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固态物理学是通过量子力学、晶体学、电磁学和冶金学等方法研究刚性物质或固体。它是凝聚态物理学的最大分支。

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物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Classification of solids

Symmetry has been largely used in the previous sections to rigorously classify crystalline solids. Other criteria can in fact be followed, based on physical properties of any kind. For instance, by looking at the mechanical response under load we can discriminate between elastic or plastic materials, as well as classify their fracture, failure, and yield behaviours; similarly, by investigating the interaction between electromagnetic waves and solids, we can separate them according to their optical properties. However, the most fruitful classification scheme based on a physical property is likely based on the configuration assumed by the crystalline valence electrons. This approach relies on the frozen-core approximation presented in section 1.3.2; since at this stage we have not yet developed any knowledge about the electronic structure of a solid state system, we will proceed at a more qualitative (but nevertheless useful in the next chapters ${ }^{18}$ ) level than allowed by symmetry classification.

The first step consists in making a difference between metals and insulators. While the most rigorous definition is only provided by the quantum band theory (see chapter 8), for the present discussion it is sufficient to rely just on phenomenological inputs: metals are good electrical conductors, while insulators are not. Whenever subjected to the action of an external electric field, metals are crossed by a current of charge carriers. This evidence is qualitatively attributed to the fact that valence electrons form a conduction gas of nearly-free charged particles: under the action of an external electric field, the conduction gas is accelerated, giving rise to current phenomena. On the other hand, in an insulator the density of such a gas is so small, that the resulting current density is comparatively negligible. From these considerations we draw a qualitative picture: in a metal system, ions sitting at lattice positions are embedded into a ‘glue’ of valence electrons which form an almost uniform charge distribution.

物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Cohesive energy

A final question still remains to be answered: how much work $E_{\text {cohesive }}$ is needed to assemble a set of atoms into a crystalline solid? This quantity is defined as the difference in energy between a configuration where atoms lie at infinite distance and a configuration where they form a bound crystal. Let us name $E_{T}^{\text {free atoms }}$ the total energy of $N$ free atoms (possibly of different chemical species) and $E_{T}^{\text {crystal }}$ the energy of their crystalline configuration, then we calculate the cohesive energy per atom as
$$
e_{\text {cohesive }}=\frac{1}{N}\left[E_{T}^{\text {free atoms }}-E_{T}^{\text {crystal }}\right],
$$
while of course $E_{\text {cohesive }}=N e_{\text {cohesive }}$.
The most fundamental approach for calculating the cohesive energy is quantum mechanical [21], as formally shown in equation (1.13) (since $E_{\text {cohesive }}$ does depend on the ground-state energy of the solid). This is the only way to proceed for metals and covalent crystals where valence electrons are totally or partially delocalised. On the other hand, for molecular and ionic crystal it is possible to follow a much simpler, although phenomenological, approach $[10,11,15]$ where a number of simplifications are assumed, in that: atoms are treated classically (we place them at rest exactly in positions corresponding to crystalline lattice sites with no quantum zero-point energy effects included; the valence electron charge distribution is treated by classical electrostatics); the calculation is performed by imposing an arbitrary value of the lattice constant(s); and the temperature is set to zero (no free energy contributions are accounted for). By imposing that the derivative of the cohcsive energy with respect to the lattice constant(s) is zero, we obtain their equilibrium values: those ones at which the real crystal is found in stable equilibrium at zero pressure.
In moleculur crystals binding is due to the balance between interatomic attractive dipolar interactions (long-ranged and weak) and Pauli repulsion between electron clouds (occurring at short distance and very strong).

固体物理代写

物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Classification of solids

在前面的部分中，对称性已被广泛用于对结晶固体进行严格分类。基于任何种类的物理特性，实际上可以遵循其他标准。例如，通过观察负载下的机械响应，我们可以区分弹性材料或塑性材料，并对它们的断裂、失效和屈服行为进行分类；同样，通过研究电磁波和固体之间的相互作用，我们可以根据它们的光学特性将它们分开。然而，基于物理特性的最有效的分类方案可能是基于结晶价电子所假设的配置。这种方法依赖于第 1.3.2 节中介绍的冻结核心近似；18) 水平高于对称分类所允许的水平。

第一步在于区分金属和绝缘体。虽然最严格的定义仅由量子能带理论提供（见第 8 章），但对于目前的讨论，仅依靠现象学输入就足够了：金属是良好的电导体，而绝缘体则不是。每当受到外部电场的作用时，电荷载流子的电流就会穿过金属。这一证据定性地归因于价电子形成几乎自由的带电粒子的传导气体：在外电场的作用下，传导气体被加速，产生电流现象。另一方面，在绝缘体中，这种气体的密度很小，因此产生的电流密度相对可以忽略不计。

物理代写|固体物理代写Solid-state physics代考|Cohesive energy

最后一个问题仍有待回答: 需要多少工作 $E_{\text {cohesive }}$ 需要将一组原子组装成结晶固体吗? 这 个量被定义为原子位于无限远距离的构型与它们形成束缚晶体的构型之间的能量差。让我 们命名 $E_{T}^{\text {free atoms }}$ 的总能量 $N$ 自由原子 (可能具有不同的化学种类) 和 $E_{T}^{\text {crystal }}$ 它们的晶 体结构的能量，然后我们计算每个原子的内聚能为
$$
e_{\text {cohesive }}=\frac{1}{N}\left[E_{T}^{\text {free atoms }}-E_{T}^{\text {crystal }}\right],
$$
当然 $E_{\text {cohesive }}=N e_{\text {cohesive }}$. 于固体的基态能量）。这是对价电子完全或部分离域的金属和共价晶体进行处理的唯一方 法。另一方面，对于分子和离子晶体，可以采用更简单的方法, 尽管是现象学的方法 $[10,11,15]$ 其中假设了许多简化，其中: 原子被经典地处理（我们将它们精确地放置在对 应于晶格位点的位置，不包括量子雪点能量效应；价电子电荷分布由经典静电处理）；通过 施加晶格常数的任意值来执行计算; 并且温度设置为零 (不考虞自由能贡献)。通过强加 内聚能相对于晶格常数的导数为零, 我们获得了它们的平鮊值: 在零压力下真实晶体处于 稳定平衡的那些值。
在分子晶体中，结合是由于原子间吸引偶极相互作用 (远距离和弱) 和电子云之间的泡利排斥（发生在短距离和非常强）之间的平衡。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。