如果你也在 怎样代写数理逻辑 Mathematical logic MATH591这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。数理逻辑Mathematical logic对数学中形式逻辑的研究。主要子领域包括模型理论、证明理论、集合理论和递归理论。数学逻辑的研究通常涉及形式逻辑系统的数学属性，如其表达或演绎能力。

数理逻辑Mathematical logic在19世纪中期作为数学的一个子领域出现，反映了两个传统的交汇：形式化的哲学逻辑和数学。 “数理逻辑，也被称为’逻辑学’、’符号逻辑’、’逻辑代数’，最近还被简单地称为’形式逻辑’，是在上个世纪过程中借助人工符号和严格的演绎方法阐述的一套逻辑理论。”在这次出现之前，逻辑是与修辞学、计算学、通过三段论和哲学一起研究。20世纪上半叶出现了基本结果的爆发，同时伴随着对数学基础的激烈争论。

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数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Jensen–Solovay Sequences

If $U \preccurlyeq V$ are systems then by definition $\mathbf{P}[U] \subseteq \mathbf{P}[V]$ holds. However this is not necessarily a suitably good notion. For instance a dense set $X \subseteq \mathrm{P}[U]$ may not be pre-dense in $\mathrm{P}[V]$, thus if $G \subseteq \mathbf{P}[V]$ is a generic set then the “projection” $G \cap \mathbf{P}[U]$ is not necessarily $\mathbf{P}[U]$-generic. Yet there is a special type of extension of systems, introduced by Jensen and Solovay [9], which preserves the density. This method is based on the requirement that the functions in Fun that occur in $V$ but not in $U$ must be generic over a certain model that contains $U$.

Recall that $\mathbf{Z F C}{ }^{-}$is $\mathbf{Z F C}$ minus the Power Set axiom, see Section 5.1 below. Let $\mathbf{Z F C}_1^{-}$be $\mathbf{Z F C}^{-}$ plus the axioms $\mathbf{V}=\mathbf{L}$ and “every set is at most countable”.

Definition 13. Let $U, U^{\prime}$ be a pair of systems. Suppose that $M$ is any transitive model of $\mathbf{Z F C}^{-}$. Define $U \preccurlyeq_M U^{\prime}$ iff $U \preccurlyeq U^{\prime}$ and we have:
(a) the set $\Delta\left(U, U^{\prime}\right)=\bigcup_{v \in|U|}\left(U^{\prime}(v) \backslash U(v)\right)$ (note the union over $|U|$ rather than $\left|U^{\prime}\right| !$ ) is multiply Cohen generic over $M$, in the sense that every string $\left\langle f_1, \ldots f_m\right\rangle$ of pairwise different functions $f_{\ell} \in$ $\Delta\left(U, U^{\prime}\right)$ is Cohen generic over $M$, and
(b) if $v \in|U|$ and $U^{\prime}(v) \backslash U(v) \neq \varnothing$ then $U^{\prime}(v) \backslash U(v)$ is dense in Fun $=\omega^\omega$.
Let JS, Jensen-Solovay pairs, be the set of all pairs $\langle M, U\rangle$ of a transitive model $M \models \mathrm{ZFC}^{-}$and a disjoint $\left(v \neq v^{\prime} \Longrightarrow U(v) \cap U\left(v^{\prime}\right)=\varnothing\right)$ system $U \in M$. Let sJS, small pairs, consist of all $\langle M, U\rangle \in \mathbf{J S}$ such that $M \models \mathrm{ZFC}_1^{-}$and $M$ (then $U$ as well) is countable. Define the extension relations:
$\langle M, U\rangle \preccurlyeq\left\langle M^{\prime}, U^{\prime}\right\rangle \quad$ iff $M \subseteq M^{\prime}$ and $U \preccurlyeq \preccurlyeq_M U^{\prime}$;

$$
\langle M, U\rangle \prec\left\langle M^{\prime}, U^{\prime}\right\rangle \quad \text { iff }\langle M, U\rangle \preccurlyeq\left\langle M^{\prime}, U^{\prime}\right\rangle \text { and } \forall v \in|U|\left(U(v) \varsubsetneqq U^{\prime}(v)\right) \text {. }
$$
It would be a vital simplification to get rid of $M$ as an explicit element of the construction, e.g., by setting $U \preccurlyeq^* U^{\prime}$ iff $U \preccurlyeq U^{\prime}$ and there is a CTM $M$ containing $U$ and such that $U \preccurlyeq_M U^{\prime}$.

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Stability of Dense Sets

Assume that $\langle M, U\rangle \in$ sJS and $D$ is a pre-dense subset of $\mathbf{P}[U]$ (say, a maximal antichain). If $U^{\prime}$ is another system satisfying $U \preccurlyeq U^{\prime}$, then it may well happen that $D$ is not maximal in $\mathrm{P}\left[U^{\prime}\right]$. The role of the multiple genericity requirement (a) in Definition 13, first discovered in [9], is to somehow seal the property of pre-density of sets already in $M$ for any further extensions. This is the content of the following key theorem. The product forcing arguments allow us to extend the stability result to pre-dense sets not necessarily in $M$, as in items (ii), (iii) of the following theorem.

Theorem 8. Assume that, in $\mathbf{L},\langle M, U\rangle \in \mathbf{s J S}, U^{\prime}$ is a disjoint system, and $U \preccurlyeq_M U^{\prime}$. If $D$ is a pre-dense subset of $\mathbf{P}[U]$ (resp., pre-dense below some $p \in \mathbf{P}[U]$ ) then $D$ remains pre-dense in $\mathbf{P}\left[U^{\prime}\right]$ (resp., pre-dense in $\mathbf{P}\left[U^{\prime}\right]$ below $\left.p\right)$ in each of the following three cases:
(i) $D \in M$;
(ii) $D \in M[G]$, where $G \subseteq Q$ is $Q$-generic over $\mathbf{L}$ and $Q \in M$ is a $P O$ set;
(iii) $D \in M[H]$, where $H \subseteq U^{\prime}\left(v_0\right)$ is finite, $v_0 \in|U|$ is fixed, and $D \subseteq \mathbf{P}\left[\left.U\right|_{\neq v_0}\right]$.

数理逻辑代写

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Jensen–Solovay Sequences

如果$U \preccurlyeq V$是系统，那么根据定义$\mathbf{P}[U] \subseteq \mathbf{P}[V]$成立。然而，这并不一定是一个合适的好主意。例如，密集集$X \subseteq \mathrm{P}[U]$在$\mathrm{P}[V]$中可能不是预密集的，因此，如果$G \subseteq \mathbf{P}[V]$是一个泛型集，那么“投影”$G \cap \mathbf{P}[U]$不一定是$\mathbf{P}[U]$ -泛型。然而，Jensen和Solovay[9]引入了一种特殊类型的系统扩展，它保留了密度。此方法基于以下要求:Fun中出现在$V$而不是$U$中的函数必须在包含$U$的特定模型上是通用的。

回想一下，$\mathbf{Z F C}{ }^{-}$等于$\mathbf{Z F C}$减去幂集公理，参见下面的5.1节。设$\mathbf{Z F C}_1^{-}$为$\mathbf{Z F C}^{-}$，加上公理$\mathbf{V}=\mathbf{L}$和“每个集合最多是可数的”。

定义:让$U, U^{\prime}$成为一对系统。假设$M$是$\mathbf{Z F C}^{-}$的任意传递模型。定义$U \preccurlyeq_M U^{\prime}$和$U \preccurlyeq U^{\prime}$，我们有:
(a)集合$\Delta\left(U, U^{\prime}\right)=\bigcup_{v \in|U|}\left(U^{\prime}(v) \backslash U(v)\right)$(注意$|U|$上的并集而不是$\left|U^{\prime}\right| !$上的并集)是将Cohen泛型乘以$M$，在某种意义上说，每对不同函数$f_{\ell} \in$$\Delta\left(U, U^{\prime}\right)$的字符串$\left\langle f_1, \ldots f_m\right\rangle$都是$M$上的Cohen泛型，并且
(b)如果$v \in|U|$和$U^{\prime}(v) \backslash U(v) \neq \varnothing$，则$U^{\prime}(v) \backslash U(v)$在Fun $=\omega^\omega$中密集。
设JS, Jensen-Solovay对，为传递模型$M \models \mathrm{ZFC}^{-}$和不相交的$\left(v \neq v^{\prime} \Longrightarrow U(v) \cap U\left(v^{\prime}\right)=\varnothing\right)$系统$U \in M$的所有对$\langle M, U\rangle$的集合。让sJS，小对，由所有$\langle M, U\rangle \in \mathbf{J S}$组成，这样$M \models \mathrm{ZFC}_1^{-}$和$M$(然后$U$也是)是可数的。定义扩展关系:
$\langle M, U\rangle \preccurlyeq\left\langle M^{\prime}, U^{\prime}\right\rangle \quad$我$M \subseteq M^{\prime}$和$U \preccurlyeq \preccurlyeq_M U^{\prime}$;

$$
\langle M, U\rangle \prec\left\langle M^{\prime}, U^{\prime}\right\rangle \quad \text { iff }\langle M, U\rangle \preccurlyeq\left\langle M^{\prime}, U^{\prime}\right\rangle \text { and } \forall v \in|U|\left(U(v) \varsubsetneqq U^{\prime}(v)\right) \text {. }
$$
这将是一个重要的简化，以摆脱$M$作为一个明确的元素的结构，例如，通过设置$U \preccurlyeq^* U^{\prime}$ iff $U \preccurlyeq U^{\prime}$，有一个CTM $M$包含$U$，这样$U \preccurlyeq_M U^{\prime}$。

数学代写|数理逻辑代写Mathematical logic代考|Stability of Dense Sets

假设$\langle M, U\rangle \in$ sJS和$D$是$\mathbf{P}[U]$的预密集子集(例如，最大反链)。如果$U^{\prime}$是另一个满足$U \preccurlyeq U^{\prime}$的系统，那么很可能发生$D$在$\mathrm{P}\left[U^{\prime}\right]$中不是最大值。定义13中的多重泛型要求(a)在[9]中首次被发现，它的作用是以某种方式封闭$M$中已经存在的集合的预密度的性质，以便于任何进一步的扩展。这就是下面关键定理的内容。乘积强迫论证允许我们将稳定性结果扩展到不一定在$M$中的预稠密集，如下面定理的(ii)， (iii)项。

定理8。假设，$\mathbf{L},\langle M, U\rangle \in \mathbf{s J S}, U^{\prime}$是一个不相交的系统，$U \preccurlyeq_M U^{\prime}$。如果$D$是$\mathbf{P}[U]$ (resp. 1)的预密集子集。，在一些$p \in \mathbf{P}[U]$下面预密)，然后$D$在$\mathbf{P}\left[U^{\prime}\right]$中保持预密(参见。，在以下三种情况下，在$\left.p\right)$下面的$\mathbf{P}\left[U^{\prime}\right]$中预密实:
(i) $D \in M$;
(ii) $D \in M[G]$，其中$G \subseteq Q$为$\mathbf{L}$之上的$Q$ -generic, $Q \in M$为$P O$集合;
(三)$D \in M[H]$，其中$H \subseteq U^{\prime}\left(v_0\right)$为有限，$v_0 \in|U|$为固定，$D \subseteq \mathbf{P}\left[\left.U\right|_{\neq v_0}\right]$。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。