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宏观经济学，对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是了解整个经济的事件，如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。

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• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Overlapping generations in continuous time

The trick to model the OLG model in a continuous-time framework is to include an age-independent probability of dying $p$. By the law of large numbers this will also be the death rate in the population. Assume a birth rate $n>p$. Together these two assumptions imply that population grows at the rate $n-p .^5$ This assumption is tractable but captures the spirit of the OLG model: not everybody is the same at the same time.

As in Blanchard (1985), we assume there exist companies that allow agents to insure against the risk of death (and, therefore, of leaving behind unwanted bequests). This means that at the time of death all of an individual’s assets are turned over to the insurance company, which in turn pays a return of $p$ on savings to all agents who remain alive. If $r_t$ is the interest rate, then from the point of view of an individual agent, the return on savings is $r_t+p$.

We will also assume logarithmic utility which will make the algebra easier. As of time $t$ the representative agent of the generation born at time $\tau$ maximises
$$
\int_t^{\infty} \log c_{s, \tau} e^{-(\rho+p)(s-t)} d s
$$
subject to the flow budget constraint
$$
\dot{a}{t, \tau}=\left(r_t+p\right) a{t, \tau}+y_{t, \tau}-c_{t, \tau},
$$
where $a_{t, \tau}$ is the stock of assets held by the individual and $y_{t, \tau}$ is labour income. The other constraint is the no-Ponzi game condition requiring that if the agent is still alive at time $s$, then
$$
\lim {s \rightarrow \infty} a{s, r} e^{-\int_i^2\left(r_v+p\right) d v} \geq 0 .
$$
If we integrate the first constraint forward (look at our Mathematical Appedix!) and use the second constraint, we obtain
$$
\int_t^{\infty} c_{s, \tau} e^{-\int_t^x\left(r_\tau+p\right) d v} d s \leq a_{t, \tau}+h_{t, \tau}
$$
where
$$
h_{t, \tau}=\int_t^{\infty} y_{s, \tau} e^{-\int_t^x\left(r_v+p\right) d v} d s,
$$
can be thought of as human capital. So the present value of consumption cannot exceed available assets, a constraint that will always hold with equality.
With log utility the individual Euler equation is our familiar
$$
\dot{c}{s, \tau}=\left(r_s-\rho\right) c{s, \tau},
$$
which can be integrated forward to yield
$$
c_{s, \tau}=c_{t, \tau} e^{\int_t^x\left(r_v-\rho\right) d v} .
$$

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|The closed economy

We have not taken a stance on what kind of asset $a_t$ is. We now do so. In the closed economy we assume that $a_t=k_t$, and $k_t$ is per-capita productive capital that yields output according to the function $y_t=k_t^a$, where $0<\alpha<1$. In this context profit maximisation dictates that $r_t=\alpha k_t^{a-1}$, so that our two differential equations become $$ \begin{aligned} &\dot{c}_t=\left(\alpha k_t^{a-1}-\rho\right) c_t-n(p+\rho) k_t, \ &\dot{k}_t=(1+\alpha) k_t^a-(n-p) k_t-c_t . \end{aligned} $$ In steady state we have $$ \begin{gathered} \frac{c}{k^2}=\frac{n(\rho+\rho)}{\alpha k^{-1}-\rho}, \ (1+\alpha) k^{ \alpha-1}-(n-p)=\frac{c^2}{k^v} \end{gathered} $$ Combining the two yields $$ (1+\alpha) k^{* \alpha-1}=(n-p)+\frac{n(p+\rho)}{\alpha k^{* a-1-\rho}}, $$ which pins down the capital stock. For given $k^$, the first SS equation yields consumption. Rewrite the last equation as $$ \alpha k^{ \alpha-1}-\rho=\frac{n(p+\rho)}{(1+\alpha) k^{* \alpha-1}-(n-p)}>0 .
$$
So the steady-state level of the (per capita) capital stock is smaller than the modified golden rule level that solves $\alpha k^{a-1}=\rho$, implying under-accumulation of capital. ${ }^7$ This is in contrast to the NGM, in which the modified golden rule applies, and the discrete-time OLG model with two-period lives, in which over-accumulation may occur. Before examining that issue, consider dynamics, described in Figure 8.5.

Along the saddle-path $c_t$ and $k_t$ move together. If the initial condition is at $k>k^$, then consumption will start above its SS level and both $c_t$ and $k_t$ will gradually fall until reaching the steady-state level. If, by contrast, the initial condition is at $k$, then consumption will start below its steadystate level and both $c_t$ and $k_t$ will rise gradually until reaching the steady state.

统计推断代考

经济代写|宏观经济学代写宏观经济学代考|连续时间的重叠代

在连续时间框架中建模OLG模型的技巧是包括与年龄无关的死亡概率$p$。根据大数定律，这也将是人口死亡率。假设出生率$n>p$。这两个假设加在一起意味着人口以$n-p .^5$的速度增长。这个假设是可控制的，但抓住了OLG模型的精髓:不是每个人在同一时间都是一样的

如Blanchard(1985)所述，我们假设存在允许代理人投保死亡风险(因此也承保留下不想要的遗产)的公司。这意味着，在个人死亡时，其所有资产将移交给保险公司，而保险公司则向所有在世的代理人支付储蓄的$p$回报。如果$r_t$是利率，那么从个体代理人的角度来看，储蓄回报率是$r_t+p$。

我们还将假设对数效用，这将使代数更容易。随着时间的推移，$t$出生于$\tau$时间的一代的代表代理人最大化
$$
\int_t^{\infty} \log c_{s, \tau} e^{-(\rho+p)(s-t)} d s
$$
受制于流动预算约束
$$
\dot{a}{t, \tau}=\left(r_t+p\right) a{t, \tau}+y_{t, \tau}-c_{t, \tau},
$$
，其中$a_{t, \tau}$是个人持有的资产的股票，$y_{t, \tau}$是劳动收入。另一个约束是无庞氏博弈条件，要求如果代理在$s$时仍然活着，那么
$$
\lim {s \rightarrow \infty} a{s, r} e^{-\int_i^2\left(r_v+p\right) d v} \geq 0 .
$$
如果我们将第一个约束向前整合(参见我们的数学附录!)并使用第二个约束，我们得到
$$
\int_t^{\infty} c_{s, \tau} e^{-\int_t^x\left(r_\tau+p\right) d v} d s \leq a_{t, \tau}+h_{t, \tau}
$$
，其中
$$
h_{t, \tau}=\int_t^{\infty} y_{s, \tau} e^{-\int_t^x\left(r_v+p\right) d v} d s,
$$
可以被认为是人力资本。因此，消费的现值不能超过可获得的资产，这一约束将始终保持平等。
对于log效用，单个欧拉方程是我们熟悉的
$$
\dot{c}{s, \tau}=\left(r_s-\rho\right) c{s, \tau},
$$
，它可以向前积分得到
$$
c_{s, \tau}=c_{t, \tau} e^{\int_t^x\left(r_v-\rho\right) d v} .
$$

经济代写|宏观经济学代写宏观经济学代考|封闭经济

对于什么样的资产，我们还没有表态 $a_t$ 是。我们现在这样做。在封闭经济中，我们假设 $a_t=k_t$，以及 $k_t$ 按功能生产产出的人均生产资本是吗 $y_t=k_t^a$，其中 $0<\alpha<1$。在这种情况下，利润最大化决定了这一点 $r_t=\alpha k_t^{a-1}$，使两个微分方程变成 $$ \begin{aligned} &\dot{c}_t=\left(\alpha k_t^{a-1}-\rho\right) c_t-n(p+\rho) k_t, \ &\dot{k}_t=(1+\alpha) k_t^a-(n-p) k_t-c_t . \end{aligned} $$ 在稳定状态下 $$ \begin{gathered} \frac{c}{k^2}=\frac{n(\rho+\rho)}{\alpha k^{-1}-\rho}, \ (1+\alpha) k^{ \alpha-1}-(n-p)=\frac{c^2}{k^v} \end{gathered} $$ 结合两种产量 $$ (1+\alpha) k^{* \alpha-1}=(n-p)+\frac{n(p+\rho)}{\alpha k^{* a-1-\rho}}, $$ 这就固定了资本存量。鉴于此 $k^$，第一个SS方程得到消耗。把最后一个方程改写为 $$ \alpha k^{ \alpha-1}-\rho=\frac{n(p+\rho)}{(1+\alpha) k^{* \alpha-1}-(n-p)}>0 .
$$所以(人均)资本存量的稳态水平比解决的修正黄金法则水平要小 $\alpha k^{a-1}=\rho$，意味着资本积累不足。 ${ }^7$ 这与NGM和具有两期寿命的离散时间OLG模型形成了对比，前者应用了修正的黄金规则，后者可能会发生过度积累。在研究这个问题之前，请考虑图8.5所示的动态

沿着马鞍路径$c_t$和$k_t$一起移动。如果初始条件是$k>k^$，那么消耗将在其SS水平之上开始，$c_t$和$k_t$都将逐渐下降，直到达到稳态水平。相比之下，如果初始条件是$k$，那么消费将从其稳态水平以下开始，$c_t$和$k_t$都将逐渐上升，直到达到稳态

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。