如果你也在 怎样代写量子力学Quantum mechanics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。量子力学Quantum mechanics在理论物理学中，量子场论（QFT）是一个结合了经典场论、狭义相对论和量子力学的理论框架。QFT在粒子物理学中用于构建亚原子粒子的物理模型，在凝聚态物理学中用于构建准粒子的模型。

量子力学Quantum mechanics产生于跨越20世纪大部分时间的几代理论物理学家的工作。它的发展始于20世纪20年代对光和电子之间相互作用的描述，最终形成了第一个量子场理论–量子电动力学。随着微扰计算中各种无限性的出现和持续存在，一个主要的理论障碍很快出现了，这个问题直到20世纪50年代随着重正化程序的发明才得以解决。第二个主要障碍是QFT显然无法描述弱相互作用和强相互作用，以至于一些理论家呼吁放弃场论方法。20世纪70年代，规整理论的发展和标准模型的完成导致了量子场论的复兴。

量子力学Quantum mechanics代写，免费提交作业要求， 满意后付款，成绩80\%以下全额退款，安全省心无顾虑。专业硕 博写手团队，所有订单可靠准时，保证 100% 原创。最高质量的量子力学Quantum mechanics作业代写，服务覆盖北美、欧洲、澳洲等 国家。 在代写价格方面，考虑到同学们的经济条件，在保障代写质量的前提下，我们为客户提供最合理的价格。 由于作业种类很多，同时其中的大部分作业在字数上都没有具体要求，因此量子力学Quantum mechanics作业代写的价格不固定。通常在专家查看完作业要求之后会给出报价。作业难度和截止日期对价格也有很大的影响。

couryes-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写量子力学Quantum mechanics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写量子力学Quantum mechanics代写方面经验极为丰富，各种代写量子力学Quantum mechanics相关的作业也就用不着说。

我们提供的量子力学Quantum mechanics其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

物理代写|量子力学代写QUANTUM MECHANICS代考|Entanglement-Breaking Channels

An important class of channels is the set of entanglement-breaking channels, and we will see that both quantum-classical and classical-quantum channels are special cases of them.

DEFINITION 4.6.8 (Entanglement-Breaking Channel) An entanglementbreaking channel $\mathcal{N}^{\text {EB }}: \mathcal{L}\left(\mathcal{H}A\right) \rightarrow \mathcal{L}\left(\mathcal{H}_B\right)$ is defined by the property that the channel $\operatorname{id}_R \otimes \mathcal{N}{A \rightarrow B}^{\mathrm{EB}}$ takes any state $\rho_{R A}$ to a separable state, where $R$ is a reference system of arbitrary size.

Fortunately, we do not need to check this property for all possible $\rho_{R A}$. In fact, it suffices to check whether $\left(\operatorname{id}R \otimes \mathcal{N}{A \rightarrow B}^{\mathrm{EB}}\right)\left(\Phi_{R A}\right)$ is a separable state, where $\Phi_{R A}$ is a maximally entangled state, as defined in (3.232).

EXERCISE 4.6.2 Prove that a quantum channel $\mathcal{N}{A \rightarrow B}$ is entanglementbreaking if ( $\left.\operatorname{id}_R \otimes \mathcal{N}{A \rightarrow B}\right)\left(\Phi_{R A}\right)$ is a separable state, where $\Phi_{R A}$ is a maximally entangled state. (Hint: You can use a trick similar to that which you used to solve Exercise 4.4.1. Alternatively, you can inspect the proof of Theorem 4.6.1 below.)

EXERCISE 4.6.3 Show that both a classical-quantum channel and a quantumclassical channel are entanglement-breaking-i.e., if we input the $A$ system of a bipartite state $\rho_{R A}$ to either of these channels, then the resulting state on systems $R B$ is separable.

We can prove a more general structural theorem regarding entanglementbreaking channels by exploiting its definition.

THEOREM 4.6.1 A channel is entanglement-breaking if and only if it has a Kraus representation with Kraus operators that are unit rank.

Proof We first prove the “if” part of the theorem. Suppose that the Kraus operators of a quantum channel $\mathcal{N}_{A \rightarrow B}$ are
$$
\left{N_z \equiv\left|\xi_z\right\rangle_B\left\langle\left.\varphi_z\right|_A\right} .\right.
$$

物理代写|量子力学代写QUANTUM MECHANICS代考|Quantum Instruments

The description of a quantum channel with Kraus operators gives the most general evolution that a quantum state can undergo. We may want to specialize this definition somewhat for another scenario. Suppose that we would like to determine the most general evolution where the input is a quantum system and the output consists of both a quantum system and a classical system. Such a scenario may arise in a case where Alice is trying to transmit both classical and quantum information, and Bob exploits a quantum instrument to decode both kinds of information. A quantum instrument gives such an evolution with a hybrid output.

Definition 4.6.9 (Trace Non-Increasing Map) A linear map $\mathcal{M}$ is trace nonincreasing if $\operatorname{Tr}{\mathcal{M}(X)} \leq \operatorname{Tr}{X}$ for all positive semi-definite $X \in \mathcal{L}(\mathcal{H})$, with $\mathcal{H}$ a Hilbert space.

DEFINITION 4.6.10 (Quantum Instrument) A quantum instrument consists of a collection $\left{\mathcal{E}_j\right}$ of completely positive, trace non-increasing maps such that the sum map $\sum_j \mathcal{E}_j$ is trace preserving. Let ${|j\rangle}$ be an orthonormal basis for a Hilbert space $\mathcal{H}_J$. The action of a quantum instrument on a density operator $\rho \in \mathcal{D}(\mathcal{H})$ is the following quantum channel, which features a quantum and classical output:
$$
\rho \rightarrow \sum_j \mathcal{E}_j(\rho) \otimes|j\rangle\left\langle\left. j\right|_J\right.
$$

量子力学代写

物理代写|量子力学代写QUANTUM MECHANICS代考|Entanglement-Breaking Channels

一类重要的通道是一组打破纠缠的通道，我们将看到量子经典通道和经典量子通道都是它们的特殊情况。

4.6.8 (entanglementbreaking Channel)一个entanglementbreaking Channel $\mathcal{N}^{\text {EB }}: \mathcal{L}\left(\mathcal{H}A\right) \rightarrow \mathcal{L}\left(\mathcal{H}B\right)$被定义为这样一个属性:该信道$\operatorname{id}_R \otimes \mathcal{N}{A \rightarrow B}^{\mathrm{EB}}$将任意状态$\rho{R A}$转换为一个可分离状态，其中$R$是一个任意大小的参考系统。

幸运的是，我们不需要检查所有可能的$\rho_{R A}$属性。实际上，只要检查$\left(\operatorname{id}R \otimes \mathcal{N}{A \rightarrow B}^{\mathrm{EB}}\right)\left(\Phi_{R A}\right)$是否为可分离态就足够了，其中$\Phi_{R A}$为最大纠缠态，定义如(3.232)。

证明如果($\left.\operatorname{id}R \otimes \mathcal{N}{A \rightarrow B}\right)\left(\Phi{R A}\right)$是可分离态，其中$\Phi_{R A}$是最大纠缠态，则量子通道$\mathcal{N}{A \rightarrow B}$是能打破纠缠态的。(提示:您可以使用类似于解决练习4.4.1的技巧。或者，您可以查看下面定理4.6.1的证明。)

证明经典量子信道和量子经典信道都是纠缠破缺的。，如果我们将具有二部状态$\rho_{R A}$的$A$系统输入到这些通道中的任何一个，则系统$R B$上的结果状态是可分离的。

利用其定义，我们可以证明一个更一般的关于破纠缠通道的结构定理。

定理4.6.1信道是打破纠缠的当且仅当它具有单位秩的Kraus算子的Kraus表示。

我们首先证明定理的“如果”部分。假设量子信道$\mathcal{N}_{A \rightarrow B}$的克劳斯算符为
$$
\left{N_z \equiv\left|\xi_z\right\rangle_B\left\langle\left.\varphi_z\right|_A\right} .\right.
$$

物理代写|量子力学代写QUANTUM MECHANICS代考|Quantum Instruments

用克劳斯算符描述量子信道给出了量子态可以经历的最一般的演化。我们可能需要将这个定义专门用于另一个场景。假设我们想要确定最一般的演化，其中输入是一个量子系统，输出由量子系统和经典系统组成。这种情况可能出现在这样一种情况下:Alice试图同时传输经典信息和量子信息，而Bob利用量子仪器来解码这两种信息。量子仪器给出了这样一个混合输出的进化。

定义4.6.9(迹非递增映射)对于所有正半定的$X \in \mathcal{L}(\mathcal{H})$，如果$\operatorname{Tr}{\mathcal{M}(X)} \leq \operatorname{Tr}{X}$具有$\mathcal{H}$的Hilbert空间，则线性映射$\mathcal{M}$为迹非递增映射。

4.6.10(量子仪器)量子仪器由一组完全正的、轨迹不递增的映射组成$\left{\mathcal{E}_j\right}$，使得和映射$\sum_j \mathcal{E}_j$保持轨迹。设${|j\rangle}$是希尔伯特空间$\mathcal{H}_J$的标准正交基。量子仪器对密度算符$\rho \in \mathcal{D}(\mathcal{H})$的作用是以下量子通道，其特征是量子和经典输出:
$$
\rho \rightarrow \sum_j \mathcal{E}_j(\rho) \otimes|j\rangle\left\langle\left. j\right|_J\right.
$$

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。