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数学建模指的是对现实世界的情景创建一个数学表示，以进行预测或提供洞察力的过程。
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数学代写|数学建模代写math modelling代考|YTS
YTS is a signature scheme proposed by Yasuda-Takagi-Sakurai [111] over a finite field of odd characteristic and by Zhang-Tan [115] over a field of even characteristic. We now describe the odd characteristic version.
Let $r \geq 1$ be an integer, $n:=r^{2}$ and $m:=r(r+1) / 2$. Denote by $\phi: k^{n} \rightarrow \mathrm{M}{r}(k)$, $\psi: k^{m} \rightarrow \mathrm{SM}{r}(k)$ one-to-one maps, where $\mathrm{SM}{r}(k)$ is the set of $r \times r$ symmetric matrices over $k$. Define two maps $\mathscr{G}{1}, \mathscr{G}{2}: \mathrm{M}{r}(k) \rightarrow \mathrm{SM}{r}(k)$ by $\mathscr{G}{1}(X):=X^{t} X$ and $\mathscr{G}{2}(X):=X^{t} B^{t}\left(\begin{array}{cc}I{r-1} & \ & \delta\end{array}\right) B X$, where $\delta \in k$ is not a square of any elements in $k$ and $B \in \mathrm{M}{r}(k)$ is an invertible matrix. The central maps $G{1}, G_{2}: k^{n} \rightarrow k^{m}$ are given by
$$
G_{i}:=\psi^{-1} \circ \mathscr{G}{i} \circ \phi, \quad(i=1,2) . $$ The public key is two maps $F{1}, F_{2}: k^{n} \rightarrow k^{m}$ with $F_{i}:=T \circ G_{i} \circ S$ and the signature $x \in k^{n}$ for a message $y \in k^{m}$ is verified if either $F_{1}(x)=y_{1}$ or $F_{2}(x)=y_{2}$ holds. It is known that, for any $Y \in \mathrm{SM}{r}(k)$, there exists $X \in \mathrm{M}{r}(k)$ such that either $X^{t} X=Y, X^{t}\left(\begin{array}{cc}I_{r-1} & \ & \delta\end{array}\right) X=Y$ holds and such $X$ can be found feasibly [68]. This fact is used for signature generation. While the signature generation is fast, the security is not enough. Since the quadratic forms in $G_{i}$ are quite sparse, an equivalent secret key can be recovered in sub-exponential time by the min-rank attack [111] and in polynomial time by the conjugation attack [55].
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Open Problems
We conclude this paper by giving several open problems on MPKC.
- Are there MPKCs with security proofs?
There have been several works on provable security of MPKCs $[18,92]$. However, they seem still far from the security proof of proposed MPKCs. We expect that, if such an MPKC would be proposed, it could help future developments of MPKCs. - Which schemes are polynomial systems suitable for?
It has been considered that there are good multivariate signature schemes, which seem secure and efficient enough under suitable parameter selections. For example, Rainbow is one of them despite the key size is relatively large. On the other hand, there seem to be few good encryption schemes, except the schemes proposed recently and not yet analyzed enough. That is (maybe) because constructing a good one-to-one map by nonlinear polynomial systems is not easy. Other than signature schemes and encryption schemes, a multi-receiver signcryption scheme [67], an identity-based signature scheme [94], a public key identification schemes [91] and a stream cipher [7] were proposed. We consider that we should analyze more to use them in practice.
数学建模代写
数学代写|数学建模代写math modelling代考|YTS
YTS 是 Yasuda-Takagi-Sakurai [111] 在奇特征有限域上和 Zhang-Tan [115] 在偶特征域上 提出的签名方安。我们现在描述奇怪的特征版本。
让 $r \geq 1$ 为整数， $n:=r^{2}$ 和 $m:=r(r+1) / 2$. 表示为 $\phi: k^{n} \rightarrow \mathrm{M} r(k)$,
$\psi: k^{m} \rightarrow \mathrm{SM} r(k)$ 一对一的映射，其中 $\mathrm{SM} r(k)$ 是集合 $r \times r$ 对称矩阵 $k$. 定义两个映射 $\mathscr{G} 1, \mathscr{G} 2: \mathrm{M} r(k) \rightarrow \mathrm{SM} r(k)$ 经过 $\mathscr{B} 1(X):=X^{t} X$ 和
$\mathscr{G} 2(X):=X^{t} B^{t}(I r-1 \quad \delta) B X$ ，在哪里 $\delta \in k$ 不是任何元㸹的平方 $k$ 和 $B \in \mathrm{M} r(k)$ 是一个可逆矩阵。中央地图 $G 1, G_{2}: k^{n} \rightarrow k^{m}$ 由
$$
G_{i}:=\psi^{-1} \circ \mathscr{G} i \circ \phi, \quad(i=1,2) .
$$
公钥是两张地图 $F 1, F_{2}: k^{n} \rightarrow k^{m}$ 和 $F_{i}:=T \circ G_{i} \circ S$ 和签名 $x \in k^{n}$ 留言 $y \in k^{m}$ 是否 经过验证 $F_{1}(x)=y_{1}$ 或者 $F_{2}(x)=y_{2}$ 持有。众所周知，对于任何 $Y \in \operatorname{SM} r(k)$ ，那里 存在 $X \in \mathrm{M} r(k)$ 这样要么 $X^{t} X=Y, X^{t}\left(I_{r-1} \quad \delta\right) X=Y$ 持有等 $X$ 可以找到可行 的[68]。这个事实用于签名生成。虽然签名生成速度很快，但安全性还不够。由于二次形式 在 $G_{i}$ 非常稀疏，等效密钥可以通过最小秩攻击[111]在亚指数时间内恢复，而通过共轭攻击 [55]可以在多项式时间内恢复。
数学代写|数学建模代写math modelling代考|Open Problems
我们通过给出几个关于 MPKC 的开放问题来结束本文。
- 是否有带安全证明的 MPKC？
关于 MPKC 的可证明安全性已经有几项工作[18,92]. 然而，它们似乎距离提议的 MPKC 的安全证明还很远。我们预计，如果提出这样的 MPKC，它将有助于 MPKC 的未来发展。 - 多项式系统适用于哪些方案？
已经认为存在良好的多变量签名方案，它们在合适的参数选择下似乎足够安全和有效。例如，Rainbow 就是其中之一，尽管密钥大小相对较大。另一方面，似乎很少有好的加密方案，除了最近提出的方案，还没有得到足够的分析。那是（也许）因为通过非线性多项式系统构建良好的一对一映射并不容易。除了签名方案和加密方案之外，还提出了多接收者签密方案[67]、基于身份的签名方案[94]、公钥识别方案[91]和流密码[7]。我们认为我们应该更多地分析以在实践中使用它们。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。
有限元方法代写
有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。
