如果你也在 怎样代写概率与统计Probability and Statistics这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

概率涉及预测未来事件的可能性，而统计涉及对过去事件频率的分析。概率论主要是数学的一个理论分支，它研究数学定义的后果。

couryes-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写概率与统计Probability and Statistics方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写概率与统计Probability and Statistics方面经验极为丰富，各种代写概率与统计Probability and Statistics相关的作业也就用不着说。

我们提供的概率与统计Probability and Statistics及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等楖率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

统计代写|概率与统计作业代写Probability and Statistics代考|Evaluating Estimators Given Different Sampling Plans

In Chap. 1, several descriptive statistics were discussed, like the average, standard deviation, median, quartiles, quantiles, etc. They were introduced to summarize the collected data, but in the context of sampling they can be viewed as so-called estimators: quantities that we compute using the data in our sample to say something about the population. For example, can we determine how well the sample average $\bar{x}$, as defined in the previous chapter, estimates the population mean, $\mu$ ? This means that we would like to determine the “closeness” of the sample average to the population mean. Whatever measure we would like to use for closeness, the sampling approach will influence the performance of the estimator. For instance, the sample average may generally be closer to the population mean under simple random sampling than under cluster random sampling. We will use bias, mean square error (MSE), and standard error (SE) as measures of closeness and we will illustrate these measures in this section for any type of statistic that we wish to calculate. To do this we will first provide a general framework for random sampling (Cochran 2007), for which simple random sampling, systematic sampling, stratified sampling, and cluster sampling are all a special case. In the third subsection we will illustrate the bias, mean squared error and standard error and in the fourth subsection we show how $\mathrm{R}$ can be used for evaluations.

A formal or mathematical definition for collecting a random sample of size $n$ from a population of units indicated by $\Omega={1,2,3, \ldots \ldots, N}, N \geq n$, can be described as follows: Let $S_1, S_2, \ldots . ., S_K$ be subsets of the population $\Omega, S_k \subset \Omega, k=1,2, \ldots, K$, such that each subset $S_k$ has $n$ unique units from $\Omega$ and the union of all units from $S_1, S_2, \ldots \ldots, S_K$ forms the whole population $\Omega$, i.e., $\Omega=\cup_{k=1}^K S_k$. Then each subset $S_k$ is attached a probability $\pi_k$ such that $\pi_k>0$, for all $k=1,2, \ldots, K$, and $\pi_1+$ $\pi_2+\cdots+\pi_K=1$. A random sample of size $n$ is obtained by drawing just one number from $1,2,3, \ldots, K$ using the probabilities $\pi_1, \pi_2, \pi_3, \ldots, \pi_K$. Subsets $S_1$, $S_2, \ldots ., S_K$ can be assumed to be unique, $S_k \neq S_l$ when $k \neq l$, since otherwise we can create a unique set by adding the probabilities for the subsets that are equal. This does not mean that there is no overlap in units from different subsets, i.e., we do not require $S_k \cap S_l=\emptyset$. Note that simple random sampling, systematic sampling, stratified sampling, and cluster random sampling all satisfy this definition.

The set of samples $S_1, S_2, \ldots, S_K$ with their probabilities $\pi_1, \pi_2, \pi_3, \ldots, \pi_K$ is referred to as a sampling plan. Note that $K$ can be very large and quite different for different sampling plans. It is also good to realize that the sets $S_1, S_2, \ldots, S_K$ and the probabilities $\pi_1, \pi_2, \pi_3, \ldots, \pi_K$ result in a set of probabilities $p_1, p_2, p_3, \ldots, p_N$ for units $1,2,3, \ldots, N$ in the population $\Omega$, with $p_i>0 .{ }^{22}$

The sampling plan contains all the information necessary to analyze the quality of a sampling procedure. As long as we know $S_1, S_2, \ldots ., S_K$ with their respective probabilities $\pi_1, \pi_2, \pi_3, \ldots, \pi_K$ we can use these in any further analysis. Hence, despite the differences between simple random sampling, systematic sampling, stratified sampling, and cluster sampling, our subsequent theory for judging the quality of a sampling plan can be solely stated in terms of the $S_k$ ‘s and $\pi_k$ ‘s.

统计代写|概率与统计作业代写Probability and Statistics代考|Bias, Standard Error, and Mean Squared Error

Consider a population of $N$ units and assume that we are interested in one characteristic or variable of the unit. For instance, the variable could represent height, weight, gender, hours of television watching per week, tensile strength, bacterial contamination, a face rating, etc. Each unit $i$ in the population has a theoretical value $x_i$ that may become available in the sample. Note that we consider numerical values only. The population parameter of interest can be defined by $\theta \equiv \theta(\boldsymbol{x})$, with $\boldsymbol{x}=\left(x_1, x_2, \ldots, x_N\right)$, as some kind of calculation on all theoretical values: for instance, the population mean $\mu=\sum_{i=1}^N x_i / N$ or the population variance $\sigma^2=\sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^2 / N$.

A sample $S_k$ of size $n$ can now be seen as the set of units, i.e., $S_k=\left{i_1, i_2, \ldots, i_n\right}$ with $i_h \in{1,2,3, \ldots, N}$ and all indices unique $\left(i_h \neq i_l\right.$ when $\left.h \neq l\right)$. With every sample $S_k$ we have observed a vector of observations $\boldsymbol{x}k^{\prime}=\left(x{i_1}, x_{i_2}, \ldots, x_{i_n}\right)$, with ‘ indicating the transpose. ${ }^{23}$ Based on the observed data we compute the descriptive statistic $\hat{\theta}k=T\left(\boldsymbol{x}_k\right)$ and use it as an estimate for the population parameter $\theta$, with $T$ a function applied to the observed data (i.e., some calculation procedure). In many cases the function $T$ is identical to the calculation $\theta$ at the population level, but alternative functions may be used depending on the sampling plan. For instance, for estimation of the population mean, we may use average $\bar{x}_k=\sum{h=1}^n x_{i_h} / n=\sum_{i \in S_k} x_i / n$, but we may also use a weighted average $\sum_{i \in S_k} w_i x_i / n$, with the weights adding up to one $\left(\sum_{i \in S_k} w_i=1\right)$; see Sect. 2.6. The function $T$ is referred to as the estimator.
In general, the value $\hat{\theta}_k$ can be considered an estimate of the population parameter $\theta$ when sample $S_k$ would be collected. The estimate $\hat{\theta}_k$ will most likely be different from the population parameter $\theta$, hecause the sample is just a subset of the population. When the sample is representative the sample result should be “quite close” to the population parameter and then the sample result may be considered a good estimate of the population parameter.

概率与统计作业代考

统计代写|概率与统计作业代写概率与统计代考|在不同抽样方案下评估估计值

.

在第一章中，我们讨论了几种描述性统计数据，如平均值、标准差、中位数、四分位数、分位数等。它们的引入是为了总结收集到的数据，但在抽样的背景下，它们可以被视为所谓的估计量:我们使用样本中的数据计算出的数量，以说明总体的一些情况。例如，我们能否确定前一章定义的样本平均值$\bar{x}$对总体平均值$\mu$的估计效果如何?这意味着我们想要确定样本平均值与总体平均值的“接近度”。无论我们想使用何种度量方法来度量接近度，抽样方法都会影响估计器的性能。例如，在简单随机抽样下，样本平均值通常比在聚类随机抽样下更接近总体平均值。我们将使用偏差、均方误差(MSE)和标准误差(SE)作为接近性的度量，我们将在本节中说明这些度量，用于我们希望计算的任何类型的统计数据。为此，我们将首先提供随机抽样的一般框架(Cochran 2007)，其中简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和聚类抽样都是特例。在第三小节中，我们将说明偏差、均方误差和标准误差，在第四小节中，我们将展示$\mathrm{R}$如何用于评估。

从由$\Omega={1,2,3, \ldots \ldots, N}, N \geq n$表示的单位群体中收集大小为$n$的随机样本的正式或数学定义可以描述如下:设$S_1, S_2, \ldots . ., S_K$是人口$\Omega, S_k \subset \Omega, k=1,2, \ldots, K$的子集，这样每个子集$S_k$具有来自$\Omega$的$n$的惟一单元，而来自$S_1, S_2, \ldots \ldots, S_K$的所有单元的并集形成整个人口$\Omega$，即$\Omega=\cup_{k=1}^K S_k$。然后每个子集$S_k$附加一个概率$\pi_k$，这样$\pi_k>0$，对于所有的$k=1,2, \ldots, K$，和$\pi_1+$$\pi_2+\cdots+\pi_K=1$。通过使用概率$\pi_1, \pi_2, \pi_3, \ldots, \pi_K$从$1,2,3, \ldots, K$中抽取一个数字来获得大小为$n$的随机样本。子集$S_1$, $S_2, \ldots ., S_K$可以假设是唯一的，$S_k \neq S_l$当$k \neq l$，因为否则我们可以通过添加相等子集的概率来创建一个唯一的集合。这并不意味着来自不同子集的单元没有重叠，例如，我们不需要$S_k \cap S_l=\emptyset$。注意，简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和聚类随机抽样都满足这一定义

样本集$S_1, S_2, \ldots, S_K$及其概率$\pi_1, \pi_2, \pi_3, \ldots, \pi_K$被称为抽样计划。注意，对于不同的抽样计划，$K$可能非常大，而且差别很大。认识到集$S_1, S_2, \ldots, S_K$和概率$\pi_1, \pi_2, \pi_3, \ldots, \pi_K$的结果是总体$\Omega$中单位$1,2,3, \ldots, N$的概率集$p_1, p_2, p_3, \ldots, p_N$，其中$p_i>0 .{ }^{22}$ 也是很好的

采样计划包含分析采样过程质量所需的所有信息。只要我们知道$S_1, S_2, \ldots ., S_K$和它们各自的概率$\pi_1, \pi_2, \pi_3, \ldots, \pi_K$，我们就可以在任何进一步的分析中使用它们。因此，尽管简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和聚类抽样之间存在差异，我们随后用来判断抽样方案质量的理论可以仅用$S_k$和$\pi_k$来表述。

统计代写|概率与统计作业代写概率与统计代考|偏差、标准误差和均方误差

. .

考虑$N$个单元的总体，并假设我们对该单元的一个特征或变量感兴趣。例如，变量可以代表身高、体重、性别、每周看电视的时间、抗拉强度、细菌污染、面部评分等。种群中的每个单位$i$都有一个理论上的值$x_i$，该值可能在样本中可用。注意，我们只考虑数值。我们感兴趣的总体参数可以用$\theta \equiv \theta(\boldsymbol{x})$和$\boldsymbol{x}=\left(x_1, x_2, \ldots, x_N\right)$来定义，作为对所有理论值的某种计算:例如，总体平均值$\mu=\sum_{i=1}^N x_i / N$或总体方差$\sigma^2=\sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^2 / N$。

一个大小为$n$的样本$S_k$现在可以被视为单元集，即$S_k=\left{i_1, i_2, \ldots, i_n\right}$和$i_h \in{1,2,3, \ldots, N}$，当$\left.h \neq l\right)$时所有的指数都是唯一的$\left(i_h \neq i_l\right.$。对于每个样本$S_k$，我们观察到一个观察向量$\boldsymbol{x}k^{\prime}=\left(x{i_1}, x_{i_2}, \ldots, x_{i_n}\right)$，其中’表示转置。${ }^{23}$根据观测数据，我们计算描述性统计量$\hat{\theta}k=T\left(\boldsymbol{x}k\right)$，并将其作为人口参数$\theta$的估计，其中$T$是对观测数据应用的函数(即某种计算过程)。在许多情况下，函数$T$与总体级别的计算$\theta$相同，但是根据抽样计划，可以使用替代函数。例如，对于总体均值的估计，我们可以使用平均数$\bar{x}_k=\sum{h=1}^n x{i_h} / n=\sum_{i \in S_k} x_i / n$，但我们也可以使用加权平均数$\sum_{i \in S_k} w_i x_i / n$，权重加起来等于$\left(\sum_{i \in S_k} w_i=1\right)$;见第2.6节。函数$T$被称为估计器。一般来说，当收集样本$S_k$时，值$\hat{\theta}_k$可以被认为是总体参数$\theta$的估定值。估计值$\hat{\theta}_k$很可能与总体参数$\theta$不同，因为样本只是总体的子集。当样本具有代表性时，样本结果应该“非常接近”总体参数，然后样本结果可以被认为是总体参数的良好估计

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。