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强化学习是一种基于奖励期望行为和/或惩罚不期望行为的机器学习训练方法。一般来说，强化学习代理能够感知和解释其环境，采取行动并通过试验和错误学习。

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计算机代写|强化学习代写Reinforcement learning代考|Transition Ta

After having discussed state and action, it is time to look at the transition function $T_a\left(s, s^{\prime}\right)$. The transition function $T_a$ determines how the state changes after an action has been selected. In model-free reinforcement learning the transition function is implicit to the solution algorithm: the environment has access to the transition function and uses it to compute the next state $s^{\prime}$, but the agent has not. (In Chap. 5 we will discuss model-based reinforcement learning. There the agent has its own transition function, an approximation of the environment’s transition function, which is learned from the environment feedback.)
Graph View of the State Space
We have discussed states, actions, and transitions. The dynamics of the MDP are modelled by transition function $T_a(\cdot)$ and reward function $R_a(\cdot)$. The imaginary space of all possible states is called the state space. The state space is typically large. The two functions define a two-step transition from state $s$ to $s^{\prime}$, via action $a$ : $s \rightarrow a \rightarrow s^{\prime}$.

To help our understanding of the transitions between states, we can use a graphical depiction, as in Fig. 2.5.

In the figure, states and actions are depicted as nodes (vertices), and transitions are links (edges) between the nodes. States are drawn as open circles, and actions as smaller black circles. In a certain state $s$, the agent can choose which action $a$ to perform, which is then acted out in the environment. The environment returns the new state $s^{\prime}$ and the reward $r^{\prime}$.

Figure $2.5$ shows a transition graph of the elements of the MDP tuple $s, a, t_a, r_a$ as well as $s^{\prime}$, and policy $\pi$, and how the value can be calculated. The root node at the top is state $s$, where policy $\pi$ allows the agent to choose between three actions $a$, that, following distribution $\mathrm{Pr}$, each can transition to two possible states $s^{\prime}$, with their reward $r^{\prime}$. In the figure, a single transition is shown. Please use your imagination to picture the other transitions as the graph extends down.

In the left panel of the figure the environment can choose which new state it returns in response to the action (stochastic environment); in the middle panel there is only one state for each action (deterministic environment); the tree can then be simplified, showing only the states, as in the right panel.

计算机代写|强化学习代写Reinforcement learning代考|Reinforcement Learning Objective

We now have the ingredients to formally state the objective $J(\cdot)$ of reinforcement learning. The objective is to achieve the highest possible average return from the start state:
$$
J(\pi)=V^\pi\left(s_0\right)=\mathbb{E}_{\tau_0 \sim p\left(\tau_0 \mid \pi\right)}\left[R\left(\tau_0\right)\right]
$$
for $p\left(\tau_0\right)$ given in Eq. 2.1. There is one optimal value function, which achieves higher or equal value than all other value functions. We search for a policy that achieves this optimal value function, which we call the optimal policy $\pi^{\star}$ :
$$
\pi^{\star}(a \mid s)=\underset{\pi}{\arg \max } V^\pi\left(s_0\right) .
$$

This function $\pi^{\star}$ is the optimal policy, and it uses the arg max function to select the policy with the optimal value. The goal in reinforcement learning is to find this optimal policy for start state $s_0$.

A potential benefit of state-action values $Q$ over state values $V$ is that stateaction values directly tell what every action is worth. This may be useful for action selection, since, for discrete action spaces,
$$
a^{\star}=\underset{a \in A}{\arg \max } Q^{\star}(s, a),
$$
the Q function directly identifies the best action. Equivalently, the optimal policy can be obtained directly from the optimal $\mathrm{Q}$ function:
$$
\pi^{\star}(s)=\underset{a \in A}{\arg \max } Q^{\star}(s, a) .
$$
We will now turn to construct algorithms to compute the value function and the policy function.

强化学习代考

计算机代写|强化学习代写Reinforcement learning代考|Transition Ta

讨论完状态和动作之后，是时候看看转换函数了Ta(s,s′). 过渡函数Ta确定在选择动作后状态如何变化。在无模型强化学习中，转换函数隐含在求解算法中：环境可以访问转换函数并使用它来计算下一个状态s′，但代理没有。（在第 5 章中，我们将讨论基于模型的强化学习。代理有自己的转换函数，它是环境转换函数的近似值，它是从环境反馈中学习到的。）
状态空间的图形视图
我们已经讨论了状态、动作和转换。MDP 的动态由转换函数建模Ta(⋅)和奖励函数Ra(⋅). 所有可能状态的虚空间称为状态空间。状态空间通常很大。这两个函数定义了状态的两步转换s到s′, 通过动作a : s→a→s′.

为了帮助我们理解状态之间的转换，我们可以使用图形描述，如图 2.5 所示。

在图中，状态和动作被描述为节点（顶点），转换是节点之间的链接（边）。状态绘制为空心圆圈，动作绘制为较小的黑色圆圈。在某种状态下s，代理可以选择哪个动作a执行，然后在环境中执行。环境返回新状态s′和奖励r′.

数字2.5显示 MDP 元组元素的转换图s,a,ta,ra也s′, 和政策π，以及如何计算该值。最上面的根节点是states, 其中政策π允许代理在三个动作之间进行选择a, 即, 遵循分布Pr, 每个都可以转换到两个可能的状态s′, 以及他们的奖励r′. 在图中，显示了单个转换。请发挥你的想象力，想象一下图表向下延伸时的其他过渡。

在图中的左侧面板中，环境可以选择它返回哪个新状态以响应动作（随机环境）；在中间面板中，每个动作只有一个状态（确定性环境）；然后可以简化树，仅显示状态，如右侧面板所示。

计算机代写|强化学习代写Reinforcement learning代考|Reinforcement Learning Objective

我们现在有了正式陈述目标的要素 $J(\cdot)$ 强化学习。目标是从起始状态 获得尽可能高的平均回报:
$$
J(\pi)=V^\pi\left(s_0\right)=\mathbb{E}_{\tau_0 \sim p\left(\tau_0 \mid \pi\right)}\left[R\left(\tau_0\right)\right]
$$
为了 $p\left(\tau_0\right)$ 在等式中给出。2.1. 存在一个最优价值函数，它比所有其 他价值函数获得更高或相等的价值。我们搜索一个实现这个最优值函 数的策略，我们称之为最优策略 $\pi^{\star} ：$
$$
\pi^{\star}(a \mid s)=\underset{\pi}{\arg \max } V^\pi\left(s_0\right) .
$$
这个函数 $\pi^{\star}$ 是最优策略，它使用 $\arg \max$ 函数来选择具有最优值的策 略。强化学习的目标是找到起始状态 $s_0$ 的最优策略。
$Q$ 相对于状态值 $\mathrm{V}$ 的一个潜在好处是状态动作 $V$ 值直接说明每个动作的 价值。这可能对动作选择很有用，因为对于离散动作空间，
$$
a^{\star}=\underset{a \in A}{\arg \max } Q^{\star}(s, a),
$$
Q函数直接标识最佳动作。等价地，最优策略可以直接从最优Q函数得 到：
$$
\pi^{\star}(s)=\underset{a \in A}{\arg \max } Q^{\star}(s, a) .
$$
我们现在将转向构建算法来计算价值函数和策略函数。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。