如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics在理论物理学中，量子场论（QFT）是一个结合了经典场论、狭义相对论和量子力学的理论框架。QFT在粒子物理学中用于构建亚原子粒子的物理模型，在凝聚态物理学中用于构建准粒子的模型。

量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述，最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在，一个主要的理论障碍很快出现了，这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用，以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代，规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。

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物理代写|量子力学代写QUANTUM MECHANICS代考|Purification

Suppose we are given a density operator $\rho_A$ on a system $A$. Every such density operator has a purification, as defined below and depicted in Figure 5.1:

DEFINITION 5.1.1 (Purification) A purification of a density operator $\rho_A \in$ $\mathcal{D}\left(\mathcal{H}A\right)$ is a pure bipartite state $|\psi\rangle{R A} \in \mathcal{H}R \otimes \mathcal{H}_A$ on a reference system $R$ and the original system $A$, with the property that the reduced state on system $A$ is equal to $\rho_A$ : $$ \rho_A=\operatorname{Tr}_R\left{|\psi\rangle\left\langle\left.\psi\right|{R A}\right} .\right.
$$
Suppose that a spectral decomposition for the density operator $\rho_A$ is as follows:
$$
\rho_A=\sum_x p_X(x)|x\rangle\left\langle\left. x\right|A\right. $$ We claim that the following state $|\psi\rangle{R A}$ is a purification of $\rho_A$ :
$$
|\psi\rangle_{R A} \equiv \sum_x \sqrt{p_X(x)}|x\rangle_R|x\rangle_A
$$
where the set $\left{|x\rangle_R\right}_x$ of vectors is some set of orthonormal vectors for the reference system $R$. The next exercise asks you to verify this claim.

EXERCISE 5.1.1 Show that the state $|\psi\rangle_{R A}$, as defined in (5.3), is a purification of the density operator $\rho_A$, with a spectral decomposition as given in (5.2).

物理代写|量子力学代写QUANTUM MECHANICS代考|Interpretation of Purifications

The purification idea has an interesting physical interpretation: we can think of the noisiness inherent in a particular quantum system as being due to entanglement with some external reference system to which we do not have access. That is, we can think that the density operator $\rho_A$ arises from the entanglement of the system $A$ with the reference system $R$ and from our lack of access to the system $R$.

Stated another way, the purification idea gives us a fundamentally different way to interpret noise. The interpretation is that any noise on a local system is due to entanglement with another system to which we do not have access. This interpretation extends to the noise from a noisy quantum channel. We can view this noise as arising from the interaction of the system that we possess with an external environment over which we have no control.

The global state $|\psi\rangle_{R A}$ is a pure state, but a reduced state $\rho_A$ is not a pure state in general because we trace over the reference system to obtain it. A reduced state $\rho_A$ is pure if and only if the global state $|\psi\rangle_{R A}$ is a pure product state.

量子力学代写

物理代写|量子力学代写QUANTUM MECHANICS代考|Purification

假设我们在一个系统$A$上有一个密度算子$\rho_A$。每一个这样的密度算子都有一个纯化，定义如下图5.1所示:

5.1.1(纯化)密度算子$\rho_A \in$$\mathcal{D}\left(\mathcal{H}A\right)$的纯化是参考系统$R$和原始系统$A$上的纯二部态$|\psi\rangle{R A} \in \mathcal{H}R \otimes \mathcal{H}A$，其性质是系统$A$上的约简态等于$\rho_A$: $$ \rho_A=\operatorname{Tr}_R\left{|\psi\rangle\left\langle\left.\psi\right|{R A}\right} .\right. $$ 假设密度算子$\rho_A$的谱分解如下: $$ \rho_A=\sum_x p_X(x)|x\rangle\left\langle\left. x\right|A\right. $$我们声明以下状态$|\psi\rangle{R A}$是$\rho_A$的纯化: $$ |\psi\rangle{R A} \equiv \sum_x \sqrt{p_X(x)}|x\rangle_R|x\rangle_A
$$
其中向量集合$\left{|x\rangle_R\right}_x$是参照系$R$的标准正交向量集合。下一个练习要求你验证这个说法。

表明(5.3)中定义的状态$|\psi\rangle_{R A}$是密度算子$\rho_A$的纯化，其谱分解如(5.2)所示。

物理代写|量子力学代写QUANTUM MECHANICS代考|Interpretation of Purifications

净化思想有一个有趣的物理解释:我们可以把特定量子系统中固有的噪声看作是由于与一些我们无法进入的外部参考系统纠缠在一起。也就是说，我们可以认为密度算符$\rho_A$产生于系统$A$与参考系统$R$的纠缠，以及我们无法访问系统$R$。

换句话说，净化的概念给了我们一个完全不同的方式来解释噪音。其解释是，局部系统上的任何噪声都是由于与我们无法进入的另一个系统的纠缠。这种解释延伸到噪声量子信道的噪声。我们可以把这种噪音看作是由我们所拥有的系统与我们无法控制的外部环境相互作用产生的。

全局状态$|\psi\rangle_{R A}$是一种纯状态，但简化状态$\rho_A$通常不是一种纯状态，因为我们通过跟踪参考系统来获得它。简化状态$\rho_A$是纯的，当且仅当全局状态$|\psi\rangle_{R A}$是纯产品状态。

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