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固态物理学是通过量子力学、晶体学、电磁学和冶金学等方法研究刚性物质或固体。它是凝聚态物理学的最大分支。

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物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Point defects

Lattice imperfections involving just a single atom are named point defects: their pictorial representation is reported in figure 2.17. They are more specifically referred to as native or non-native: the former ones correspond to the vacancy and selfinterstitial case, previously introduced; the latter ones, instead, are generated whenever an atom is added of a chemical species not found in the pristine crystal. Of course, in lattices with a basis various kinds of vacancies and self-interstitials in fact exist. Furthermore, in two-atom compound crystals we can also find the anti-site defect, corresponding to a position exchange between two unalike nearest neighbouring atoms. Sometimes point defects gather to form small defect aggregates. The most common aggregates are defect clusters (where, for instance, a number of vacancies or self-interstitials precipitate, thus forming, respectively, a small void or an inclusion in the host crystal) and Frenkel pairs (where a bound pair of a vacancy and a selfinterstitial is formed). Finally, an atom can replace a regular crystalline atom, belonging to a different chemical species: this configuration is known as a substitutional impurity.

An important feature missing so far in our discussion is that the underlying lattice is deformed by the presence of defects. We can say that this is per se another kind of defect which, in this case, is described in terms of an induced lattice strain field: interatomic distances are varied with respect to the ideal case and the bond network is accordingly distorted. In figure $2.18$ we provide a rendering of this concept in the simple case of a two-dimensional square lattice which offers the possibility of a very intuitive graphics.

物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Extended defects

Lattice defects involving multi-atomic configurations are called extended defects and represent lattice errors. The two most significant cases we limit our attention to are dislocations and grain boundaries.

Dislocations are line defects: a crystal lattice is ‘dislocated’ with respect to a line defined by an appropriate vector $\mathbf{L}{\mathrm{d}}$. The concept is illustrated in figure $2.20$ (top) for the two different cases of edge dislocation and screw dislocation. Dislocations are described crystallographically by a set of two vectors: the first one is $\mathbf{L}{\mathrm{d}}$, while the second vector (indicated with the symbol $\mathbf{B}{\mathrm{d}}$ ) is called Burgers vector and it is graphically represented in figure $2.20$ (bottom) in the case of an edge dislocation. Basically, $\mathbf{B}{\mathrm{d}}$ represents the difference in path when the dislocation core is shortcircuited in the defective lattice or when the same path is followed in the perfect lattice ${ }^{16}$. By means of the pair $\left{\mathbf{L}{\mathrm{d}}, \mathbf{B}{\mathrm{d}}\right}$ we can distinguish the two kinds of extended line defects in that $\mathbf{L}{\mathrm{d}}$ and $\mathbf{B}{\mathrm{d}}$ are normal or parallel in edge or screw dislocations, respectively.

Dislocations play a fundamental role in plasticity ${ }^{17}$. Qualitatively, a plastic deformation is due to the generation-migration-accumulation sequence of a dislocation forest. Another situation where dislocations are found is at the interface between two lattice-mismatched crystals. In this case, in an attempt to accommodate the unalike interatomic spacings on the planes parallel to the interface, the two crystals deform (by stretching or by compression provided that the lattice constant is smaller or larger, respectively) and thus they store elastic energy. When the lattice mismatch is sizeable, the accumulated elastic energy can be sufficient to be converted into formation work of dislocations, whose generation allows recovery of the pristine lattice spacings far away from the dislocation core.

固体物理代写

物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Point defects

仅涉及单个原子的晶格缺陷称为点缺陷：它们的图形表示如图 2.17 所示。它们更具体地称为原生或非原生：前者对应于前面介绍的空缺和自间隙情况；相反，后者是在添加一个原子时产生的，该原子具有原始晶体中没有的化学物质。当然，在有基础的格子中，实际上存在各种空位和自间隙。此外，在双原子化合物晶体中，我们还可以找到反位缺陷，对应于两个不同的最近相邻原子之间的位置交换。有时点缺陷聚集形成小的缺陷聚集体。最常见的聚合是缺陷簇（例如，许多空位或自填隙沉淀，从而分别在主体晶体中形成小空穴或夹杂物）和弗伦克尔对（其中形成空位和自填隙的结合对）。最后，一个原子可以取代属于不同化学物种的常规晶体原子：这种配置被称为替代杂质。

到目前为止，我们讨论中缺少的一个重要特征是底层晶格因缺陷的存在而变形。我们可以说这本身就是另一种缺陷，在这种情况下，它是根据诱导晶格应变场来描述的：原子间距离相对于理想情况是变化的，因此键网络也因此扭曲。如图2.18我们在二维方格的简单情况下提供了这个概念的渲染，这提供了非常直观的图形的可能性。

物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Extended defects

涉及多原子构型的晶格缺陷称为扩展缺陷，代表晶格误差。我们限制关注的两个最重要的 情况是位错和晶界。
位错是线缺陷：晶格相对于由适当矢量定义的线“错位”Ld. 概念如图所示 $2.20$ (上) 为可 位错和螺位错两种不同情况。位错由一组两个向量在晶体学上描述：第一个是 $\mathbf{L d}$ ，而第二 个向量 (用符号表示 $\mathrm{Bd}$ ) 称为 Burgers 向量，它在图中以图形方式表示 $2.20$ (底部) 在边 豚位错的情况下。基本上， $\mathrm{Bd}$ 表示位错核心在缺陷晶格中短路或在完美晶格中邅唕相同路 可以区分这两种延伸线缺陷 $L d$ 和 $B$ d分别在刃位错或螺位错中是正常的或平行的。
位错在可塑性中起重要作用 ${ }^{17}$. 定性地，塑性变形是由于错位林的生成-迁移-积累序列。发 现位错的另一种情况是在两个晶格失配晶体之间的界面处。在这种情况下，为了适应平行 于界面的平面上不同的原子间距，两个晶体変形（通过拉伸或压㜚，只要晶格常数分别较 小或较大），因此它们存储弹性能量。当晶格失配较大时，畕积的弹性能足以转化为位错 的形成功，位错的产生使得远离位错核心的原始晶格间距得以恢复。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。