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宏观经济学,对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是了解整个经济的事件,如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。
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经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Changes in government expenditures
Suppose now that at time 0 there is an unanticipated and permanent increase in spending from $g^L$ to $g^H$. From (18.17) it follows that tax revenue adjusts instantaneously to its new (and higher) value:
$$
\tau^{\prime}=\phi^{\prime} y=r d_0+g^H, \quad t \geq 0 .
$$
The adjustment takes place via an increase in the tax rate $\phi$, to a higher level $\phi^{\prime}$. Since revenues increases one-to-one with government spending, fiscal deficit does not change. Hence, an unanticipated and permanent increase in spending has no impact on the deficit nor on government debt.
How about temporary shocks? Suppose that the economy is in the initial steady-state described above, with revenue given by (18.17). At time 0 , there is an unanticipated and temporary increase in spending:
$$
g_t= \begin{cases}g^H, & 0 \leq t0$.
First compute the revenue path. Expression (18.16) becomes
$$
\phi=\frac{r d_0+r \int_0^{\infty} g_t e^{-r t} d t}{y} .
$$
Combining (18.21) and (18.22) we have that revenue rises immediately to the level given by:
$$
\tau^{\prime \prime}=\phi^{\prime \prime} y=r d_0+g^H\left(1-e^{-r T}\right)+g^L e^{-r T}, \quad t \geq 0 .
$$
where $\phi^{\prime \prime}>\phi$ is now the new and constant tax rate.
Note that, quite naturally, the increase in the tax rate is lower under the temporary increase in spending than under the permanent increase:
$$
\phi^{\prime}-\phi^{\prime \prime}=\frac{\left(g^H-g^L\right) e^{-r T}}{y}>0 .
$$
Next, compute the path for the fiscal deficit. Plugging (18.23) into (18.1) we have
$$
\dot{d}_t=r\left(d_t-d_0\right)+\left(g^H-g^L\right) e^{-r T}, \quad 0 \leq t0 .
$$
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Countercyclical fiscal policy
The pattern we have just established gives us a standard framework for thinking about how fiscal policy should respond to fluctuations: you should run deficits when expenditure needs are unusually high, and compensate with surpluses when they are relatively low. In short, the logic of tax smoothing provides a justification for running a countercyclical fiscal policy, based on long-run intertemporal optimisation.
This basic principle can be even stronger under plausible alternative assumptions, relative to what we have imposed so far. Consider, for instance, the case of a loss function for the deadweight loss of taxes that depends uniquely on the tax rate (i.e. eliminating the factor $y_t$ that multiplies $\ell(\cdot)$ in (18.3) above). Then it is easy to see that the FOC is
$$
\ell^{\prime}\left(\frac{\tau_t}{y_t}\right) \frac{1}{y_t}=\lambda,
$$
which means that the tax rate should be higher in booms and lower in recessions. The same happens if, plausibly, distortions are higher in recessions. ${ }^2$ Or if government expenditure has a higher value in recessions than in booms – say, because of unemployment insurance. All of these changes further strengthen the countercyclical nature of fiscal policy.
宏观经济学代考
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Changes in government expenditures
现在假设在时间 0 有一个意外的和永久性的支出增长来自 $g^L$ 到 $g^H$. 从 (18.17) 可以看出,税收收入会立即调整到新 的 (和更高的) 值:
$$
\tau^{\prime}=\phi^{\prime} y=r d_0+g^H, \quad t \geq 0 .
$$
调整是通过提高税率进行的 $\phi$, 更上一层楼 $\phi^{\prime}$. 由于收入与 政府支出一对一增长,财政赤字没有变化。因此,支出的 意外和永久性增加不会对赤字或政府债务产生影响。 临时冲击怎么样? 假设经济处于上述初始稳定状态,收入 由 (18.17) 给出。在时间 0,支出出现意外的临时增加.
经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Countercyclical fiscal policy
我们刚刚建立的模式为我们提供了一个思考财政政策应该 如何应对波动的标准框架:当支出需求异常高时,你应该 保持赤字,当支出需求相对较低时,你应该用盈余来弥 补。简而言之,税收平滑的逻辑为运行基于长期跨期优化 的反周期财政政策提供了理由。
相对于我们目前所施加的假设,在合理的替代假设下,这 一基本原则可能更加强大。例如,考虑仅取决于税率的税 收无谓损失的损失函数的情况 (即消除因素 $y_t$ 乘以 $(\cdot)$ 在 上面的 (18.3) 中) 。那么很容易看出FOC是
$$
\ell^{\prime}\left(\frac{\tau_t}{y_t}\right) \frac{1}{y_t}=\lambda,
$$
这意味着税率在敖荣时期应该更高,在衰退时期应该更 低。同样的情况也会发生,如果经济衰退中的扭曲程度可 能更高的话。 ${ }^2$ 或者,如果政府支出在衰退期比繁荣期具 有更高的价值一一比如说,因为失业保险。所有这些变化 进一步加强了财政政策的反周期性。
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金融工程代写
金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。
非参数统计代写
非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。
广义线性模型代考
广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。
术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。
有限元方法代写
有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。
有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。
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随机分析代写
随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。
时间序列分析代写
随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。
回归分析代写
多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。
MATLAB代写
MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。