经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|ECON1010

Doug I. Jones

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微观经济学是研究稀缺性及其对资源的使用、商品和服务的生产、生产和福利的长期增长的影响,以及对社会至关重要的其他大量复杂问题的研究。

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经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|ECON1010

经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|Non-strictly Convex Preferences

In Chap. 4 it was shown that the certainty that a general equilibrium exists requires the continuity of $\mathbf{z}(\mathbf{p})$ for positive prices ( Sect. 4.7), and the absence of sudden ‘jumps’ of $\mathbf{z}(\mathbf{p})$ as some price becomes zero ( Sect. 4.15). Now let us go deeper into the problems raised by discontinuities of excess demand. It will take some time, as there are many issues to consider.
A first cause of discontinuities is non-convexity of indifference curves.
In the Edgeworth box in $\mathbf{- 1 g}$. $6.2$ consumer A has strictly concave indifference curves and as a result her offer curve or, as I prefer to call it, her choice curve consists of two separate segments on the axes, and then it can happen, as shown in the figure, that the two choice curves have no point in common: there is no equilibrium. There would then be a never-ending oscillation of the relative price: even if it were exactly at the discontinuity level where $\mathrm{A}$ is indifferent between two baskets, there would be either excess supply or excess demand for good 1 depending on A’s choice.

Exercise Draw an Edgeworth box complete with the indifference curves of the two consumers, in which both consumers have discontinuous choice curves owing to strictly concave indifference curves, and determine whether an equilibrium exists.

This difficulty is generally considered negligible for economies with many different consumers, because, it is argued, the oscillation of relative price will be around the discontinuity price, so the latter will still function as an indicator of the average of market price, which is the traditional role of equilibrium prices; furthermore the price oscillation will be very small, hence nearly unnoticeable, if the discontinuity concerns only one consumer out of many.

But there might be many consumers with similar endowments and tastes and therefore a discontinuity at the same relative price. If there are $\mathrm{k}$ identical consumers who at the discontinuity price vector are indifferent between two baskets, then the usual argument to minimize the relevance of this case is the following (cf., e.g. Hildenbrand and Kirman 1988, pp. 40-41): consider the segment joining the two vectors of excess demands corresponding to all consumers demanding the same basket, e.g. in the two-goods case, segment MK in $\boldsymbol{-}$ Fig. 6.3.

经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|Non-convex Consumption Sets

Even with strictly convex indifference curves the continuity of the excess demand of a consumer is not guaranteed unless the budget set is compact (i.e. closed and bounded) and convex. If the budget set is unbounded (because of some zero price), then there may be no definite choice that maximizes the consumer’s utility. What about convexity of the budget set? The budget set of the consumer is the intersection of the consumption set with the set of consumption vectors $\mathbf{x}$ that satisfy the budget constraint. If the budget constraint is not linear because the price of a good decreases with the quantity demanded, then the budget set need not be convex and discontinuities can arise (prove it graphically!) but nonlinear budget constraints are rare. But problems can be due to a non-convex consumption set. A consumer may find it possible to consume either good 1, or good 2, but no convex combination of them (e.g. hours spent in Paris or in Sydney in the same day). Then for given prices and given income to be spent on these two goods, the budget set restricted to these two goods consists of a single point in abscissa and a single point in ordinate, and a change in the prices of the two only the other good. 3

To overcome this problem it has been argued that the consumption set can include baskets including incompatible consumptions, because the consumption basket need not include the acts of consumption but only the availability for consumption, so one can purchase both a vacation in Australia and in Greece for the same day and then do only one of the two activities: the distinction between availability and actual consumption, plus a free disposal assumption,${ }^4$ makes this treatment possible.

Indivisible (or discrete) goods too prevent convexity of the consumption set. But the problems raised by indivisible consumption goods can reasonably be considered of secondary importance. For an indivisible good, what one can determine is the reservation price of $\mathrm{n}$ units of it, i.e. the maximum price that the consumer is ready to pay in order to purchase 1 , or 2 , or $3, \ldots$ units of the good, given all other prices (and income, if it is income that is given and not endowments). ${ }^5$ In between two reservation prices, the number of units of the good demanded by the consumer does not change. The problem is that at the reservation price for $\mathrm{n}$ units of the good, the consumer is indifferent between demanding n or $\mathrm{n}-1$ units of the good (for a slightly higher price she demands $\mathrm{n}-1$ units, for a slightly lower price she demands $\mathrm{n}$ units), and this affects her demands for the other goods which therefore have a discontinuity (two values) at each reservation price. Let us see this more formally.

经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|ECON1010

微观经济学代考

经济代写|微观经济学代写微观经济学代考|非严格凸偏好


在第4章中,我们证明了一般均衡存在的确定性需要$\mathbf{z}(\mathbf{p})$对于正价格的连续性(第4.7节),并且当某些价格变为零时$\mathbf{z}(\mathbf{p})$不存在突然的“跳跃”(第4.15节)。现在,让我们更深入地探讨由过度需求的不连续所引发的问题。这需要一些时间,因为有很多问题需要考虑。不连续的第一个原因是无差异曲线的非凸性。
在$\mathbf{- 1 g}$的Edgeworth框中。$6.2$消费者A有严格凹的无差异曲线,因此她的报价曲线,或者我更喜欢称之为,她的选择曲线在坐标轴上由两个独立的部分组成,然后就会发生,如图所示,两条选择曲线没有共同点:没有均衡。这样就会有一个永无休止的相对价格振荡:即使恰好处于不连续水平,即$\mathrm{A}$在两个篮子之间无关,商品1的过量供给或过量需求将取决于a的选择


画一个包含两个消费者的无差异曲线的Edgeworth盒子,其中两个消费者都有不连续的选择曲线,因为无差异曲线是严格凹的,并确定是否存在均衡。


对于拥有许多不同消费者的经济体,这一困难通常被认为是可以忽略的,因为,有人认为,相对价格的振荡将围绕不连续价格,因此后者仍将作为市场价格平均值的指标,这是均衡价格的传统作用;此外,如果这种不连续只涉及到众多消费者中的一个,那么价格波动将非常小,因此几乎不会被注意到


但是可能有许多具有相似禀赋和品味的消费者,因此在相同的相对价格上存在不连续。如果有$\mathrm{k}$个相同的消费者,他们在不连续价格向量上对两个篮子不感兴趣,那么最小化这种情况的相关性的通常论点如下(参见,例如Hildenbrand和Kirman 1988, pp. 40-41):考虑连接两个额外需求向量的段,对应于所有需求相同篮子的消费者,例如在两种商品的情况下,$\boldsymbol{-}$中的MK段。

经济代写|微观经济学代写微观经济学代考|非凸消费集


即使是严格凸的无差异曲线,消费者的超额需求的连续性也不能得到保证,除非预算集是紧凑的(即封闭和有界的)和凸的。如果预算集是无界的(因为某种零价格),那么可能没有使消费者效用最大化的确定选择。预算集的凸性呢?消费者的预算集是消费集与满足预算约束的消费向量集$\mathbf{x}$的交集。如果预算约束不是线性的,因为商品的价格随着需求量的减少而减少,那么预算集就不需要是凸的,不连续可能会出现(用图形证明它!),但非线性预算约束是罕见的。但问题可能是由于非凸的消费集。消费者可能会发现既可以消费商品1,也可以消费商品2,但不能将它们凸组合(例如,同一天在巴黎或悉尼呆了几个小时)。那么对于花费在这两种商品上的给定价格和给定收入,限制在这两种商品上的预算集包括横坐标上的一个点和纵坐标上的一个点,这两种商品的价格变化只包括另一种商品。3


为了克服这个问题,有人认为消费集可以包括包含不兼容消费的篮子,因为消费篮子不需要包括消费行为,而只需要包括可供消费的可用性,所以一个人可以在同一天购买澳大利亚和希腊的度假,然后只做两种活动中的一种:可用性和实际消耗之间的区别,加上免费处理的假设,${ }^4$使这种处理成为可能


不可分割(或离散)商品也防止消费集的凸性。但是不可分割的消费品所引起的问题可以被合理地认为是次要的。对于一种不可分割的商品,人们可以确定的是$\mathrm{n}$单位的保留价格,即在所有其他价格(以及收入,如果是给定的收入而不是禀赋)的情况下,消费者准备支付的最高价格,以购买1、2或$3, \ldots$单位的商品。${ }^5$在两个保留价格之间,消费者所需要的商品的数量没有变化。问题是,在$\mathrm{n}$单位商品的保留价格下,消费者对要求n或$\mathrm{n}-1$单位商品的需求是漠不关心的(对于稍高的价格,她要求$\mathrm{n}-1$单位,对于稍低的价格,她要求$\mathrm{n}$单位),这影响了她对其他商品的需求,因此在每个保留价格上都有不连续(两个值)。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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