^{\prime}\right) f\left(\boldsymbol{r}^{\prime}, t^{\prime}\right)
$$涉及响应函数:$$
\chi\left(\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^{\prime}, t-t^{\prime}\right)=-\beta \frac{d}{d t}\left\langle\Delta x(\boldsymbol{r}, t) \Delta x\left(\boldsymbol{r}^{\prime}, t^{\prime}\right)\right\rangle_0
$$上述两个方程的空间傅立叶变换为$$
\Delta x(\boldsymbol{q}, t)=\int_{-\infty}^t d t^{\prime} \chi\left(\boldsymbol{q}, t-t^{\prime}\right) f\left(\boldsymbol{q}, t^{\prime}\right)=\int_{-\infty}^{\infty} d t^{\prime} \chi

\chi(\boldsymbol{q}, t)=\int d \boldsymbol{r} e^{-i \boldsymbol{q} \cdot \boldsymbol{r}} \chi(\boldsymbol{r}, t)


## 有限元方法代写

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。