如果你也在 怎样代写最优化Optimization Theory 这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。最优化Optimization Theory是对给定区域上目标函数求最小值或最大值问题的数学研究。这包括对解的存在性、结构性质以及算法方面的研究。处理优化理论的重要性在不断增加。这是由于优化发挥作用的各种领域，包括应用数学，计算机科学，工程，经济学，仅举几例。

最优化Optimization Theory在不同学科中出现的(确定性)优化问题的结构可能具有相当不同的性质，研究它们的技术也是如此。影响所使用方法的一个关键准则是定义优化问题的域的拓扑结构。如果在一个有限的或可数的无限集合中寻找一个极值点，就会得到一个离散优化问题。策略通常具有组合的性质，这就是为什么组合优化这个术语在这类问题中变得流行的原因。对于像实数这样的不可数域，使用的技术很多时候是基于微积分和连续数学的概念，取决于所涉及的函数的特定性质(例如可微性)。

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数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Basic Definitions

A graph $G$ is a pair $G=(V, E)$ of disjoint finite sets where
$$
E \subset\left(\begin{array}{l}
V \
2
\end{array}\right):={e \subset V:|e|=2} .
$$
$V=V(G)$ is called the vertex set of $G$, its elements vertices or nodes or points, $E=E(G)$ its edge set. If ${x, y}=e \in E$, we usually omit the brackets and write $e=x y$. In this case, $x$ and $y$ are called the endvertices of $e$. We also say that $x$ and $y$ are adjacent or that they are joined by $e$. The edge $e$ is incident to its endvertices and the number of edges incident to $x \in V$ is called the degree of $x, d(x)=d_G(x)$. A graph $G$ with $E(G)=\left(\begin{array}{c}V(G) \ 2\end{array}\right)$ is called complete. If $|V(G)|=n$, it is denoted by $K_n$. $G$ is called $r$-regular if all degrees equal $r$.

Graphs are visualized by drawing diagrams such that the vertices correspond to distinguished points in the plane and two such points are joined by a line if and only if the corresponding vertices are adjacent. We emphasize that Graph-theoretical terminology is still far from being unified. Here we essentially follow Bollobás, whose introductory text is highly recommended (see [27]).

Some authors allow different edges joining the same endpoints (multiple edges) and/or edges joining a vertex to itself (loops). We call such objects multigraphs, but they will not appear too often in this book. Usually, the definitions we give for graphs carry over to multigraphs in an obvious way.
Two graphs $G$ and $G^{\prime}$ are isomorphic $\left(G \simeq G^{\prime}\right)$ iff there exists a bijection $\Phi: V(G) \rightarrow V\left(G^{\prime}\right)$ such that
$$
x y \in E(G) \Longleftrightarrow \Phi(x) \Phi(y) \in E\left(G^{\prime}\right) .
$$

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Matchings

The first graph-theoretical topic we are going to study in depth is Matching Theory. Let us motivate the concept by two examples:

Example 14.2.1 In a factory, there are $n$ workers and $m$ jobs. Each worker can do only one job at a time and each job needs only one worker. According to different qualifications, not every worker can do every job but we know for each worker the set of jobs for which she or he is qualified. We wish to maximize the number of jobs which can be done simultaneously by some qualified workers.

To formalize this problem, we first introduce a bipartite graph with one colour class consisting of the workers $(W)$ and the other of the jobs $(U)$. Worker $w_i$ and job $u_j$ are adjacent if and only if $w_i$ is qualified for $u_j$. An assignment of workers to jobs for which they are qualified is now represented by a set $M$ of edges in the bipartite graph such that each worker $w_i$ and each job $u_j$ is an endpoint of at most one edge in $M$. Such a set of edges is called a matching.

Definition 14.2.2 Suppose $G=(V, E)$ is a graph and $M \subset E$. $M$ is called a matching if each vertex in $V$ is incident to at most one edge in $M$. In this case, the edges in $M$ are called independent. We denote by $\nu(G)$ the maximum cardinality of a matching in $G$. Any matching $M$ with $|M|=\nu(G)$ is called a maximum matching. The vertices which are incident to matching edges are said to be covered (by $M$ ). The other vertices are called exposed (with respect to $M$ ). A matching covering all the nodes of $G$ is called a perfect matching.

Note that there are matchings which are maximal with respect to inclusion but have fewer edges than $\nu(G)$. Such matchings are called maximal (not maximum). In our example, the graph we constructed was bipartite, corresponding to the natural partition of the “vertices” into workers and jobs. This is in fact an important special case but the general matching problem also arises in applications.

最优化代写

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Basic Definitions

图$G$是一对不相交的有限集$G=(V, E)$，其中
$$
E \subset\left(\begin{array}{l}
V \
2
\end{array}\right):={e \subset V:|e|=2} .
$$
$V=V(G)$被称为$G$的顶点集，它的元素顶点或节点或点，$E=E(G)$它的边集。如果是${x, y}=e \in E$，我们通常省略括号，写成$e=x y$。在这种情况下，$x$和$y$被称为$e$的端点。我们也说$x$和$y$相邻或者它们被$e$连接。边$e$与它的顶点相关联，与$x \in V$相关联的边的数量称为$x, d(x)=d_G(x)$的度。带有$E(G)=\left(\begin{array}{c}V(G) \ 2\end{array}\right)$的图$G$称为完整图。如果是$|V(G)|=n$，则用$K_n$表示。如果所有度都等于$r$，则$G$称为$r$ -regular。

图形通过绘制图表来可视化，使得顶点对应于平面上的不同点，并且当且仅当对应的顶点相邻时，两个这样的点由一条线连接。我们强调图论术语还远没有统一。这里我们基本上遵循Bollobás，其介绍性文本是强烈推荐的(见[27])。

一些作者允许不同的边连接相同的端点(多个边)和/或边连接顶点自身(循环)。我们称这样的对象为多重图，但它们在本书中不会经常出现。通常，我们给出的图的定义以一种明显的方式延续到多图。
两个图$G$和$G^{\prime}$是同构的$\left(G \simeq G^{\prime}\right)$如果存在双射$\Phi: V(G) \rightarrow V\left(G^{\prime}\right)$使得
$$
x y \in E(G) \Longleftrightarrow \Phi(x) \Phi(y) \in E\left(G^{\prime}\right) .
$$

数学代写|最优化理论作业代写optimization theory代考|Matchings

我们要深入研究的第一个图论主题是匹配理论。让我们通过两个例子来激发这个概念:

例14.2.1在一个工厂中，有$n$工人和$m$工作。每个工人一次只能做一项工作，每项工作只需要一个工人。根据不同的资格，不是每个工人都能做每一份工作，但我们知道每个工人有资格做的一组工作。我们希望一些合格的工人能最大限度地同时完成工作。

为了形式化这个问题，我们首先引入一个二部图，其中一个颜色类由工人$(W)$和另一个工作$(U)$组成。当且仅当$w_i$符合$u_j$的要求时，工人$w_i$和工作$u_j$相邻。工人对他们有资格从事的工作的分配现在由二部图中的一组边$M$表示，这样每个工人$w_i$和每个工作$u_j$都是$M$中最多一条边的端点。这样的一组边称为匹配。

14.2.2假设$G=(V, E)$是一个图，$M \subset E$。如果$V$中的每个顶点最多与$M$中的一条边关联，则称$M$为匹配。在这种情况下，$M$中的边被称为独立边。我们用$\nu(G)$表示$G$中匹配的最大基数。$M$与$|M|=\nu(G)$的任何匹配都称为最大匹配。与匹配边相关的顶点被称为覆盖(通过$M$)。其他顶点称为暴露(相对于$M$)。覆盖$G$所有节点的匹配称为完美匹配。

请注意，有些匹配在包含方面是最大的，但比$\nu(G)$有更少的边。这样的匹配称为最大值(而不是最大值)。在我们的例子中，我们构建的图是二部的，对应于“顶点”自然划分为工人和工作。这实际上是一个重要的特殊情况，但在应用中也会出现一般的匹配问题。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。