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机器学习是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域，也就是说，利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据（称为训练数据）建立模型，以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用，如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉，在这些应用中，开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。

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• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Performance Analysis: Spectral Properties and Functionals

In a classification context, where, conventionally, $\mathbf{x}_i \in \mathbb{R}^p$ belongs to one of the $k$ classes $\mathcal{C}_1, \ldots, \mathcal{C}_k$ with $k \ll n$ (the number of data samples), and thus $k \ll p$ whenever $p \sim n$, the approximation matrices $\tilde{\mathbf{K}}$ and $\tilde{\Phi}$ will often be shown to take a spiked random matrix form. That is, for instance,
$$
\tilde{\mathbf{K}}=\mathbf{Z}+\mathbf{P},
$$
where $\mathbf{Z} \in \mathbb{R}^{n \times n}$ is a random symmetric matrix, in general, having entries of zero mean and rather “uniform” variances, while $\mathbf{P} \in \mathbb{R}^{n \times n}$ is a low-rank matrix (the rank of which is often related to $k$ ), comprising the statistical information about the data-class associations and the statistical properties of the classes.

These spiked random matrix models have been extensively studied, and it is possible to extract much information about them. In particular, the dominant eigenvectors of $\tilde{\mathbf{K}}$ are known to relate to the eigenvectors of $\mathbf{P}$ (which carry the sought-for data-class information) whenever a phase transition threshold is exceeded.

In a regression setting where the $\mathbf{x}_i$ s are assumed independently and identically distributed, the regression vector $\beta$ of interest is a certain functional of $\mathbf{K}$ or $\Phi$. For instance, a random feature regression from the observations $\mathbf{X} \in \mathbb{R}^{p \times n}$ to the desired outputs $\mathbf{y} \in \mathbb{R}^n$ entails the regression vector:
$$
\boldsymbol{\beta}=\sigma(\mathbf{W} \mathbf{X})\left(\boldsymbol{\Phi}+\gamma \mathbf{I}_n\right)^{-1} \mathbf{y},
$$ which is thus an (indirect) function of the resolvent $\mathbf{Q}_{\Phi}(-\gamma)=\left(\Phi+\gamma \mathbf{I}_n\right)^{-1}$ of $\Phi$ for a certain $\gamma>0$. Random matrix theory possesses tools to analyze the statistical properties of such vectors $\beta$ as well.

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Directions of Improvement and New Ideas

Due to the complete change of paradigm when comparing data from a small-versus a large-dimensional perspective, the overall behavior and the ensuing performance of the studied algorithms are often tainted, when large-dimensional data are handled.
We shall notably see, in the course of the hook, that the conventional heat (or Gaussian) kernel used in varions classification contexis is largely subuplimal. We shall also see that most graph-inspired semi-supervised learning algorithms in the literature fail to properly accomplish their requested task for $n, p$ large and comparable; yet, we will show that the so-called PageRank approach [Avrachenkov et al., 2012] happens not to fail, although the fundamental reasons behind its nondegrading performance are at odds with the initial inspiration for the method; but most importantly, this popular approach will also be shown to perform quite far from optimal and, in particular, not to be capable of benefiting from a large addition of unlabeled data. This observation entails the very unpleasant property that purely unsupervised methods tend to outperform semi-supervised ones when the number of unlabeled data is large.

For all these applications, the book will list a set of recommendations and improved methods, which are tailored to large (as well as practically not so large)-dimensional data learning. Among others, optimal, but quite counterintuitive, kernel functions will be introduced, new regularization procedures for supervised and semi-supervised learning will be discussed that particularly defeat the “curse of dimensionality” in semi-supervised learning (by fully exploiting the additional information from unlabeled data), and some further light on the design of neural networks will be cast.

机器学习代考

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Performance Analysis: Spectral Properties and Functionals

在分类上下文中，按照惯例， $\mathbf{x}i \in \mathbb{R}^p$ 属于其中之一 $k$ 类 $\mathcal{C}_1, \ldots, \mathcal{C}_k$ 和 $k \ll n$ (数据样本的数量)，因此 $k \ll p$ 每当 $p \sim n$ ，近似矩阵 $\tilde{\mathbf{K}}$ 和 $\tilde{\Phi}$ 通常会显示为采用 尖峰随机矩阵形式。也就是说，例如， $$ \tilde{\mathbf{K}}=\mathbf{Z}+\mathbf{P}, $$ 在哪里 $\mathbf{Z} \in \mathbb{R}^{n \times n}$ 是一个随机对称矩阵，一般来说，具 有零均值和相当“均匀”方差的条目，而 $\mathbf{P} \in \mathbb{R}^{n \times n}$ 是低 秩矩阵 (其秩通常与 $k$ ), 包括有关数据类关联的统计信息 和类的统计属性。 这些尖峰随机矩阵模型已被广泛研究，并且可以提取有 关它们的大量信息。特别地，主要的特征向量 $\tilde{\mathbf{K}}$ 已知与 的特征向量有关 $\mathbf{P}$ (携带所寻找的数据类信息) 每当超 过相变诃值时。 在回归设置中 $\mathbf{x}_i$ 假设 $\mathrm{s}$ 独立同分布，回归向量 $\beta$ 感兴趣 的是某个功能的 $\mathbf{K}$ 要么 $\Phi$. 例如，从观察中进行随机特征 回归 $\mathbf{X} \in \mathbb{R}^{p \times n}$ 到所需的输出 $\mathbf{y} \in \mathbb{R}^n$ 包含回归向量: $$ \boldsymbol{\beta}=\sigma(\mathbf{W X})\left(\boldsymbol{\Phi}+\gamma \mathbf{I}_n\right)^{-1} \mathbf{y}, $$ 因此，这是解决方案的 (间接) 功能 $\mathbf{Q}{\Phi}(-\gamma)=\left(\Phi+\gamma \mathbf{I}_n\right)^{-1}$ 的 $\Phi$ 对于某个 $>>0$. 随机 矩阵理论拥有分析此类向量统计特性的工具 $\beta$ 以及。

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Directions of Improvement and New Ideas

由于从小维和大维角度比较数据时范式的完全改变，在处理大维数据时，所研究算法的整体行为和随之而来的性能往往会受到污染。
在 hook 的过程中，我们将特别看到，varions 分类上下文中使用的传统热（或高斯）内核在很大程度上是次级的。我们还将看到，文献中大多数受图启发的半监督学习算法都无法正确完成它们要求的任务n,p大且可比较；然而，我们将证明所谓的 PageRank 方法 [Avrachenkov et al., 2012] 恰好不会失败，尽管其不降低性能背后的根本原因与该方法的最初灵感不一致；但最重要的是，这种流行的方法也将被证明远未达到最佳效果，尤其是无法从大量未标记数据中受益。这种观察带来了一个非常令人不快的特性，即当未标记数据的数量很大时，纯无监督方法往往优于半监督方法。

对于所有这些应用程序，本书将列出一组建议和改进方法，这些建议和改进方法是为大（以及实际上不是那么大）维数据学习量身定制的。其中，将引入最优但非常违反直觉的核函数，将讨论用于监督和半监督学习的新正则化程序，特别是克服半监督学习中的“维数灾难”（通过充分利用来自未标记的数据），以及一些关于神经网络设计的进一步说明。

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。