统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH2730

Doug I. Jones

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  • Statistical Machine Learning 统计机器学习
  • Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
  • Foundations of Data Science 数据科学基础
统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH2730

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Begriffe und Definitionen

In der Graphentheorie ist ein Graph $G$ ein Paar $G=(V, E)$. Dabei stellt $V=$ $\left{v_1, \ldots, v_n\right}$ eine nichtleere und, falls nicht anders vermerkt, endliche Menge dar, deren Elemente man als Knoten (engl.: vertices) bezeichnet. Die Elemente der Menge $E=\left{e_1, \ldots, e_m\right}$ heißen Kanten (engl.: edges). $V$ bezeichnet man auch als Knotenmenge und $E$ als Kantenmenge von $G$.

Jedem Element aus $E$, d.h. jeder Kante, wird durch eine sogenannte Inzidenzabbildung $\omega$ ein Knotenpaar $i, j \in V$ zugeordnet. Ist das einer Kante $e \in E$ zugewiesene Knotenpaar $i, j \in V$ ungeordnet, so bezeichnet man den Graphen $G=[V, E]$ als ungerichteten Graphen. Die Elemente aus $E$ heißen dann Kanten. Eine Kante $e \in E$, die aus den Knoten $i$ und $j$ besteht, wird in der Form $[i, j]$ notiert. Die Knoten $i$ und $j$ heißen Endknoten von $e$. Besitzen die Elemente aus $E$ hingegen eine Richtung, so spricht man von einem gerichteten Graphen $G=(V, E)$. Einen gerichteten Graphen bezeichnet man oft auch als Digraphen (engl.: directed graph). Die Elemente aus $E$ heißen entsprechend gerichtete Kanten oder Pfeile. Eine Kante $e \in E$, die in Knoten $i$ beginnt und in Knoten $j$ endet, wird in der Form $(i, j)$ notiert. Die Knoten $i$ und $j$ heißen Anfangs- bzw. Endknoten von e. Abbildung $3.2$ zeigt Beispiele für einen ungerichteten und einen gerichteten Graphen.

Zwei gerichtete Kanten $e=(i, j)$ und $e^{\prime}=(i, j)$, die dieselben Knoten verbinden, heißen parallel, und eine gerichtete Kante $e=(i, i)$ von Knoten $i$ zu Knoten $i$ heißt Schlinge. Ein gerichteter Graph, der keine parallelen gerichteten Kanten und keine Schlingen enthält, heißt schlicht. In einem ungerichteten Graphen definiert man Schlichtheit auf analoge Weise. Wir betrachten im Folgenden stets schlichte Graphèn, wennin nichts anderés érwähint wird.

Ein Knoten $v \in V$ und eine Kante $e \in E$ sind inzident, wenn $v$ Anfangs- oder Endknoten von $e$ ist. Sind zwei Knoten $a, b \in V$ mit derselben Kante $e \in E$ inzident, so heißen $a$ und $b$ benachbart oder adjazent. In einem gerichteten Graphen bezeichnet man für die gerichtete Kante $(i, j)$ den Knoten $i$ als (unmittelbaren) Vorgänger von $j$ und $j$ als (unmittelbaren) Nachfolger von $i$. Die Menge aller Vorgänger eines Knotens $i$ wird mit $V(i)$ und die Menge aller Nachfolger von $i$ mit $N(i)$ notiert. Weiterhin sei $N B(i)=V(i) \cup N(i)$ die Menge der Nachbarn von i. Einen Knoten $i$ mit $V(i)=\emptyset$ nennt man Quelle, einen Knoten $i$ mit $N(i)=\emptyset$ Senke des Graphen. In einem ungerichteten Graphen kann man das Prinzip der Nachbarschaft analog definieren.

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Kürzeste Wege in Graphen

Da nun die Konzepte zum Bewegen in Graphen bereit gestellt sind, fragt man sich getreu dem ökonomischen Prinzip, wie man mit möglichst wenig Aufwand von einem Startknoten zu einem Zielknoten gelangen kann. Diese Frage, deren Antwort auch der Kern jedes Navigationssystems ist, wird in diesem Abschnitt beantwortet.
Grundsätzlich lassen sich die Verfahren zur Bestimmung von kürzesten Wegen in Graphen in zwei Klassen unterteilen: Mit den Algorithmen für das Single-SourceShortest-Path-Problem lassen sich die Entfernungen und kürzesten Wege von einem ausgewählten Startknoten zu allen anderen Knoten berechnen. Algorithmen für das All-Pairs-Shortest-Paths-Problem hingegen sind sogar in der Lage, simultan die kürzesten Wege und Entfernungen zwischen allen Paaren von Knoten des Graphen zu bestimmen.

Die nachfolgenden Algorithmen für Kürzeste-Wege-Probleme basieren auf der Gültigkeit des Optimalitätsprinzips von Bellman (vgl. [4] und Kap. 9). Dieses besagt, dass sich jede optimale Lösung aus optimalen Teillösungen zusammensetzt. Somit besteht jeder Teilweg eines kürzesten Weges selbst aus kürzesten Wegen. Dies lässt sich wie folgt einsehen: Jeder kürzeste Weg von einem Knoten $a$ aus zu einem anderen Knoten $i$ enthält eine letzte Kante $(h, i)$. Dann muss sich durch Weglassen dieser Kante ein kürzester Weg von $a$ nach $h$ ergeben. Somit müssen für die Entfernungen $D(i)$ von $a$ nach $i$ die Bellmanschen Gleichungen
$$
D(a)=0 \text { und } D(i)=\min \left{D(h)+c_{h i} \mid i \neq h\right}
$$
gelten. Diese werden durch die nachfolgenden Algorithmen gelöst.

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|MATH2730

运筹学代考

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|贝格里夫和定义

在图论中是一个图G一对夫妇G=(在,和). 在这样做在= \left{v_1, \ldots, v_n\right}\left{v_1, \ldots, v_n\right}表示一个非空且除非另有说明的有限集,其元素称为顶点. 人群元素E=\left{e_1, \ldots, e_m\right}E=\left{e_1, \ldots, e_m\right}称为边。在也称为节点集和和作为边集G.

每一个项目和,即每条边,由所谓的关联图表示哦一对节点一世,j∈在分配的。那是边缘吗和∈和分配的节点对一世,j∈在无序的,这就是图的名称G=[在,和]作为无向图。元素关闭和然后称为边。边缘和∈和走出困境一世和j包括,将是形式[一世,j]写下来。结一世和j被称为终端节点和. 拥有物品和一个方向,另一方面,一个说有向图G=(在,和). 有向图通常称为有向图。元素关闭和被称为相应的有向边或箭头。边缘和∈和那个结一世开始和结j结束,将在形式(一世,j)写下来。结一世和j被称为 e 的开始和结束节点。插图3.2显示无向图和有向图的示例。

两条有向边和=(一世,j)和和′=(一世,j),连接相同顶点的称为平行,有向边和=(一世,一世)结一世打结一世称为吊索。不包含平行有向边且不包含环的有向图称为简单图。在无向图中,人们以类似的方式定义简单性。在下文中,除非另有说明,否则我们总是考虑简单的图表。

一个结在∈在和一个边缘和∈和发生时在的开始或结束节点和是。是两个结一个,b∈在具有相同的边缘和∈和事件,所谓的一个和b相邻或相邻。在有向图中,一个表示有向边(一世,j)结一世作为(直接的)前身j和j作为(直接)继任者一世. 一个节点的所有祖先的集合一世将与在(一世)和所有后代的集合一世和ñ(一世)写下来。此外是ñ乙(一世)=在(一世)∪ñ(一世)i 的邻居集合。一个结一世和在(一世)=∅称为源,节点一世和ñ(一世)=∅图的汇。在无向图中,可以类似地定义邻域原理。

统计代写|运筹学作业代写operational research代考|Kürzeste Wege in Graphen

既然现在已经有了在图中移动的概念,人们会问自己,忠于经济原理,如何以尽可能少的努力从起始节点到达目标节点。这个问题的答案也是每个导航系统的核心,在本节中得到解答。
基本上,确定图中最短路径的方法可以分为两类: 使用单源最短路径问题的算法,可以计算从选定的起始节点到所有其他节点的距离和最短路径。另一方面,所有对最短路径问题的算法甚至能够同时确定图中所有节点对之间的最短路径和距离。

以下最短路径问题的算法基于贝尔曼最优原则的有效性(参见 [4] 和第 9 章)。这表明每个最优解都由最优的部分解组成。因此,最短路径的每个部分路径本身都由最短路径组成。这可以看成如下: 从一个节点的任何最短路径一个出到另一个节点一世包含最后一条边(H,一世). 然后,通过省略这条边,必须有一条最短路径从一个后H结果。因此,对于距离D(一世)从一个后一世贝尔曼方程

D(a)=0 \text { und } D(i)=\min \left{D(h)+c_{h i} \mid i \neq h\right}D(a)=0 \text { und } D(i)=\min \left{D(h)+c_{h i} \mid i \neq h\right}
是有效的。这些是通过以下算法解决的。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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