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微观经济学是研究稀缺性及其对资源的使用、商品和服务的生产、生产和福利的长期增长的影响，以及对社会至关重要的其他大量复杂问题的研究。

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经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|Production Space and Production Function

If we consider production as a process of transforming a bundle of inputs (of production factors) into a bundle of outputs (of products) then we can describe any production process by means of production function as a mapping $f: \mathbb{R}{+}^n \rightarrow \mathbb{R}{+}^m$ that assigns at most one vector $\mathbf{y}=\left(y_1, \ldots, y_m\right) \in \mathbb{R}{+}^m$ of production outputs (of final products) to any vector $\mathbf{x}=\left(x_1, \ldots, x_n\right) \in \mathbb{R}{+}^n$ of inputs of production factors.

For the sake of simplicity, we assume that $n=2, m=1$. This way we limit ourselves to production processes in which one product is produced by using two production factors.

Definition 4.1 A production process is a vector $\mathbf{z}=(\mathbf{x}, y) \in \mathbb{R}{+}^3$, consisting of a vector $\mathbf{x}=\left(x_1, x_2\right) \in \mathbb{R}{+}^2$ of inputs of production factors and of a variable $y \in \mathbb{R}_{+}$ which describes a quantity of a product that can be produced by a given vector of inputs of production factors.

Note 4.1 When by a given technology it is possible to obtain any (not necessarily maximum) quantity of a product using a given vector $\mathbf{x}=\left(x_1, x_2\right) \in \mathbb{R}_{+}^2$ of inputs of production factors then we relate such situations to technologically feasible productions processes.

Definition 4.2 A production space is a set $Z=\left{\mathrm{z}=(\mathbf{x}, y) \in \mathbb{R}{+}^3\right.$ $\left.\mid \mathbf{x} \in \mathbb{R}{+}^2, y \in \mathbb{R}{+}\right} \subseteq \mathbb{R}{+}^3$ of all technologically feasible production processes with a norm ${ }^2|\mathbf{z}|=\max \left{|y|,\left|x_1\right|,\left|x_2\right|\right}=\max \left{y, x_1, x_2\right}$ defined on this set.

When by a given technology it is possible to obtain maximum quantity $y \in \mathbb{R}{+}$ of a product using a given vector $\mathbf{x}=\left(x_1, x_2\right) \in \mathbb{R}{+}^2$ of inputs of production factors then we say that it is a technologically feasible production process.

Definition 4.3 A production function ${ }^3$ is a mapping $f: \mathbb{R}{+}^2 \rightarrow \mathbb{R}{+}$which assigns maximum quantity $y \in \mathbb{R}{+}$of a product that can be produced when using a vector $\mathbf{x}=\left(x_1, x_2\right) \in \mathbb{R}{+}^2$ of inputs of production factors.

经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|Substitutability and Complementarity of Production Factors

Let us use our knowledge of the topic of substitutability of consumer goods to discuss the substitutability of production factors. ${ }^5$
Definition 4.8 Production isoquant is a set:
$$
G=\left{\mathbf{x} \in \mathbb{R}{+}^2 \mid f(\mathbf{x})=y=\text { const. } \geq 0\right} \subset \mathbb{R}{+}^2,
$$
consisting of all vectors of production factors’ inputs by which the output can be produced at a fixed level $y=$ const. $\geq 0$.

Definition 4.9 A marginal rate of substitution of the first production factor by the second production factor in a vector $\mathbf{x}=\left(x_1, x_2\right) \in \mathbb{R}{+}^2$ of inputs by which the output can be produced at level $y_0=$ const. $>0$ is an expression: $$ \sigma{12}\left(x_1, x_2\right)=\lim {\substack{\Delta x_1 \rightarrow 0 \ \Delta x_1<0}} \frac{\Delta x_2}{\Delta x_1} \cong-\frac{\mathrm{d} x_2}{\mathrm{~d} x_1}, $$ which describes by approximately how many units one should raise the quantity of the second production factor in a vector $\mathbf{x}=\left(x_1, x_2\right) \in \mathbb{R}{+}^2$ of inputs when input of the first production factor has been reduced by one (notional) unit, in order to keep the output level $y_0=$ const. $>0$ unchanged.

Note $4.5$ The minus sign in Definition $4.9$ results from the fact that the input of the first production factor has been reduced.

微观经济学代考

经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|Production Space and Production Function

如果我们将生产视为将一束输入 (生产要素) 转化为一 束输出 (产品) 的过程，那么我们可以通过生产函数将 任何生产过程描述为映射 $f: \mathbb{R}+{ }^n \rightarrow \mathbb{R}+{ }^m$ 最多分配 一个向量 $\mathbf{y}=\left(y_1, \ldots, y_m\right) \in \mathbb{R}+{ }^m$ 生产输出 (最终 产品) 到任何向量 $\mathbf{x}=\left(x_1, \ldots, x_n\right) \in \mathbb{R}+^n$ 生产要 素的投入。
为了简单起见，我们假设 $n=2, m=1$. 这样，我们将 自己限制在使用两种生产要素生产一种产品的生产过 程。
定义 $4.1$ 一个生产过程是一个向量 $\mathbf{z}=(\mathbf{x}, y) \in \mathbb{R}+{ }^3$ ， 由一个向量组成 $\mathbf{x}=\left(x_1, x_2\right) \in \mathbb{R}+{ }^2$ 生产要素和变量 的投入 $y \in \mathbb{R}{+}$它描述了由给定的生产要素输入向量可 以生产的产品数量。 注释 $4.1$ 当通过给定的技术可以使用给定的向量获得任 何 (不一定是最大) 数量的产品时 $\mathbf{x}=\left(x_1, x_2\right) \in \mathbb{R}{+}^2$ 生产要素的投入，然向我们将这 种情况与技术上可行的生产过程联系起来。
定义 $4.2$ 一个生产空间是一个集合
具有规范的所有技术上可行的生产过程
定义在这个集合上。
当通过给定的技术可以获得最大数量时 $y \in \mathbb{R}+$ 使用给 定向量的产品 $\mathbf{x}=\left(x_1, x_2\right) \in \mathbb{R}+{ }^2$ 的生产要素投入， 那么我们就说这是一个技术上可行的生产过程。
定义 $4.3$ 生产函数 ${ }^3$ 是一个映射 $f: \mathbb{R}+{ }^2 \rightarrow \mathbb{R}+$ 分配最 大数量 $y \in \mathbb{R}$ +使用矢量时可以生产的产品 $\mathbf{x}=\left(x_1, x_2\right) \in \mathbb{R}+{ }^2$ 生产要素的投入。

经济代写|微观经济学代写Microeconomics代考|Substitutability and Complementarity of Production Factors

让我们利用消费品可替代性这个话题的知识来讨论生产 要素的可替代性。 5
定义 $4.8$ 生产等产量线是一个集合:
$\mathrm{G}=\backslash$ left $\left{\backslash \operatorname{mathbf}{x} \backslash\right.$ in $\backslash \operatorname{mathbb}{\mathrm{R}}{+}^{\wedge} 2 \backslash \operatorname{mid} f(\backslash \operatorname{mathbf}{x})=y=$
由生产要素投入的所有向量组成，通过这些向量可以在 固定水平上生产产出 $y=$ 常量。 $\geq 0$.
定义 $4.9$ 向量中第二生产要素对第一生产要素的边际替 代率 $\mathbf{X}=\left(x_1, x_2\right) \in \mathbb{R}+{ }^2$ 可以在水平上产生输出的输 $\lambda y_0=$ 常量。 $>0$ 是一个表达式:
$$
\sigma 12\left(x_1, x_2\right)=\lim \Delta x_1 \rightarrow 0 \Delta x_1<0 \frac{\Delta x_2}{\Delta x_1} \cong-\frac{\mathrm{d} x_2}{\mathrm{~d} x_1} $$ 中第二个生产要素的数量应该增加多少个单位，当第一 个生产要素的投入减少了一个 (名义上的) 单位，以保 持产出水平 const。不变。 $\mathbf{x}=\left(x_1, x_2\right) \in \mathbb{R}+{ }^2$ $y_0=>0$
注中的负号是由于第一生产要素的投入减少所致。 $4.5$
$4.9$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。