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回归分析是一种强大的统计方法，允许你检查两个或多个感兴趣的变量之间的关系。虽然有许多类型的回归分析，但它们的核心都是考察一个或多个自变量对因变量的影响。

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|Maximum Likelihood with Non-normal Distributions Gives Non-OLS Estimates

The ordinary least squares (OLS) estimates are maximum likelihood estimates from the classical, normally distributed model. But just as linearity is never precisely true, normality is never precisely true either. There are always asymmetries, levels of discreteness, levels of outlier potential, and boundedness characteristics that make all real data-generating processes non-normal. Can you still use OLS, then? The answer is yes-as with any statistical procedure based on the assumption of normality, you can still use it with non-normal distributions. The procedure will be reasonably good if the distributions that produced the data are reasonably close to normal distributions. But, if the distributions are far from normal, other methods may be better.

An interesting alternative to the normal distribution is the Laplace distribution, for which
$$
p(y)=\frac{1}{\sqrt{2} \sigma} \exp \left[-\sqrt{2} \frac{|y-\mu|}{\sigma}\right]
$$
The mathematical form of the Laplace distribution looks similar to that of the normal distribution, but since the values in the exponent are absolute deviations from the mean rather than squared deviations, the Laplace distribution allows much higher probability that an observation can be far from the mean. In other words, the Laplace distribution allows a higher probability of an extreme observation, commonly called an outlier. The excess kurtosis of the Laplace distribution is 3 (that of the normal distribution is 0 ), which also implies that the Laplace distribution is more outlier-prone than the normal distribution.

Figure $2.2$ compares the normal distribution with $\mu=0, \sigma=1$ with the corresponding Laplace distribution. Notice that the Laplace distribution extends farther into the tails, despite the fact both distributions have the same standard deviation.

统计代写|回归分析作业代写Regression Analysis代考|The Classical Model and Its Consequences

The classical regression model assumes normality, independence, constant variance, and linearity of the conditional mean function, and is (once again) stated as follows:
$$
Y_i \mid X_i=x_i \quad \sim_{\text {independent }} \mathrm{N}\left(\beta_0+\beta_1 x_i, \sigma^2\right) \text {, for } i=1,2, \ldots, n .
$$
Whether you like it or not, this model is also what your computer assumes when you ask it to analyze your data via standard regression methods. The parameter estimates you get from the computer are best under this model, and the inferences ( $p$-values and confidence intervals) are exactly correct under this model. If the assumptions of the model are not true, then the estimates are not best, and the inferences are incorrect. You might think we are saying that assumptions must be true in order to use statistical methods that make such assumptions, but we are not. As we noted in Chapter 1, it is not necessarily a problem that any or all of the assumptions of the model are wrong, depending on how badly violated is the assumption. And the easiest way to understand whether an assumption is violated “too badly” is to use simulation.

We have found that students in statistics classes often resist learning simulation. After all, the data that researchers use is usually real, and not simulated, so the students wonder, what is the point of using simulation? Here are some answers:

• Simulation shows you, clearly and concretely, how to interpret the regression analysis of your real (not simulated) data.
• Simulation helps you to understand how a regression model can be useful even when the model is wrong.
• Simulation models help you to understand the meaning of the regression model parameters.
• Simulation models help you to understand the meaning of the regression model assumptions.
• Simulation models help you to understand the meaning of a “research hypothesis.”
• Simulation helps you to understand how to interpret your data in the presence of chance effects.
• Simulation helps you to understand all the commonly misunderstood concepts in statistics, like “unbiasedness,” “standard error,” “p-value,” and “confidence interval.”
• Simulation methods are commonly used in the analysis of real data; examples include the bootstrap and Markov Chain Monte Carlo.

An alternative to using simulation is to use advanced mathematics, typically involving multidimensional calculus. But this is much, much harder than simulation.

回归分析代写

统计代写|回归分析作业代写回归分析代考|非正态分布的极大似然给出非ols估计

普通最小二乘(OLS)估计是来自经典的正态分布模型的最大似然估计。但就像线性从来都不是准确的真理一样，正态性也从来都不是准确的真理。总是存在不对称、离散级别、异常值电位级别和有界性特征，使所有真实的数据生成过程都是非正常的。你还能用OLS吗?答案是肯定的——正如任何基于正态性假设的统计过程一样，您仍然可以将其用于非正态分布。如果产生数据的分布合理地接近正态分布，那么这个过程就相当好。但是，如果分布很不正常，其他方法可能更好

一个有趣的替代正态分布的是拉普拉斯分布，对于它
$$
p(y)=\frac{1}{\sqrt{2} \sigma} \exp \left[-\sqrt{2} \frac{|y-\mu|}{\sigma}\right]
$$拉普拉斯分布的数学形式看起来类似于正态分布，但由于指数中的值是对平均值的绝对偏差，而不是方差的平方偏差，因此拉普拉斯分布允许观测值远离平均值的概率更高。换句话说，拉普拉斯分布允许出现一个极端观测值(通常称为离群值)的更高概率。拉普拉斯分布的超额峰度为3(正态分布的超额峰度为0)，这也意味着拉普拉斯分布比正态分布更容易出现异常值

图$2.2$将$\mu=0, \sigma=1$的正态分布与相应的拉普拉斯分布进行比较。注意，尽管两个分布具有相同的标准差，但拉普拉斯分布扩展到尾部

统计代写|回归分析作业代写回归分析代考|经典模型及其后果

经典的回归模型假设条件均值函数的正态性、独立性、恒定方差和线性，并且(再次)陈述如下:$$
Y_i \mid X_i=x_i \quad \sim_{\text {independent }} \mathrm{N}\left(\beta_0+\beta_1 x_i, \sigma^2\right) \text {, for } i=1,2, \ldots, n .
$$无论你喜欢与否，当你要求计算机通过标准回归方法分析你的数据时，这个模型也是你的计算机所假设的。在这个模型下，您从计算机得到的参数估计是最好的，而在这个模型下的推论($p$ -值和置信区间)是完全正确的。如果模型的假设不正确，那么估计就不是最好的，推论也就不正确。你可能认为我们是在说假设必须是正确的，以便使用统计方法来做出这样的假设，但我们不是这样的。正如我们在第一章中提到的，模型的任何或所有假设都是错误的并不一定是一个问题，这取决于假设被违反的严重程度。而要了解假设是否被“严重”违反，最简单的方法就是使用模拟

我们发现统计学课上的学生经常抵制模拟学习。毕竟，研究人员使用的数据通常是真实的，而不是模拟的，所以学生想知道，使用模拟的意义是什么?下面是一些答案:

• 模拟向您清楚而具体地展示如何解释真实(非模拟)数据的回归分析。
• 通过模拟可以帮助您理解一个回归模型是如何在模型错误的情况下发挥作用的。
• 模拟模型可以帮助您理解回归模型参数的含义。
• 模拟模型帮助您理解回归模型假设的意义。
• 模拟模型帮助您理解“研究假设”的含义。
• 模拟帮助您理解在存在机会效应的情况下如何解释数据。模拟帮助你理解统计中所有常被误解的概念，如“无偏”、“标准误差”、“p值”和“置信区间”。模拟方法通常用于对真实数据的分析;例子包括bootstrap和马尔可夫链蒙特卡洛。

使用模拟的另一种选择是使用高等数学，通常涉及多维微积分。但这比模拟要难得多。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。