# 物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|PHYS3034

#### Doug I. Jones

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## 物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|System of non-homogeneous linear equations

A linear equation has two or more variables $\left(\mathrm{x}{1}, \mathrm{x}{2}, \ldots, \mathrm{x}{\mathrm{n}}\right)$ along with their respective non-zero coefficients $\left(a{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}\right)$, as parameters of the equation, plus a zero or nonzero element b.
$a_{1} x_{1}+a_{2} x_{2}+\ldots+a_{n} x_{n}+b=0$
A system of non-homogeneous linear equations is a collection with two or more linear equations whose variables are the same in all the linear equations of the system.
\begin{aligned} &a_{11} x_{1}+a_{12} x_{2}+\ldots+a_{1 n} x_{n}+b_{1}=0 \ &a_{21} x_{1}+a_{22} x_{2}+\ldots+a_{2 n} x_{n}+b_{2}=0 \ &a_{31} x_{1}+a_{32} x_{2}+\ldots+a_{3 n} x_{n}+b_{3}=0 \end{aligned}
$a x_{1}+a_{n 2} x_{2}+\ldots+a_{n n} x_{n}+b_{n}=0$
The matrix form of the system of the non-homogeneous linear equations is:
$$\mathbf{A}=\left[\begin{array}{cccc} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1 n} \ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2 n} \ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \ a_{n 1} & a_{n 2} & \cdots & a_{n n} \end{array}\right], \quad \mathbf{X}=\left[\begin{array}{c} x_{\mathrm{1}} \ x_{2} \ \vdots \ x_{n} \end{array}\right], \quad \mathbf{B}=\left[\begin{array}{c} b_{1} \ b_{2} \ \vdots \ b_{n} \end{array}\right]$$
$$\mathbf{A X}+\mathbf{B}=0$$
Where $X$ is the solution column matrix of the linear equations.

## 物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Secular homogeneous linear equations

The secular homogeneous equations have a different type of element $b$ in each equation of the system: a common parameter in all equations of the system, $\lambda$, multiplied by the $\mathrm{x}^{\text {ith }}$ variable of the row i, i.e., $\lambda \mathrm{x}{\mathrm{i}}$. \begin{aligned} &a{11} x_{1}+a_{12} x_{2}+\ldots+a_{1 n} x_{n}=\lambda x_{1} \ &a_{21} x_{1}+a_{22} x_{2}+\ldots+a_{2 n} x_{n}=\lambda x_{2} \ &a_{31} x_{1}+a_{32} x_{2}+\ldots+a_{3 n} x_{n}=\lambda x_{3} \ &\vdots \ &a_{n n} x_{1}+a_{n 2} x_{2}+\ldots+a_{n n} x_{n}=\lambda x_{n} \end{aligned}
By passing the right side of each equation above to the left side, then we have:
\begin{aligned} &\left(a_{11}-\lambda\right) x_{1}+a_{12} x_{2}+\ldots+a_{1 n} x_{n}=0 \ &a_{21} x_{1}+\left(a_{22}-\lambda\right) x_{2}+\ldots+a_{2 n} x_{n}=0 \ &a_{31} x_{1}+a_{32} x_{2}+\left(a_{33}-\lambda\right) x_{3}+\ldots+a_{3 n} x_{n}=0 \ &\vdots \ &a_{n n} x_{1}+a_{n 2} x_{2}+\ldots+\left(a_{n n}-\lambda\right) x_{n}=0 \end{aligned}

# 量子力学代考

## 物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|System of non-homogeneous linear equations

，作为方程的参数，加上一个零或非零元青 $\mathrm{b}$ 。
$a_{1} x_{1}+a_{2} x_{2}+\ldots+a_{n} x_{n}+b=0$

$$a_{11} x_{1}+a_{12} x_{2}+\ldots+a_{1 n} x_{n}+b_{1}=0 \quad a_{21} x_{1}+a_{22} x_{2}+\ldots+a_{2 n} x_{n}+b_{2}=$$
$a x_{1}+a_{n 2} x_{2}+\ldots+a_{n n} x_{n}+b_{n}=0$

$\mathbf{A X}+\mathbf{B}=0$

## 物理代写|量子力学代写quantum mechanics代考|Secular homogeneous linear equations

$$a 11 x_{1}+a_{12} x_{2}+\ldots+a_{1 n} x_{n}=\lambda x_{1} \quad a_{21} x_{1}+a_{22} x_{2}+\ldots+a_{2 n} x_{n}=\lambda x_{2} a_{31}$$

$$\left(a_{11}-\lambda\right) x_{1}+a_{12} x_{2}+\ldots+a_{1 n} x_{n}=0 \quad a_{21} x_{1}+\left(a_{22}-\lambda\right) x_{2}+\ldots+a_{2 n} x_{n}$$

## 有限元方法代写

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