## 统计代写|统计计算代写Statistical calculation代考|Probability: basic concepts

2023年4月5日

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础
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## 统计代写|统计计算代写Statistical calculation代考|basic concepts

The theory of probability grew out of the study of various games of chance using coins, dice, cards, lottery and gambling machines. Since then, probability theory has been developed to determine uncertainties in our everyday lives as well.
After completion of this unit you will be able to:

• define probability
• describe the classical, empirical and subjective approaches to probability
• understand the meaning of basic terms used in the probability theorem
• apply the properties of probability
• calculate probabilities using the rules of addition and multiplication
• use the counting rules.
There is an implied condition of uncertainty in each of the following questions:
• Is there a link between second-hand smoking and asthma in young children?
• What are my chances of getting that new job?
• What is the estimated influence of the Aids epidemic on population growth?
• What is the chance that it will rain today?
We make decisions in the face of uncertainty. That means facing situations where it is possible that things could turn out in different ways, but we simply do not know how probable each event or outcome is. Our need to cope with this risk, or the ‘chance that it will happen’, leads us to the study and use of probability theory.

Inferential statistics involves using statistics obtained from a sample to make estimates and decisions concerning the entire population. We can never be certain that our decisions are correct, but to assess how good they will be we need to know how to measure ‘chance’ and ‘probability’. The science of measuring ‘uncertainty’ is called probability.

## 统计代写|统计计算代写Statistical calculation代考|Properties of probabilities

1. The probability for any event is between $\boldsymbol{0}$ and $\mathbf{1}$ inclusive. That means a probability cannot be negative, nor can it exceed 1 .
$$0 \leq \mathrm{P}(\mathrm{E}) \leq 1$$
• If $\mathrm{P}(\mathrm{E})=0$, then the event has no chance of occurring (impossible).
• If $\mathrm{P}(\mathrm{E})=1$, then the event is certain to occur.
• The closer the probability is to 1 , the better the chance that the event will happen.
• The closer the probability to 0 , the weaker the chance that the event will happen.
• If $\mathrm{P}(\mathrm{E})=0.5$ we say the chance is $50-50$ or there is an even chance.
• A P(E) of more than 0.5 and less than 1 is said to be likely to occur.
• A P(E) of less than 0.5 but more than 0 is said to be unlikely to occur.
1. The sum of the probabilities for all the possible outcomes (or events) of an experiment must be equal to one: $\Sigma \mathrm{P}(\mathrm{E})=1$

a) If you flip a coin, the possible outcome is heads or tails.
The event of obtaining heads is $\mathrm{P}(\mathrm{H})=\frac{1}{2}$
The event of obtaining tails is $\mathrm{P}(\mathrm{T})=\frac{1}{2}^2$
If you add the probabilities of the two possible outcomes, the total $=1$
b) A restaurant wants to determine the probability that its manager is going to reject the next delivery of fresh oysters from a supplier. Records show that the supplier sent the restaurant 90 batches of oysters in the past and the manager rejected 10 of them.
$\mathrm{P}($ rejecting next batch $)=\frac{10}{90}=0.11$
$\mathrm{P}($ accepting next batch $)=\frac{80}{90}=0.89$
If you add the probabilities of the two possible outcomes, the total is 1 .

# 统计计算代考

## 统计代写|统计计算代写Statistical calculation代考|basic concepts

• 定义概率
• 描述概率的经典、经验和主观方法
• 理解概率定理中使用的基本术语的含义
• 应用概率的性质
• 使用加法和乘法规则计算概率
• 使用计数规则。
以下每个问题都存在不确定性的隐含条件：
• 二手烟和幼儿哮喘之间有联系吗？
• 我获得那份新工作的机会有多大？
• 艾滋病流行对人口增长的估计影响是什么？
• 今天下雨的可能性有多大？
我们在不确定的情况下做出决定。这意味着面临事情可能以不同方式发展的情况，但我们根本不知道每个事件或结果的可能性有多大。我们应对这种风险或“它发生的可能性”的需要，促使我们研究和使用概率论。

## 统计代写|统计计算代写Statistical calculation代考|Properties of probabilities

1. 任何事件的概率介于 $\mathbf{0}$ 和 1包括的。这意味着概率 不能为负，也不能超过 1 。
$$0 \leq P(E) \leq 1$$
• 如果 $\mathrm{P}(\mathrm{E})=0$ ，则事件不可能发生 (不可 能）。
• 如果 $\mathrm{P}(\mathrm{E})=1$ ，则事件必然发生。
• 概率越接近 1 , 事件发生的可能性就越大。
• 概率越接近 0, 事件发生的可能性就越小。
• 如果 $\mathrm{P}(\mathrm{E})=0.5$ 我们说机会是 $50-50$ 或者有 机会。
• $A P(E)$ 大于0.5且小于1被认为可能发生。
• 小于0.5但大于 0 的 $A P(E)$ 被认为不太可能发生。
1. 实验所有可能结果 (或事件) 的概率之和必须等 于一: $\Sigma \mathrm{P}(\mathrm{E})=1$
a) 如果你抛硬币，可能的结果是正面或反面。
获得人头的事件是 $\mathrm{P}(\mathrm{H})=\frac{1}{2}$
获得尾巴的事件是 $\mathrm{P}(\mathrm{T})=\frac{1}{2}^2$
如果将两种可能结果的概率相加，则总数 $=1$
b) 一家餐馆想要确定其经理拒绝供应商下一次交付的新 鲜牡䖠的概率。记录显示，供应商过去曾向餐厅寄送90 批生蚝，经理拒绝了其中10批。
$\mathrm{P}($ 拒绝下一批 $)=\frac{10}{90}=0.11$
$\mathrm{P}($ 接受下一批 $)=\frac{80}{90}=0.89$
如果将两种可能结果的概率相加，则总数为 1 。

## 有限元方法代写

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## MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。