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机器学习是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域，也就是说，利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据（称为训练数据）建立模型，以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用，如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉，在这些应用中，开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。

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• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Large item sets

To introduce how association rules are generated from a given database, we first introduce some basic concepts. Denote a set of $N$ items by $I=\left{i_1, \ldots, i_N\right}$. An item set is a subset of $I$, and an item set containing $n^{\prime}$ items (where $n^{\prime} \in[1, \ldots, N]$ ) is also called an $n^{\prime}$ item set and is denoted by $I_{n^{\prime}}$. A database consisting of $M$ records, where each record is an item set, is denoted by $D=\left{t_1, \ldots, t_M\right}$. Define the event of observing the occurrence of a particular item set $I_{n^{\prime}}$ by $E\left(I_{n^{\prime}}\right)$, which means that all the items in $I_{n^{\prime}}$ are observed in one record. We further define $P\left(E\left(I_{n^{\prime}}\right)\right)$ as the proportion of the $M$ records that have all the items in $I_{n^{\prime}}$, which can also be interpreted as the probability of the occurrence of event $E\left(I_{n^{\prime}}\right)$. It should also be noted that a record that includes all the items in item set $I_{n^{\prime}}$ can also include items not in $I_{n^{\prime}}$ but in $I$. The probability of $E\left(I_{n^{\prime}}\right)$ is also called the Support of item set $I_{n^{\prime}}$, that is, $P\left(E\left(I_{n^{\prime}}\right)\right)=\operatorname{Sup}\left(I_{n^{\prime}}\right)$, and $P\left(E\left(I_{n^{\prime}}\right)\right) \in[0,1]$. A larger value of $P\left(E\left(I_{n^{\prime}}\right)\right)$ indicates that the more frequently item set $I_{n^{\prime}}$ occurs in $D$. In order to define a large item set denoted by $I_{n^{\prime}}^$ which frequently occurs in the database, we define the minimum threshold of Support for an item set to be a large item set by min_Sup. That is, if and only if $I_{n^{\prime}}^ \subseteq I$ and $I_{n^{\prime}}^* \neq \emptyset$ is a large item set, we have Sup $\left(I_{n^{\prime}}^*\right) \geq$ min_Sup.

A rule is generated by dividing a large $n^{\prime}$ item set, i.e., $I_{n^{\prime}}^$ and $n^{\prime} \geq 2$, into two mutually exclusive and non-empty item sets $I_j$ and $I_k$, with $I_j \cup I_k=I_{n^{\prime}}^$. A rule can be generated from $I_j$ to $I_k$ in form $I_j \rightarrow I_k$. To determine whether rule $I_j \rightarrow I_k$ is an association rule denoted by $I_j \Rightarrow I_k$, two indicators are further introduced: Confidence and Lift of $I_j \rightarrow I_k$ is calculated by
$$
\operatorname{Conf}\left(I_j \rightarrow I_k\right)=\frac{P\left(E\left(I_j\right) \cap E\left(I_k\right)\right)}{P\left(E\left(I_j\right)\right)}=P\left(E\left(I_k\right) \mid E\left(I_j\right)\right),
$$
and $\operatorname{Conf}\left(I_j \rightarrow I_k\right) \in[0,1]$. The larger value Confidence is, the more likely that the items in $I_k$ appear given that the items in item set $I_j$ appear. Lift of $I_j \rightarrow I_k$ is calculated by
$$
L i f t\left(I_j \rightarrow I_k\right)=\frac{P\left(E\left(I_j\right) \cap E\left(I_k\right)\right)}{P\left(E\left(I_j\right)\right) \times P\left(E\left(I_k\right)\right)}=\frac{P\left(E\left(I_k\right) \mid E\left(I_j\right)\right)}{P\left(E\left(I_k\right)\right)},
$$
and $\operatorname{Lift}\left(I_j \rightarrow I_k\right) \in[0,+\infty)$ presents the influence of the occurrence of event $E\left(I_j\right)$ on event $E\left(I_k\right)$, which is the ratio of the probability of the occurrence of event $E\left(I_k\right)$ under the condition that event $E\left(I_j\right)$ occurs and the probability that event $E\left(I_k\right)$ occurs unconditionally in the database. This can be interpreted as how the occurrence of event $E\left(I_j\right)$ can increase/decrease (i.e., lift) the occurrence of $E\left(I_k\right)$. To be more specific, if lift $\left.I_j \rightarrow I_k\right) \in[0,1)$, the occurrence of $E\left(I_j\right)$ decreases the probability of the occurrence of $E\left(I_k\right)$. If $L i f t\left(I_j \rightarrow I_k\right) \in(1,+\infty)$, the occurrence of $E\left(I_j\right)$ increases the probability of the occurrence of $E\left(I_k\right)$. If $\operatorname{Lift}\left(I_j \rightarrow I_k\right)=1$, the occurrence of $E\left(I_j\right)$ has no influence on the occurrence of $E\left(I_k\right)$, that is, $E\left(I_j\right)$ and $E\left(I_k\right)$ are independent. It is also interesting to find that as event $E\left(I_k\right)$ acts as the denominator to calculate Lift of rule $I_j \rightarrow I_k$, if $P\left(E\left(I_k\right)\right)$ is large, meaning that the occurrence probability of event $E\left(I_k\right)$ is high, the value of $L i f t\left(I_j \rightarrow I_k\right)$ would be reduced. This shows that a frequently occurring event would have less contribution to generating association rules compared to rare events.

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Distance measure in clustering

The key point in cluster analysis is how to measure the “similarity” between two examples in the data set, and this is usually achieved by the calculation of “distance”

of these two examples. Distance measure is an objective score used to measure the relative difference/dissimilarity between two examples in the problem of concern. The distance between two examples $\mathbf{x}_i$ and $\mathbf{x}_j$ is denoted by $\operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j\right)$, which satisfies the following properties:

1. non-negativity: $\operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j\right) \geq 0$;
2. identity: If and only if $\mathbf{x}_i=\mathbf{x}_j$, $\operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j\right)=0$;
3. symmetry: $\operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j\right)=\operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_j, \mathbf{x}_i\right)$; and
4. triangle inequality: $\operatorname{dist}\left(\mathbf{x}i, \mathbf{x}_j\right) \leq \operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_k\right)+\operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_k, \mathbf{x}_j\right)$. Features of an example can be numerical and categorical. Numerical features are ordinal, where the relative feature values are comparable. For example, ship age is a numerical feature, where a ship of age 5 is younger than a ship of age 10 by 5 years. Categorical features can be either ordinal, where the relative feature values are comparable like numerical features (e.g., low, medium, and high for ship company performance, where a ship company with high performance is better than a ship company with medium performance, and is much better than a ship company with low performance), or nominal, where the feature values only indicate the categories and cannot be compared (e.g., container ship, bulk carrier, and passenger ship belonging to the feature of ship type, and they cannot be compared directly with each other). As feature values are comparable in ordinal features and noncomparable in nominal features, different means of distance measure should be used in these two types of features. For data set $D$ with $m$ features, denote the number of its ordinal features by $m_1$ and the number of its nominal features by $m_2$, where $m=m_1+m_2$. For ordinal features, Minkowski distance taking the following form is the most popular one: $$ \operatorname{dist}{m k k}\left(\mathbf{x}i, \mathbf{x}_j\right)=\left(\sum{m^{\prime}=1}^{m_1}\left|x_{i m^{\prime}}-x_{j m^{\prime}}\right|^p\right)^{\frac{1}{p}},
   $$
   where the subscript is $m k$ short for Minkowski, and $p$ should be no less than 1, such that the properties of distance measure can be satisfied. Common values of $p$ are 1 and 2. When $p=1$, Equation (11.1) is also called Manhattan distance, and can be written as
   $$
   \operatorname{dist}{\operatorname{man}}\left(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j\right)=\left|\mathbf{x}_i-\mathbf{x}_j\right|_1=\sum{m^{\prime}=1}^{m_1}\left|x_{i m^{\prime}}-x_{j m^{\prime}}\right| .
   $$

机器学习代考

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Large item sets

为了介绍如何从给定的数据库生成关联规则，我们首先 介绍一些基本概念。表示一组 $N$ 项目由
$\mathrm{l}=$ lleft{i_1，Vldots, i_Nlright $}$.一个项目集是一个子集 $I$, 以 及包含的项集 $n^{\prime}$ 项目 (其中 $n^{\prime} \in[1, \ldots, N]$ ) 也被称为 $n^{\prime}$ 项集并表示为 $I_{n^{\prime}}$.一个数据库包括 $M$ 记录，其中每条 记录是一个项目集，表示为 $D=\backslash$ lleft{t_1，\dots, t_M Mright . 定义观察特定项集出现的事件 $I_{n^{\prime}}$ 经过 $E\left(I_{n^{\prime}}\right)$ ，这意味 看所有项目在 $I_{n^{\prime}}$ 在一个记录中观察到。我们进一步定义 $P\left(E\left(I_{n^{\prime}}\right)\right)$ 作为比例 $M$ 包含所有项目的记录 $I_{n^{\prime}}$ ，也可 以解释为事件发生的概率 $E\left(I_{n^{\prime}}\right)$. 还应该注意的是，包 含项目集中所有项目的记录 $I_{n^{\prime}}$ 也可以包括不在 $I_{n^{\prime}}$ 但在 $I$ . 的概率 $E\left(I_{n^{\prime}}\right)$ 也称为项集的支持度 $I_{n^{\prime}}$ ，那是， $P\left(E\left(I_{n^{\prime}}\right)\right)=\operatorname{Sup}\left(I_{n^{\prime}}\right) ， \quad$ 和 $P\left(E\left(I_{n^{\prime}}\right)\right) \in[0,1]$. 较大的值 $P\left(E\left(I_{n^{\prime}}\right)\right)$ 表示更频繁的项集 $I_{n^{\prime}}$ 发生在 $D$. 为了定义一个大项目集，表示为我{n^{1prime}}^ 对于数 据库中频繁出现的项集，我们定义一个项集为大项集的 最小支持度阈值min_Sup。也就是说，当且仅当 $I{n^{\prime}}^{\subseteq} I$ 和 $I_{n^{\prime}}^* \neq \emptyset$ 是一个大项目集，我们有 $\operatorname{Sup}\left(I_{n^{\prime}}^*\right) \geq$ min_Sup。
一个规则是通过划分一个大的 $n^{\prime}$ 项目集，即 成规则 $I_j$ 到 $I_k$ 通知 $I_j \rightarrow I_k$. 判断是否规则 $I_j \rightarrow I_k$ 是 一个关联规则，表示为 $I_j \Rightarrow I_k$ ，进一步引入两个指 标: Confidence和Lift of $I_j \rightarrow I_k$ 计算方式
$$
\operatorname{Conf}\left(I_j \rightarrow I_k\right)=\frac{P\left(E\left(I_j\right) \cap E\left(I_k\right)\right)}{P\left(E\left(I_j\right)\right)}=P(E
$$
和 $\operatorname{Conf}\left(I_j \rightarrow I_k\right) \in[0,1]$. Confidence 的值越大， 项目越有可能 $I_k$ 鉴于项目集中的项目出现 $I_j$ 出现。电梯 的 $I_j \rightarrow I_k$ 计算方式
$$
\operatorname{Lift}\left(I_j \rightarrow I_k\right)=\frac{P\left(E\left(I_j\right) \cap E\left(I_k\right)\right)}{P\left(E\left(I_j\right)\right) \times P\left(E\left(I_k\right)\right)}=
$$
和Lift $\left(I_j \rightarrow I_k\right) \in[0,+\infty)$ 呈现事件发生的影响 $E\left(I_j\right)$ 在活动中 $E\left(I_k\right)$, 是事件发生概率的比值 $E\left(I_k\right)$ 在那个事件的条件下 $E\left(I_j\right)$ 发生和事件发生的概率 $E\left(I_k\right)$ 在数据库中无条件发生。这可以解释为事件是如 何发生的 $E\left(I_j\right)$ 可以增加/减少 (即提升) 的发生 $E\left(I_k\right)$. 更具体地说，如果提升 $\left.I_j \rightarrow I_k\right) \in[0,1)$, 的 发生 $E\left(I_j\right)$ 降低发生的概率 $E\left(I_k\right)$. 如果 $\operatorname{Lift}\left(I_j \rightarrow I_k\right) \in(1,+\infty)$, 的发生 $E\left(I_j\right)$ 增加发生 的概率 $E\left(I_k\right)$. 如果 $\operatorname{Lift}\left(I_j \rightarrow I_k\right)=1$, 的发生 $E\left(I_j\right)$ 对发生没有影响 $E\left(I_k\right)$ ，那是， $E\left(I_j\right)$ 和 $E\left(I_k\right)$ 是独立的。同样有趣的是，作为事件 $E\left(I_k\right)$ 作为 分母计算规则的提升 $I_j \rightarrow I_k$ ，如果 $P\left(E\left(I_k\right)\right)$ 大， 意味着事件发生的概率 $E\left(I_k\right)$ 是高的，价值 $\operatorname{Lift}\left(I_j \rightarrow I_k\right)$ 会减少。这表明与罕见事件相比，频 繁发生的事件对生成关联规则的贡献较小。

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Distance measure in clustering

聚类分析的关键在于如何衡量数据集中两个样本之间的 “相似性”，而这通常是通过计算“距离”来实现的
这两个例子。距离度量是一个客观分数，用于衡量所关 注问题中两个示例之间的相对差异/不相似性。两个例子 之间的距离 $\mathbf{x}_i$ 和 $\mathbf{x}_j$ 表示为 $\operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j\right)$ ，它满足以下属 性:

1. 非负性: $\operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j\right) \geq 0$;
2. 恒等式: 当且仅当 $\mathbf{x}_i=\mathbf{x}_j, \operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j\right)=0$;
3. 对称: $\operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j\right)=\operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_j, \mathbf{x}_i\right)$; 和
4. 三角不等式:
   $\operatorname{dist}\left(\mathbf{x} i, \mathbf{x}j\right) \leq \operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_k\right)+\operatorname{dist}\left(\mathbf{x}_k, \mathbf{x}_j\right)$. 示例的特征可以是数字的和分类的。数值特征是 有序的，其中相对特征值是可比较的。例如，船 龄是一个数字特征，船龄为 5 的船比船龄为 10 的 船年轻 5 年。分类特征可以是有序的，其中相对 特征值与数值特征具有可比性 (例如，船舶公司 绩效的低、中和高，其中绩效较高的船舶公司优 于绩效中等的船舶公司，并且是比低绩效的船公 司好很多)，或者nominal，特征值只表示类 别，不能比较 (如集装箱船、散货船、客船属于 船型特征，不能比较) 直接比较)。由于特征值 在有序特征上具有可比性，而在名义特征上具有 不可比性，因此对这两类特征应采用不同的距离度量方式。对于数据集 $D$ 和 $m$ 特征，表示其序数 特征的数量 $m_1$ 及其标称特征的数量 $m_2$ ，在哪里 $m=m_1+m_2$. 对于序数特征，采用以下形式 的 Minkowski 距离是最流行的一种: $$ \operatorname{dist} m k k\left(\mathbf{x} i, \mathbf{x}_j\right)=\left(\sum m^{\prime}=1^{m_1}\left|x{i m^{\prime}}-x_{j m^{\prime}}\right|^{\mid}\right.
   $$
   下标在哪里 $m k$ 闵可夫斯基的缩写，和 $p$ 应该不小 于1，这样才能满足距离度量的性质。的共同价值 观 $p$ 是 1 和 2。当 $p=1$ ，式(11.1)也称为曼哈顿 距离，可写为
   $$
   \operatorname{dist} \operatorname{man}\left(\mathbf{x}_i, \mathbf{x}_j\right)=\left|\mathbf{x}_i-\mathbf{x}_j\right|_1=\sum m^{\prime}=1^{m_1}
   $$

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金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

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随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。