如果你也在 怎样代写概率论Probability Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。概率论Probability Theory作为统计学的数学基础，对许多涉及数据定量分析的人类活动至关重要。概率论的方法也适用于对复杂系统的描述，只对其状态有部分了解，如在统计力学或顺序估计。二十世纪物理学的一个伟大发现是量子力学中描述的原子尺度的物理现象的概率性质。

概率论Probability Theory Math37500的核心课题包括离散和连续随机变量、概率分布和随机过程（为非决定性或不确定的过程或测量量提供数学抽象，这些过程或测量量可能是单一发生的，或以随机方式随时间演变）。尽管不可能完美地预测随机事件，但对它们的行为可以有很多说法。概率论中描述这种行为的两个主要结果是大数法则和中心极限定理。概率论是与概率有关的数学分支。虽然有几种不同的概率解释，但概率论以严格的数学方式处理这一概念，通过一组公理来表达它。

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数学代写|概率论代写Probability theory代考|BERNOULLI TRIALS

Repeated independent trials are called Bernoulli trials if there are only two possible outcomes for each trial and their probabilities remain the same throughout the trials. It is usual to denote the two probabilities by $p$ and $q$, and to refer to the outcome with probability $p$ as “success,” $S$, and to the other as “failure,” $F$. Clearly, $p$ and $q$ must be non-negative, and
$$
p+q=1 .
$$
The sample space of each individual trial is formed by the two points $S$ and $F$. The sample space of $n$ Bernoulli trials contains $2^n$ points or successions of $n$ symbols $S$ and $F$, each point representing one possible outcome of the compound experiment. Since the trials are independent, the probabilities multiply. In other words, the probability of any specified sequence is the product obtained on replacing the symbols $S$ and $F$ by $p$ and $q$, respectively. Thus $\mathbf{P}{(S S F S F \cdots F F S)}=p p q p q \cdots q q p$.

Examples. The most familiar example of Bernoulli trials is provided by successive tosses of a true or symmetric coin; here $p=q=\frac{1}{2}$. If the coin is unbalanced, we still assume that the successive tosses are independent so that we have a model of Bernoulli trials in which the probability $p$ for success can have an arbitrary value. Repeated random drawings from an urn of constant composition represent Bernoulli trials. Such trials arise also from more complicated experiments if we decide not to distinguish among several outcomes and describe any result simply as $A$ or non- $A$. Thus with good dice the distinction between ace $(S)$ and non-ace $(F)$ leads to Bernoulli trials with $p=\frac{1}{6}$, whereas distinguishing between even or odd leads to Bernoulli trials with $p=\frac{1}{2}$. If the die is unbalanced, the successive throws still form Bernoulli trials, but the corresponding probabilities $p$ are different. Royal flush in poker or double ace in rolling dice may represent success; calling all other outcomes failure, we have Bernoulli trials with $p=\frac{1}{649,740}$ and $p=\frac{1}{36}$, respectively. Reductions of this type are usual in statistical applications. For example, washers produced in mass production may vary in thickness, but, on inspection, they are classified as conforming $(S)$ or defective $(F)$ according as their thickness is, or is not, within prescribed limits.

The Bernoulli scheme of trials is a theoretical model, and only experience can show whether it is suitable for the description of specified observations. Our knowledge that successive tossings of physical coins conform to the Bernoulli scheme is derived from experimental evidence. The man in the street, and also the philosopher K. Marbe, ${ }^2$ believe that after a run of scventecn heads tail becomes more probable. This argument has nothing to do with imperfections of physical coins; it endows nature with memory, or, in our terminology, it denies the stochastic independence of successive trials. Marbe’s theory cannot be refuted by logic but is rejected because of lack of empirical support.

数学代写|概率论代写Probability theory代考|THE BINOMIAL DISTRIBUTION

Frequently we are interested only in the total number of successcs produced in a succession of $n$ Bernoulli trials but not in their order.

The number of successes can be $0,1, \ldots, n$, and our first problem is to determine the corresponding probabilities. Now the event ” $n$ trials result in $k$ successes and $n-k$ failures” can happen in as many ways as $k$ lettcrs $S$ can be distributed among $n$ places. In other words, our event contains $\left(\begin{array}{l}n \ k\end{array}\right)$ points, and, by definition, each point has the probability $p^k q^{n-k}$. This proves the

Theorem. Let $b(k ; n, p)$ be the probability that $n$ Bernoulli trials with probabilities $p$ for success and $q=1-p$ for failure result in $k$ successes and $n-k$ failures. Then
$$
b(k ; n, p)=\left(\begin{array}{l}
n \
k
\end{array}\right) p^k q^{n-k} .
$$
In particular, the probability of no success is $q^n$, and the probability of at least one success is $1-q^n$.

We shall treat $p$ as a constant and denote the number of successes in $n$ trials by $\mathbf{S}_n$; then $b(k ; n, p)=\mathbf{P}\left{\mathbf{S}_n=k\right}$. In the general terminology $\mathbf{S}_n$ is a random variable, and the function (2.1) is the “distribution” of this random variable; we shall refer to it as the binomial distribution. The attribute “binomial” refers to the fact that (2.1) represents the $k$ th term of the binomial expansion of $(q+p)^n$. This remark shows also that
$$
b(0 ; n, p)+b(1 ; n, p)+\cdots+b(n ; n, p)=(q+p)^n=1,
$$
as is required by the notion of probability. The binomial distribution has been tabulated. ${ }^3$

概率论代考

数学代写|概率论代写Probability theory代考|BERNOULLI TRIALS

重复的独立试验被称为伯努利试验，如果每次试验只有两种可能的结果，并且它们的概率在整个试验中保持不变。通常用$p$和$q$表示这两种可能性，用$p$表示概率结果为“成功”$S$，用另一种表示概率结果为“失败”$F$。显然，$p$和$q$必须是非负的，并且
$$
p+q=1 .
$$
每个个体试验的样本空间由两点$S$和$F$组成。$n$伯努利试验的样本空间包含$2^n$个点或$n$符号$S$和$F$的序列，每个点代表复合实验的一个可能结果。因为试验是独立的，所以概率相乘。换句话说，任意指定序列的概率是分别用$p$和$q$替换符号$S$和$F$得到的乘积。因此$\mathbf{P}{(S S F S F \cdots F F S)}=p p q p q \cdots q q p$。

例子。伯努利试验最常见的例子是连续投掷一枚真硬币或对称硬币;这里$p=q=\frac{1}{2}$。如果硬币是不平衡的，我们仍然假设连续的投掷是独立的，这样我们就有了一个伯努利试验模型，在这个模型中，成功的概率$p$可以是任意值。从一个固定组成的瓮中重复的随机图画代表伯努利试验。如果我们决定不区分几种结果，并将任何结果简单地描述为$A$或非$A$，也可以从更复杂的实验中产生这样的试验。因此，对于好骰子，王牌$(S)$和非王牌$(F)$之间的区分导致了$p=\frac{1}{6}$的伯努利试验，而偶数或奇数之间的区分导致了$p=\frac{1}{2}$的伯努利试验。如果掷出的骰子不平衡，连续的投掷仍然构成伯努利试验，但相应的概率$p$是不同的。扑克中的同花顺或掷骰子中的双a可能代表成功;把所有其他结果都称为失败，我们分别用$p=\frac{1}{649,740}$和$p=\frac{1}{36}$进行伯努利试验。这种类型的缩减在统计应用中是很常见的。例如，在批量生产中生产的垫圈厚度可能会有所不同，但在检查时，根据其厚度是否在规定的范围内，将其分类为合格$(S)$或不合格$(F)$。

伯努利试验方案是一种理论模型，只有经验才能表明它是否适合描述特定的观测值。我们知道，连续投掷实物硬币符合伯努利方案是由实验证据得出的。大街上的人，还有哲学家K. Marbe ${ }^2$，都相信在连续投掷十次正面之后，反面的可能性更大。这个论点与实物硬币的缺陷无关;它赋予自然记忆，或者用我们的术语来说，它否定了连续试验的随机独立性。Marbe的理论不能被逻辑所驳倒，而是因为缺乏经验支持而被拒绝。

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通常，我们只对$n$伯努利试验连续产生的成功总数感兴趣，而不关心它们的顺序。

成功的次数可以是$0,1, \ldots, n$，我们的第一个问题是确定相应的概率。现在，“$n$试验结果$k$成功，$n-k$失败”的事件可以通过多种方式发生，就像$k$的信件$S$可以在$n$的地方分发一样。换句话说，我们的事件包含$\left(\begin{array}{l}n \ k\end{array}\right)$点，根据定义，每个点的概率为$p^k q^{n-k}$。这证明了

定理。设$b(k ; n, p)$为$n$伯努利试验成功和失败概率分别为$p$和$q=1-p$的概率分别为$k$成功和$n-k$失败的概率。然后
$$
b(k ; n, p)=\left(\begin{array}{l}
n \
k
\end{array}\right) p^k q^{n-k} .
$$
具体来说，不成功的概率为$q^n$，至少成功一次的概率为$1-q^n$。

我们把$p$当作一个常数，用$\mathbf{S}_n$表示$n$试验的成功次数;然后$b(k ; n, p)=\mathbf{P}\left{\mathbf{S}_n=k\right}$。在一般术语中$\mathbf{S}_n$是一个随机变量，函数(2.1)是这个随机变量的“分布”;我们称之为二项分布。属性“binomial”是指(2.1)表示$(q+p)^n$的二项展开式的$k$第1项。这句话也说明
$$
b(0 ; n, p)+b(1 ; n, p)+\cdots+b(n ; n, p)=(q+p)^n=1,
$$
这是概率概念所要求的。二项分布已制成表格。 ${ }^3$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。