如果你也在 怎样代写机器学习 machine learning这个学科遇到相关的难题，请随时右上角联系我们的24/7代写客服。

机器学习是一个致力于理解和建立 “学习 “方法的研究领域，也就是说，利用数据来提高某些任务的性能的方法。机器学习算法基于样本数据（称为训练数据）建立模型，以便在没有明确编程的情况下做出预测或决定。机器学习算法被广泛用于各种应用，如医学、电子邮件过滤、语音识别和计算机视觉，在这些应用中，开发传统算法来执行所需任务是困难的或不可行的。

couryes-lab™ 为您的留学生涯保驾护航 在代写机器学习 machine learning方面已经树立了自己的口碑, 保证靠谱, 高质且原创的统计Statistics代写服务。我们的专家在代写机器学习 machine learning代写方面经验极为丰富，各种代写机器学习 machine learning相关的作业也就用不着说。

我们提供的机器学习 machine learning及其相关学科的代写，服务范围广, 其中包括但不限于:

• Statistical Inference 统计推断
• Statistical Computing 统计计算
• Advanced Probability Theory 高等概率论
• Advanced Mathematical Statistics 高等数理统计学
• (Generalized) Linear Models 广义线性模型
• Statistical Machine Learning 统计机器学习
• Longitudinal Data Analysis 纵向数据分析
• Foundations of Data Science 数据科学基础

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Results on ESN Asymptotics

Gathering the simplifications above, we consider here the model
$$
\mathbf{s}{t+1}=\mathbf{W} \mathbf{s}_t+\mathbf{w}{\mathrm{in}} x_{t+1}+\eta \varepsilon_{t+1}
$$
with the associated training and test errors
$$
E_{\text {train }}=\frac{1}{T}\left|\mathbf{y}-\mathbf{S}^{\top} \boldsymbol{\beta}\right|^2, \quad E_{\text {test }}=\frac{1}{\hat{T}}\left|\hat{\mathbf{y}}-\hat{\mathbf{S}}^{\top} \boldsymbol{\beta}\right|^2
$$
and $\beta \in \mathbb{R}^N$ such that
$$
\beta= \begin{cases}\mathbf{S}\left(\mathbf{S}^{\top} \mathbf{S}\right)^{-1} \mathbf{y} & , N>T, \ \left(\mathbf{S S}^{\top}\right)^{-1} \mathbf{S} \mathbf{y} & , N<T .\end{cases}
$$
For further simplicity of exposition, we particularly focus here on the training performance, which already conveys quite insightful results. The complete analyses of both train and test performances are available in Couillet et al. [2016b].

To investigate the large $N, T$ asymptotics of the training error $E_{\text {train }}$ defined in (5.29), first remark that, letting
$$
\mathbf{Q}(\gamma) \equiv\left(\frac{1}{T} \mathbf{S S}^{\boldsymbol{\top}}+\gamma \mathbf{I}N\right)^{-1} \text { and } \tilde{\mathbf{Q}}(\gamma) \equiv\left(\frac{1}{T} \mathbf{S}^{\top} \mathbf{S}+\gamma \mathbf{I}_T\right)^{-1} $$ we have, irrespective of the sign of $N-T$, $$ E{\text {train }}=\lim {\gamma \downarrow 0} \frac{\gamma}{T} \mathbf{y}^{\top} \tilde{\mathbf{Q}}(\gamma) \mathbf{y} . $$ The estimation of $E{\text {train }}$ thus reduces to the characterization of a quadratic form over the resolvent $\tilde{\mathbf{Q}}(\gamma)$ of $\frac{1}{T} \mathbf{S}^{\top} \mathbf{S}$, which is reminiscent of the (similar yet different) expression in (5.5) for feedforward networks.

The specific difficulty induced by $\mathbf{S}$ lies in the intricate dependence between its columns, as successive observations of a multivariate time series. In particular, in order to simplify the analysis and to avoid edge problems at time $t=0$, we assume (as is conventionally done in practice) that a sufficiently long “washout period” is performed preliminary to observing $x_0$, that is, the considered time series $x_0, \ldots, x_{T-1}$ is a finite time extraction of an infinite series $\ldots, x_{-1}, x_0, x_1, \ldots$; this discards the transition phase of the random network states $\mathbf{s}0, \ldots, \mathbf{s}{T-1}$.

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Concluding Remarks

In this chapter, by leveraging tools from the concentration of measure theory (see Section 2.7), we went beyond the simple Taylor expansion-based approach devised to understand kernel methods in Chapter 4 and were able to evaluate the largedimensional asymptotics of (single-hidden-layer) nonlinear neural network models

(Section 5.1) for real-world data. As we shall see later in Chapter 8, this “universal large-dimensional concentration” argument has an even more significant impact in practical applications and will be exploited to extend the current analyses and insights (on the choice of the kernel functions and the activation functions) to a much broader and more realistic setting.

The eigenspectra, or more generally the large-dimensional asymptotics of (random) neural network models have known a recent resurgence of interest. These investigations include the (limiting) spectral measure of the nonlinear Gram matrices [Pennington and Worah, 2017, Benigni and Péché, 2019] (similar to Section 5.1), as well as that of the input-output Jacobian matrices [Pennington et al., 2017, Pastur, 2020, Pastur and Slavin, 2020] (closely connected to the behavior of back propagation gradients) of a multilayer neural network with random Gaussian or orthogonal weights. These analyses are not limited to classical feedforward and fully connected networks but have been performed on networks with convolutional [Novak et al., 2019, Xiao et al., 2018], recurrent [Chen et al., 2018, Gilboa et al., 2019], and skipconnection structures [Ling and Qiu, 2019] (as in the case of the popular residual network architecture [He et al., 2016]), to name a few. Since random (Gaussian) initializations are widely used in training such deep networks [Glorot and Bengio, 2010, He et al., 2015], these works shed a new light on the “landscape” of deep neural networks at the initialization point as well as on the impact of nonlinear activations.

The investigations on randomly weighted neural networks are of even greater interest to the neural tangent kernel recently introduced by Jacot et al. [2018] as an approximation of extremely “wide” layers: While the weight matrices after training are no longer random, the underlying neural tangent kernel is determined only by the random initialization and remains unchanged during the whole training procedure in the “infinite-neurons” limit. As such, the eigenspectral assessments of the neural tangent kernel for randomly weighted deep networks go beyond the initial stage of training and lead to much richer results on, for example, the learning dynamics of networks [Fan and Wang, 2020, Adlam and Pennington, 2020] – at least in this neural tangent limit where the network widths are much larger than both the number of training data $n$ and their dimension $p$. Nonetheless, most of these works are concerned with random noise-like input data (e.g., i.i.d. Gaussian data or almost orthonormal data [Fan and Wang, 2020, Adlam et al., 2019]) with no information structure, and thus fail to provide sharp qualitative predictions on real-world datasets.

机器学习代考

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Results on ESN Asymptotics

收集上面的简化，我们在这里考虑模型
$$
\mathbf{s} t+1=\mathbf{W} \mathbf{s}t+\mathbf{w i n} x{t+1}+\eta \varepsilon_{t+1}
$$
与相关的培训和测试错误
$$
E_{\text {train }}=\frac{1}{T}\left|\mathbf{y}-\mathbf{S}^{\top} \boldsymbol{\beta}\right|^2, \quad E_{\text {test }}=\frac{1}{\hat{T}}\left|\hat{\mathbf{y}}-\hat{\mathbf{S}}^{\top} \boldsymbol{\beta}\right|^2
$$
和 $\beta \in \mathbb{R}^N$ 这样
$$
\beta=\left{\mathbf{S}\left(\mathbf{S}^{\top} \mathbf{S}\right)^{-1} \mathbf{y} \quad, N>T,\left(\mathbf{S S}^{\top}\right)^{-1} \mathbf{S y} \quad, N<T .\right.
$$
为了进一步简化说明，我们在这里特别关注训练性能，它已经传达了 非常有见地的结果。Couillet 等人提供了对训练和测试性能的完整分 析。
为了调查大 $N, T$ 训练误差的渐近 $E_{\text {train }}$ 在 (5.29) 中定义，首先说 明，让
$\mathbf{Q}(\gamma) \equiv\left(\frac{1}{T} \mathbf{S S}^{\top}+\gamma \mathbf{I} N\right)^{-1}$ and $\tilde{\mathbf{Q}}(\gamma) \equiv\left(\frac{1}{T} \mathbf{S}^{\top} \mathbf{S}+\gamma \mathbf{I}T\right)^{-1}$ 我们有，不管标志 $N-T$ ， $$ E \text { train }=\lim \gamma \downarrow 0 \frac{\gamma}{T} \mathbf{y}^{\top} \tilde{\mathbf{Q}}(\gamma) \mathbf{y} $$ 的估计 $E$ train 因此减少到二次形式的特征 $\tilde{\mathbf{Q}}(\gamma)$ 的 $\frac{1}{T} \mathbf{S}^{\top} \mathbf{S}$ ，这让人 想起 (5.5) 中用于前馈网络的 (相似但不同的) 表达式。 具体难度由 $\mathbf{S}$ 在于其列之间错综复杂的依赖性，作为多元时间序列的 连续观察。特别是，为了简化分析和避免时间边缘问题 $t=0$ ，我们假 设 (正如实践中通常所做的那样) 在观察之前执行了足够长的 “冲洗期” $x_0$ ，即考虑的时间序列 $x_0, \ldots, x{T-1}$ 是无限序列的有限时间提取 $\ldots, x_{-1}, x_0, x_1, \ldots ;$ 这去弃了随机网络状态的过渡阶段 $\mathbf{s} 0, \ldots, \mathbf{s} T-1$

计算机代写|机器学习代写machine learning代考|Concluding Remarks

在本章中，通过利用集中测度论的工具（见第 2.7 节），我们超越了第 4 章中为理解核方法而设计的简单的基于泰勒展开的方法，并且能够评估（单隐-层)非线性神经网络模型

（第 5.1 节）用于真实世界的数据。正如我们将在第 8 章后面看到的那样，这种“普遍的大维集中”论点在实际应用中具有更重要的影响，并将被用来扩展当前的分析和见解（关于核函数和激活函数的选择） ) 到更广泛和更现实的环境。

本征谱，或更一般地，（随机）神经网络模型的大维渐近学最近重新引起了人们的兴趣。这些研究包括非线性 Gram 矩阵的（限制性）谱测度 [Pennington 和 Worah，2017 年，Benigni 和 Péché，2019 年]（类似于第 5.1 节），以及输入-输出雅可比矩阵 [Pennington 等人。 , 2017, Pastur, 2020, Pastur and Slavin, 2020] 具有随机高斯或正交权重的多层神经网络（与反向传播梯度的行为密切相关）。这些分析不仅限于经典的前馈和完全连接的网络，而是在具有卷积 [Novak et al., 2019, Xiao et al., 2018]，循环 [Chen et al., 2018, Gilboa et al., 2019]，以及 skipconnection 结构 [Ling 和 Qiu，2019]（如流行的残差网络架构 [He et al., 2016]），仅举几例。由于随机（高斯）初始化广泛用于训练此类深度网络 [Glorot and Bengio, 2010, He et al., 2015]，这些工作也为深度神经网络在初始化点的“景观”提供了新的视角至于非线性激活的影响。

Jacot 等人最近引入的神经正切核对随机加权神经网络的研究更加有趣。[2018] 作为极“宽”层的近似：虽然训练后的权重矩阵不再随机，但底层神经正切核仅由随机初始化确定，并且在“无限神经元”的整个训练过程中保持不变“ 限制。因此，随机加权深度网络的神经正切核的特征谱评估超出了训练的初始阶段，并导致了更丰富的结果，例如网络的学习动态 [Fan and Wang, 2020, Adlam and Pennington, 2020] – 至少在这个神经切线限制中，网络宽度远大于训练数据的数量n和他们的维度p. 尽管如此，这些工作大多涉及没有信息结构的随机类噪声输入数据（例如，独立同分布高斯数据或几乎正交数据 [Fan and Wang, 2020, Adlam et al., 2019]），因此无法提供对真实世界数据集的清晰定性预测。

统计代写请认准statistics-lab™. statistics-lab™为您的留学生涯保驾护航。

金融工程代写

金融工程是使用数学技术来解决金融问题。金融工程使用计算机科学、统计学、经济学和应用数学领域的工具和知识来解决当前的金融问题，以及设计新的和创新的金融产品。

非参数统计代写

非参数统计指的是一种统计方法，其中不假设数据来自于由少数参数决定的规定模型；这种模型的例子包括正态分布模型和线性回归模型。

广义线性模型代考

广义线性模型（GLM）归属统计学领域，是一种应用灵活的线性回归模型。该模型允许因变量的偏差分布有除了正态分布之外的其它分布。

术语 广义线性模型（GLM）通常是指给定连续和/或分类预测因素的连续响应变量的常规线性回归模型。它包括多元线性回归，以及方差分析和方差分析（仅含固定效应）。

有限元方法代写

有限元方法（FEM）是一种流行的方法，用于数值解决工程和数学建模中出现的微分方程。典型的问题领域包括结构分析、传热、流体流动、质量运输和电磁势等传统领域。

有限元是一种通用的数值方法，用于解决两个或三个空间变量的偏微分方程（即一些边界值问题）。为了解决一个问题，有限元将一个大系统细分为更小、更简单的部分，称为有限元。这是通过在空间维度上的特定空间离散化来实现的，它是通过构建对象的网格来实现的：用于求解的数值域，它有有限数量的点。边界值问题的有限元方法表述最终导致一个代数方程组。该方法在域上对未知函数进行逼近。[1] 然后将模拟这些有限元的简单方程组合成一个更大的方程系统，以模拟整个问题。然后，有限元通过变化微积分使相关的误差函数最小化来逼近一个解决方案。

tatistics-lab作为专业的留学生服务机构，多年来已为美国、英国、加拿大、澳洲等留学热门地的学生提供专业的学术服务，包括但不限于Essay代写，Assignment代写，Dissertation代写，Report代写，小组作业代写，Proposal代写，Paper代写，Presentation代写，计算机作业代写，论文修改和润色，网课代做，exam代考等等。写作范围涵盖高中，本科，研究生等海外留学全阶段，辐射金融，经济学，会计学，审计学，管理学等全球99%专业科目。写作团队既有专业英语母语作者，也有海外名校硕博留学生，每位写作老师都拥有过硬的语言能力，专业的学科背景和学术写作经验。我们承诺100%原创，100%专业，100%准时，100%满意。

随机分析代写

随机微积分是数学的一个分支，对随机过程进行操作。它允许为随机过程的积分定义一个关于随机过程的一致的积分理论。这个领域是由日本数学家伊藤清在第二次世界大战期间创建并开始的。

时间序列分析代写

随机过程，是依赖于参数的一组随机变量的全体，参数通常是时间。 随机变量是随机现象的数量表现，其时间序列是一组按照时间发生先后顺序进行排列的数据点序列。通常一组时间序列的时间间隔为一恒定值（如1秒，5分钟，12小时，7天，1年），因此时间序列可以作为离散时间数据进行分析处理。研究时间序列数据的意义在于现实中，往往需要研究某个事物其随时间发展变化的规律。这就需要通过研究该事物过去发展的历史记录，以得到其自身发展的规律。

回归分析代写

多元回归分析渐进（Multiple Regression Analysis Asymptotics）属于计量经济学领域，主要是一种数学上的统计分析方法，可以分析复杂情况下各影响因素的数学关系，在自然科学、社会和经济学等多个领域内应用广泛。

MATLAB代写

MATLAB 是一种用于技术计算的高性能语言。它将计算、可视化和编程集成在一个易于使用的环境中，其中问题和解决方案以熟悉的数学符号表示。典型用途包括：数学和计算算法开发建模、仿真和原型制作数据分析、探索和可视化科学和工程图形应用程序开发，包括图形用户界面构建MATLAB 是一个交互式系统，其基本数据元素是一个不需要维度的数组。这使您可以解决许多技术计算问题，尤其是那些具有矩阵和向量公式的问题，而只需用 C 或 Fortran 等标量非交互式语言编写程序所需的时间的一小部分。MATLAB 名称代表矩阵实验室。MATLAB 最初的编写目的是提供对由 LINPACK 和 EISPACK 项目开发的矩阵软件的轻松访问，这两个项目共同代表了矩阵计算软件的最新技术。MATLAB 经过多年的发展，得到了许多用户的投入。在大学环境中，它是数学、工程和科学入门和高级课程的标准教学工具。在工业领域，MATLAB 是高效研究、开发和分析的首选工具。MATLAB 具有一系列称为工具箱的特定于应用程序的解决方案。对于大多数 MATLAB 用户来说非常重要，工具箱允许您学习和应用专业技术。工具箱是 MATLAB 函数（M 文件）的综合集合，可扩展 MATLAB 环境以解决特定类别的问题。可用工具箱的领域包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波、仿真等。