经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Currency substitution

2023年4月13日

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宏观经济学,对国家或地区经济整体行为的研究。它关注的是了解整个经济的事件,如商品和服务的生产总量、失业水平和价格的一般行为。

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经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Currency substitution

The model is amenable to discussing the role of currency substitution, that is, the possibility of phasing out the currency and being replaced by a sounder alternative.

The issue of understanding how different currencies interact, has a long tradition in monetary economics. Not only because, in antiquity, many objects operated as monies, but also because, prior to the emergence of the Fed, currency in the U.S. were issued by commercial banks, so there was an innumerable number of currencies circulating at each time. A popular way to think this issue is Gresham’s Law; faced with a low quality currency and a high quality currency, Gresham’s Law argues that people will try to get rid of the low quality currency while hoarding the high quality currency, bad money displaces good money. Of course while this may be true at the individual level, it may not be so at the aggregate level because prices may increase faster when denominated in units of the bad-quality currency debasing its value. Sturzenegger (1994) discusses this issue and makes two points.

  • When there are two or more currencies, it is more likely that the condition $v^{\prime}(m) m=0$ is satisfied (particularly for the low quality currency). Thus, the hyperinflation paths are more likely.
  • If the dynamics of money continue are described by an analogous to (19.21) such as
    $$
    \dot{m}_1=\left(\rho+\sigma_1\right) m_1-v^{\prime}\left(m_1, m_2\right) m_1,
    $$
    notice that if the second currency $m_2$ reduces the marginal utility of the first one, then the inflation rate on the equilibrium path is lower: less inflation is needed to wipe out the currency.

This pattern seems to have occurred in a series of hyperinflations in Argentina in the late 80 s, each new wave coming faster but with lower inflation. Similarly, at the end of the 2000s, also in Argentina, very tight monetary conditions during the fixed exchange regime led to the development of multiple private currencies. Once the exchange rate regime was removed, these currencies suffered hyperinflations and disappeared in a wink (see Colacelli and Blackburn 2009).

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Superneutrality

How do these results extend to a model with capital accumulation? We can see this easily also in the context of the Sidrauski model (we assume no population growth), but where we give away the assumption of exogenous output and allow for capital accumulation. Consider now the utility function
$$
\int_0^{\infty} u\left(c_t, m_t\right) e^{-\rho t} d t,
$$
where $u_c, u_m>0$ and $u_{c c}, u_{m m}<0$. However, we’ll allow the consumer to accumulate capital now. Defining again $a=k+m$, the resource constraint can be written as
$$
a_t=r_t a_t+w_t-\tau_t-c_t-i_t m_t
$$
The Hamiltonian is
$$
H=u\left(c_t, m_t\right)+\lambda_t\left[r a_t+w_t-\tau_t-c_t-i_t m_t\right]
$$
The FOC are, as usual,
$$
\begin{gathered}
u_c\left(c_t, m_t\right)=\lambda_t, \
u_m\left(c_t, m_t\right)=\lambda_t i_t, \
\dot{\lambda}_t=(\rho-r) \lambda_t .
\end{gathered}
$$
The first two equations give, once again, a money demand function $u_m=u_c i$, but the important result is that because the interest rate now is the marginal product of capital, in steady state $r=\rho=f^{\prime}\left(k^*\right)$, where we use the * superscript to denote the steady state. We leave the computations to you, assuming $\tau=-\sigma m$, and using the fact that $w$ is the marginal product of labour, replacing in (19.28) we find that
$$
c=f\left(k^*\right)
$$
But this is the level of income that we would have had in the model with no money! This result is known as superneutrality: not only does the introduction of money not affect the equilibrium, neither does the inflation rate.

Later, we will see the motives for why we believe this is not a good description of the effects of inflation, which we believe in the real world are harmful for the economy.

宏观经济学代考

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Currency substitution

该模型话合讨论货币替代的作用,即逐步淘汰货币并被 更稳健的替代品取代的可能性。
理解不同货币如何相互作用的问题在货币经济学中有着 悠久的传统。不仅因为在古代有很多物以货币的形式运 作,还因为在美联储出现之前,美国的货币都是由商业 银行发行的,所以每次流通的货币数不胜数。思考这个 问题的一种流行方式是格雷欣法则;面对劣质货币和优 质货币,格雷欣法则认为人们会试图摆脱劣质货币而田 积优质货币,劣币取代良币。当然,虽然这在个人层面 上可能是正确的,但在总体层面上可能并非如此,因为 当以劣质货币计价并贬值其价值时,价格可能会上涨得 更快。

  • 当有两种或两种以上货币时,更有可能出现这种 情况 $v^{\prime}(m) m=0$ 满意(特别是对于低质量的货 币)。因此,恶性通货膨胀路径更有可能。
  • 如果货币的动态继续由类似于 (19.21) 的描述,例 如
    $$
    \dot{m}_1=\left(\rho+\sigma_1\right) m_1-v^{\prime}\left(m_1, m_2\right) m_1
    $$
    请注意,如果第二种货币 $m_2$ 减少第一个的边际效用,则均衡路径上的通货膨胀率较低: 消大货币 所需的通货膨胀率较低。
    这种模式似乎发生在 80 年代后期阿根廷的一系列恶性通 货膨胀中,每一波新的浪潮都来得更快,但通货憉胀率 更低。同样,在 2000 年代末,也是在阿根廷,固定汇 率制度期间非常紧缩的货币条件导致了多种私人货币的 发展。一旦汇率制度被取消,这些货币就会遭受恶性通 货膨胀并在盿眼间消失(参见 Colacelli 和 Blackburn 2009).

经济代写|宏观经济学代写Macroeconomics代考|Superneutrality

这些结果如何扩展到具有资本积累的模型? 我们也可以 在 Sidrauski 模型的背景下轻松地看到这一点 (我们假 设没有人口增长),但我们放弃了外生产出的假设并允 许资本积累。现在考虑效用函数
$$
\int_0^{\infty} u\left(c_t, m_t\right) e^{-\rho t} d t
$$
在哪里 $u_c, u_m>0$ 和 $u_{c c}, u_{m m}<0$. 但是,我们现在 将允许消费者积累资本。重新定义 $a=k+m$, 资源约 束可以写成
$$
a_t=r_t a_t+w_t-\tau_t-c_t-i_t m_t
$$
哈密顿量是
$$
H=u\left(c_t, m_t\right)+\lambda_t\left[r a_t+w_t-\tau_t-c_t-i_t m_t\right]
$$
像往常一样,FOC
$$
u_c\left(c_t, m_t\right)=\lambda_t, u_m\left(c_t, m_t\right)=\lambda_t i_t, \dot{\lambda}_t=(\rho-r) \lambda_t
$$
前两个方程再次给出货币需求函数 $u_m=u_c i$ ,但重要 的结果是,因为现在的利率是资本的边际产量,在稳态 $r=\rho=f^{\prime}\left(k^*\right)$ ,其中我们使用 * 上标表示稳态。我 们将计算留给您,假设 $\tau=-\sigma m$ ,并使用这样的事实 $w$ 是劳动的边际产量,代替 (19.28) 我们发现$$
c=f\left(k^*\right)
$$
但这是我们在没有钱的模型中的收入水平! 这一结果被 称为超中性: 不仅货币的引入不会影响均衡,通货膨胀 率也不会。
稍后,我们将了解为什么我们认为这不是对通货膨胀影 响的良好描述的动机,我们认为在现实世界中通货膨胀 对经济有害。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题,以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法,其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型;这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型(GLM)归属统计学领域,是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型(GLM)通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归,以及方差分析和方差分析(仅含固定效应)。

有限元方法代写

有限元方法(FEM)是一种流行的方法,用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法,用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程(即一些边界值问题)。为了解决一个问题,有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分,称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的,它是通过构建对象的网格来实现的:用于求解的数值域,它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统,以模拟整个问题。然后,有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写


随机微积分是数学的一个分支,对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程,是依赖于参数的一组随机变量的全体,参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现,其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值(如1秒,5分钟,12小时,7天,1年),因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中,往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录,以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进(Multiple Regression Analysis Asymptotics)属于计量经济学领域,主要是一种数学上的统计分析方法,可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系,在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中,其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括:数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发,包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统,其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题,尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题,而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问,这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展,得到了许多用户的投入。在大学环境中,它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域,MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要,工具箱允许您学习应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数(M 文件)的综合集合,可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。

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