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宏观经济学，对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是了解整个经济的事件，如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。

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经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|From Natural Sciences to Economics

Hamburger claimed that it was only with new mathematical tools that economists would be able to account quantitatively and qualitatively for economic processes. Ultimately, the aim was to transform economics into a science similar to biology, ${ }^5 \mathrm{a}$ science capable of understanding the operation of social organisms beset by recurrent “pathologies.” It should be noted that Hamburger was not the only economist interested in business cycles who was showing some discontent with a mechanical analogy. Ernst Wagemann, the German head of the imperial statistical office and of the business cycle research institute of Berlin, in a book published in 1928, called as well for a biological metaphor.

Although Wagemann wrote in German, his book met enough success to warrant its translation in English only two years later under the title Economic Rhythm: A Theory of Business Cycles, with a prefatory note from Wesley C. Mitchell (Wagemann, 1930). In the preface to the English edition, Wagemann presented his contribution as a small step “toward the repayment of the debt which Europe owes to America in the field of research into economic dynamics” (Wagemann, 1930: v). However, the type of dynamics that was applied remained very empirical; although Wagemann was searching for a theory, he steered resolutely away from abstract constructions which were heavily criticized. His review of existing theories led him to propose that “while the American methods are those of engineering, and the Russian those of astronomy, the German institute represents the medical, or, better, the organicbiological point of view” (1930: 10). The “organic-biological principle” which he described (with reference to Menger) was meant to capture both the interconnection of the separate parts of an (economic) organism as well as “a peculiarity which may be defined as consisting in the power to regulate its own movement” (1930: 11), an approach which he emphasized as “anything but mechanical” (1930: 11).

Another radical opinion on the business cycle was that it was only a “myth.” This opinion was shared among American economists and statisticians, such as Carl Snyder (1930) and Irving Fisher (1925). ${ }^6$ While the former based his claim on the fact that compared to the growth of the economy, the amplitude of fluctuations remained within certain limits, the second doubted that “inherent” cyclical regularity in business could be detected.

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Accounting for a Changing Period

In his 1931 article on the “Shipbuilding cycle,” Tinbergen was interested in the increase of tonnage that followed the building of ships with a lag of about one year due to the construction period. From this connection a relation emerged between the increase of total tonnage and the volume of total tonnage two years before (Tinbergen, 1959: 2). Tinbergen proposed to model this relation as a differential equation with a delay, of the form:
$$
\dot{f}(t)=-a f(t-\theta)
$$
where $f(t)$ is the tonnage as a function of time, $\theta$ represents the delay between the tonnage and its increase in $t$, and $a$ is the intensity of the relation, the volume of increase above the trend (Tinbergen, 1959: 3). Tinbergen assumed a solution to his equation of the form $f(t)=C e^{\lambda t}$, which, inserted into the equation above yields $\lambda=-a e^{-\lambda \theta}$, once we have simplified the $C$ which only depends on the initial conditions. $\lambda$ can be a real or complex number, but because it appears both in the exponential function and alone this equation is transcendental. Now, “transcendental” means that usually the answer will only be found “experimentally” as Tinbergen put it. Indeed a transcendental equation is periodic, in the same sense that the exponential function with an imaginary argument traces a circle repeating itself as the argument increases. To find a general solution, Tinbergen (and after him Frisch and Kalecki) separated the real and the imaginary part of this equation and solved for one of the two in terms of trigonometric functions; for instance Tinbergen obtained the equation:
$$
b \frac{\sin (y)}{y}=e^{-\frac{y}{\tan (y)}}
$$
where $b=a \theta$ and $\lambda=x+i y, i=\sqrt{-1}$. To find the solutions for $y$ of this type of equations, they took the same approach of plotting both sides and looking for points of intersection, before improving on this solution with simple algorithms. Figure 2.4 shows in the solid red lines the right hand side of the Eq. 2.2, while the dashed lines are the left hand side, for three different values of $b$ and both as a function of $y$.

宏观经济学代考

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Hamburger 声称，只有使用新的数学工具，经济学家才能对经济过程进行定量和定性分析。最终，目标是将经济学转变为类似于生物学的科学，5A能够理解被反复出现的“病态”困扰的社会有机体运作的科学。应该指出的是，汉堡并不是唯一对商业周期感兴趣并对机械类比表示不满的经济学家。德国帝国统计局局长兼柏林商业周期研究所所长恩斯特·瓦格曼 (Ernst Wagemann) 在 1928 年出版的一本书中也呼吁使用生物学隐喻。

尽管 Wagemann 用德语写作，但他的书取得了足够的成功，仅在两年后就被翻译成英文，标题为“经济节奏：商业周期理论”，并附有 Wesley C. Mitchell 的序言（Wagemann，1930 年）。在英文版的序言中，Wagemann 将他的贡献描述为“朝着偿还欧洲在经济动态研究领域欠美国的债务”迈出的一小步（Wagemann，1930：v）。然而，所应用的动力类型仍然非常经验主义；尽管 Wagemann 正在寻找一种理论，但他坚决避开了受到严厉批评的抽象结构。他对现有理论的回顾使他提出“虽然美国的方法是工程学的方法，而俄罗斯的方法是天文学的方法，德国研究所代表了医学，或者更确切地说，有机生物学的观点”（1930：10）。他描述的“有机生物学原理”（参考门格尔）旨在捕捉（经济）有机体各个部分之间的相互联系以及“可以定义为存在于调节能力中的特性”它自己的运动”（1930：11），他强调这种方法“绝不是机械的”（1930：11）。

另一种关于商业周期的激进观点是，它只是一个“神话”。这一观点在美国经济学家和统计学家之间得到了认同，例如卡尔·斯奈德 (Carl Snyder) (1930) 和欧文·费雪 (Irving Fisher) (1925)。6前者的主张基于这样一个事实，即与经济增长相比，波动幅度保持在一定限度内，而第二个则怀疑是否可以检测到商业中“固有的”周期性规律。

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在他 1931 年关于“造船周期”的文章中，Tinbergen 对船 舶建造后吨位的增加感兴趣，由于建造周期的原因，滞后 大约一年。由此可见，总吨位的增加与两年前的总吨位体 积之间存在一种关系 (Tinbergen，1959：2) 。
Tinbergen 建议将这种关系建模为具有延迟的微分方程， 形式如下:
$$
\dot{f}(t)=-a f(t-\theta)
$$
在哪里 $f(t)$ 吨位是时间的函数， $\theta$ 代表吨位与其增加量之 间的延迟 $t$ ，和 $a$ 是关系的强度，高于趋势的增加量 (Tinbergen, 1959: 3)。Tinbergen 假设了他的方程式的 解 $f(t)=C e^{\lambda t}$ ，揷入到上面的等式中得到
$\lambda=-a e^{-\lambda \theta}$ ，一旦我们简化了 $C$ 这仅取决于初始条
件。 $\lambda$ 可以是实数或复数，但因为它既出现在指数函数中 又单独出现，这个方程是超越的。现在，“先验”意味着答 案通常只能像丁伯根所说的那样“通过实验”找到。事实 上，超越方程是周期性的，就像具有虚参数的指数函数跟 踪一个随着参数增加而重复自身的圆圈一样。为了找到一 个通解，Tinbergen (以及在他之后的 Frisch 和 Kalecki) 将这个方程的实部和虚部分开，并根据三角函 数求解其中一个；例如 Tinbergen 获得了等式:
$$
b \frac{\sin (y)}{y}=e^{-\frac{y}{\tan (y)}}
$$
在哪里 $b=a \theta$ 和 $\lambda=x+i y, i=\sqrt{-1}$. 寻找解决方案 $y$ 对于此类方程式，他们采用相同的方法绘制两边并寻找 交点，然后使用简单的算法改进此解决方案。图 2.4 以红 色实线显示了等式的右侧。 2.2，而虚线是左侧，对于三 个不同的值 $b$ 两者都作为函数 $y$.

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

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