物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|PHYS3702

2023年4月4日

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固态物理学是通过量子力学、晶体学、电磁学和冶金学等方法研究刚性物质或固体。它是凝聚态物理学的最大分支。

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  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础

物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|The Linear (One Dimensional) Diatomic Lattice

Consider a diatomic lattice in one dimension (Fig. 6.4). The distance between nearest neighbours is denoted by $a$. The particles are numbered in such a way that even numbers have a mass $M_1$ and odd ones have $M_2$.

Suppose that each atom interacts only with its nearest neighbours and force constants are identical between all pairs of nearest neighbour atoms. The equation of motion is
$$
\begin{gathered}
M_1 \frac{\mathrm{d}^2 U_{2 n}}{\mathrm{~d} t^2}=C\left(U_{2 n+1}+U_{2 n-1}-2 U_{2 n}\right) \
M_2 \frac{\mathrm{d}^2 U_{2 n+1}}{\mathrm{~d} t^2}-C\left(U_{2 n}+U_{2 n+2}-2 U_{2 n+1}\right)
\end{gathered}
$$
Let the solution is in the form of a travelling wave given by
$$
\begin{gathered}
U_{2 n}=A \exp [i(2 n k a-\omega t)] \
\left.U_{2 n+1}=B \exp [i(2 n+1) k a-\omega t)\right] \
\left.U_{2 n-1}=B \exp [i(2 n-1) k a-\omega t)\right]
\end{gathered}
$$
where $k$ is the wave vector of a particular mode of vibration; $A$ and $B$ are the amplitude corresponding to particles of mass $M_1$ and $M_2$, respectively. Substituting Eqs. (6.27)(6.29) in Eqs. (6.25) and (6.26)
$$
\begin{gathered}
-M_1 A \omega^2 \exp [i(2 n k a-\omega t)]=C \exp [i(2 n k a-\omega t)][B \exp (i k a)+B \exp (-i k a)-2 A] \
\left.-M_2 B \omega^2 \exp [i(2 n+1) k a-\omega t]=C \exp [i(2 n+1) k a-\omega t)\right] \
{[A \exp (-i k a)+A \exp (i k a)-2 B]}
\end{gathered}
$$ or
$$
\begin{aligned}
& -M_1 A \omega^2=C[2 B \cos k a-2 A] \
& -M_2 B \omega^2=C[2 A \cos k a-2 B]
\end{aligned}
$$
or
$$
\begin{aligned}
& \left(M_1 \omega^2-2 C\right) A+2 B C \cos k a=0 \
& \left(M_2 \omega^2-2 C\right) B+2 A C \cos k a=0
\end{aligned}
$$

物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Density of States

Consider the vibrational modes of a continuous elastic medium. Each normal mode of vibration of the medium has a characteristic wavelength. The medium is assumed to be a continuum if the wavelength $\lambda$ is much larger than the interatomic separation $a$, that is, $\lambda \gg a$.

Consider the case in one dimension. For simplicity consider the vibrational modes of a string of length $L$ whose both ends are fixed. When a continuous succession of waves, such as sinusoidal waves arrive at the fixed end of the string, a corresponding continuous successive wave is generated which are reflected back. Thus, the wave is reflected and rereflected. Since both ends of the string are fixed, therefore, there will be nodes at the fixed ends. The different nodes are separated by $\frac{\lambda}{2}$. Suppose $u(z, t)$ represents the deflection of string at point $z$ at any instant $t$. The wave on the string is then given by one-dimensional wave equation $$
\frac{\partial^2 u(z, t)}{\partial t^2}=v_s^2 \frac{\partial^2 u(z, t)}{\partial z^2}
$$
where $v_s$ is the velocity of propagation of the wave on the string. Since the string is fixed at both the ends, therefore
$$
u(0, t)=u(L, t)=0
$$
for all values of $t$.

固体物理代写

物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|The Linear (One Dimensional) Diatomic Lattice

考虑一维的双原子晶格 (图 6.4) 。最近邻居之间的距离 表示为 $a$. 粒子的编号方式是偶数具有质量 $M_1$ 和奇怪的 有 $M_2$.
假设每个原子只与其最近的邻居相互作用,并且所有最 近邻原子对之间的力常数相同。运动方程为
$$
M_1 \frac{\mathrm{d}^2 U_{2 n}}{\mathrm{~d} t^2}=C\left(U_{2 n+1}+U_{2 n-1}-2 U_{2 n}\right) M_2 \frac{\mathrm{d}^2 U_{2 n+}}{\mathrm{d} t^2}
$$
让解决方案以行波的形式给出
$$
U_{2 n}=A \exp [i(2 n k a-\omega t)] U_{2 n+1}=B \exp [i(2 n+1
$$
在哪里 $k$ 是特定振动模式的波矢; $A$ 和 $B$ 是对应于质量粒 子的振副 $M_1$ 和 $M_2$ ,分别。代入方程式。(6.27)(6.29) 在等式中。(6.25) 和 (6.26)
$$
-M_1 A \omega^2 \exp [i(2 n k a-\omega t)]=C \exp [i(2 n k a-\omega t)]
$$
或者
$$
-M_1 A \omega^2=C[2 B \cos k a-2 A] \quad-M_2 B \omega^2=C
$$
或者
$$
\left(M_1 \omega^2-2 C\right) A+2 B C \cos k a=0 \quad\left(M_2 \omega^2-20\right.
$$

物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Density of States

考虑连续弹性介质的振动模式。介质的每种正常振动模 式都有一个特征波长。如果波长 $\lambda$ 远大于原子间距 $a$ ,那 是, $\lambda \gg a$.
考虑一个维度的情况。为简单起见,考虑一串长度的振 动模式 $L$ 其两端是固定的。当诸如正弦波之类的连续连 续的波到达弦的固定端时,产生相应的连续连续波,该 连续波被反射回来。因此,波被反射和再反射。由于弦 的两端是固定的,因此在固定的一端就会有节点。不同 的节点由 $\frac{\lambda}{2}$. 认为 $u(z, t)$ 表示弦在点处的偏转 $z$ 在任何时 刻 $t$. 弦上的波然后由一维波动方程给出
$$
\frac{\partial^2 u(z, t)}{\partial t^2}=v_s^2 \frac{\partial^2 u(z, t)}{\partial z^2}
$$
在哪里 $v_s$ 是波在弦上的传播速度。由于弦的两端是固定 的,因此
$$
u(0, t)=u(L, t)=0
$$
对于所有值 $t$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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