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会计代写|管理会计代写Management Accounting代考|METHODS OF ALLOCATING JOINT COSTS

If all the production for a particular period is sold, the problem of allocating joint costs to products for inventory valuation and profit measurement does not arise. Inventory valuations are not necessary, and the calculation of profit merely requires the deduction of total cost from total sales. However, if some inventory remains unsold, inventories will exist at the end of the period and it is necessary to allocate costs to particular products. There is more than one method of making this allocation and, as you will see, the choice of method can have significant implications for the calculation of profit and the valuation of inventories. This area will involve the accountant in making subjective decisions that can be difficult to defend. There is no perfect solution to this problem of cost allocation and we shall see later that this also applies in other settings. All one can do is attempt to choose an allocation method that seems to provide a rational and reasonable method of cost distribution and to use it consistently. The most frequently used methods to allocate joint costs up to the split-off point can be divided into the following two categories:
1 Methods based on physical measures such as weight, volume, etc.
2 Methods based on allocating joint costs relative to the market values of the products.
We shall now look at four methods that are used for allocating joint costs using the information given in Example 6.1. Products $\mathrm{X}, \mathrm{Y}$ and $\mathrm{Z}$ all become finished products at the split-off point. We must decide how much of the $£ 600,000$ joint costs should be allocated to each individual product. The $£ 600,000$ cannot be specifically identified with any of the individual products, since the products themselves were not separated before the split-off point, but some method must be used to allocate the $£ 600,000$ among the products X, Y and $\mathrm{Z}$ so that inventories can be valued and the profit for the period calculated.

会计代写|管理会计代写Management Accounting代考|Constant gross profit percentage method

When joint products are subject to further processing after the split-off point and the net realizable method is used, the gross profit percentages are different for each product. In the above illustration, they are 18.33 per cent for product $\mathrm{X}, 20$ per cent for $\mathrm{Y}$ and 22.5 per cent for $\mathrm{Z}$. It could be argued that, since the three products are inseparable and arise from a single productive process, they should earn identical gross profit percentages. The constant gross profit percentage method allocates joint costs so that the overall gross profit percentage is identical for each individual product.

From the information contained in Example 6.2, the joint costs $(£ 600,000)$ would be allocated in such a way that the resulting gross profit percentage for each of the three products is equal to the overall gross profit percentage of 20 per cent. Note that the gross profit percentage is calculated by deducting the total costs of the three products $(£ 800,000)$ from the total sales $(£ 1,000,000)$ and expressing the profit $(£ 200,000)$ as a percentage of sales (i.e. 20 per cent). The calculations are as follows:

You can see that the required gross profit percentage of 20 per cent is computed for each product. The additional further processing costs for each product are then deducted, and the balance represents the allocated joint costs: $160,000,300,000$ and 140,000 , respectively.

The constant gross profit percentage method assumes that there is a uniform relationship between cost and sales value for each individual product. However, this assumption is questionable, since we do not observe identical gross profit percentages for individual products in multi-product companies that do not involve joint costs. You will see that there can be criticisms of all of the approaches; there is no perfect answer.

What factors should be considered in selecting the most appropriate method of allocating joint costs? The cause-and-effect criterion, described in Chapter 3, cannot be used because there is no cause-andeffect relationship between the individual products and the incurrence of joint costs. Joint costs are caused by all products and not by individual products.

Where cause-and-effect relationships cannot be established, allocations should be based on the benefits received criterion. If benefits received cannot be measured, costs should be allocated based on the principle of equity or fairness. The net realizable method and the sales value at the split-off point are the methods that best meet the benefits received criterion. If sales values at the split-off point exist, the latter also has the added advantage of simplicity. It is also difficult to estimate the net realizable value in industries where there are numerous subsequent further processing stages and multiple split-off points. As we have discussed, similar measurement problems can also apply with the physical measures method. A summary of the advantages and disadvantages of each allocation method is presented in Exhibit 6.1.

What methods do companies actually use? Little empirical evidence exists apart from a UK survey undertaken many years ago by Slater and Wootton (1984). They reported that 76 per cent of the responding organizations used a physical measures method. In practice, firms are likely to use a method where the output from the joint process can be measured without too much difficulty. An important point to remember is that management must not be misled by any calculation which applies to any ‘one’ of the joint products. It is not possible to make a decision about any ‘one’ of the joint products: it is all or nothing, as we shall see in the following section.

管理会计代考

会计代写|管理会计代写Management Accounting代考|METHODS OF ALLOCATING JOINT COSTS

如果特定时期的所有产品都被出售，则不会出现将联合成本分配给产品以进行存货计价和利润计量的问题。库存评估是不必要的，利润的计算只需要从总销售额中扣除总成本。但是，如果部分存货仍未售出，期末存货将存在，需要将成本分摊到特定产品上。进行这种分配的方法不止一种，正如您将看到的，方法的选择可能对利润的计算和存货的估值有重大影响。该领域将涉及会计师做出难以辩护的主观决定。这个成本分配问题没有完美的解决方案，我们稍后会看到这也适用于其他设置。人们所能做的就是尝试选择一种似乎提供合理合理的成本分配方法的分配方法并始终如一地使用它。最常用的将联合成本分配到分裂点的方法可以分为以下两类：
1 基于重量、体积等物理量度的方法。
2 基于相对于产品市场价值分配联合成本的方法。
我们现在将使用示例 6.1 中给出的信息来查看用于分配联合成本的四种方法。产品X,和和和都在分离点变成了成品。我们必须决定有多少££600,000联合成本应分配给每个单独的产品。这££600,000不能具体识别任何单个产品，因为产品本身在分离点之前没有分离，但必须使用某种方法来分配££600,000在产品 X、Y 和和以便对存货进行估价并计算当期利润。

会计代写|管理会计代写Management Accounting代考|Constant gross profit percentage method

当联合产品在分割点后进行进一步加工并采用可变现净值法时，各产品的毛利率各不相同。在上图中，产品占 18.33%X,20百分比和22.5% 用于和. 可以说，由于这三种产品是不可分割的，并且来自一个单一的生产过程，因此它们应该获得相同的毛利率。固定毛利率法分配联合成本，使每个单独产品的总毛利率相同。

根据示例 6.2 中包含的信息，联合成本£(£600,000)分配的方式是，三种产品各自的毛利率等于总毛利率的 20%。注意毛利率是三个产品的总成本扣除£(£800,000)从总销售额£(£1,000,000)并表达利润£(£200,000)占销售额的百分比（即 20%）。计算如下：

您可以看到为每种产品计算了所需的 20% 的毛利润百分比。然后扣除每个产品的额外深加工成本，余额代表分摊的联合成本：160,000,300,000和 140,000 分别。

固定毛利率法假设每个单独产品的成本和销售价值之间存在统一的关系。然而，这个假设是有问题的，因为我们没有观察到不涉及联合成本的多产品公司中单个产品的相同毛利率百分比。你会发现所有的方法都会受到批评；没有完美的答案。

在选择最合适的联合成本分配方法时应考虑哪些因素？不能使用第 3 章中描述的因果标准，因为单个产品与联合成本的发生之间没有因果关系。联合成本是由所有产品引起的，而不是由个别产品引起的。

在无法建立因果关系的情况下，应根据收到的利益标准进行分配。如果所获得的利益无法计量，成本应按照公平或公平的原则进行分配。可变现净值法和分割点销售价值是最符合收到收益标准的方法。如果分离点的销售额存在，则后者还具有简单的附加优势。在有许多后续深加工阶段和多个分离点的行业中，也很难估计可变现净值。正如我们所讨论的，类似的测量问题也适用于物理测量方法。图表 6.1 总结了每种分配方法的优缺点。

公司实际使用什么方法？除了 Slater 和 Wootton（1984 年）多年前在英国进行的一项调查外，几乎没有实证证据。他们报告说，76% 的响应组织使用了物理测量方法。在实践中，公司可能会使用一种方法，可以轻松测量联合过程的输出。需要记住的重要一点是，管理层绝不能被适用于任何“一个”联合产品的任何计算所误导。不可能对联合产品中的任何“一个”做出决定：它是全有或全无，我们将在下一节中看到。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

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随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。